Cho số thực $m$ và phương trình bậc hai ${z^2} + mz + 1 = 0.$ Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi ${z1},,{z2}$ l?

Bạn đang xem: Cho số thực $m$ và phương trình bậc hai ${z^2} + mz + 1 = 0.$ Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi ${z1},,{z2}$ l?

Cho số thực $m$ và phương trình bậc hai ${z^2} + mz + 1 = 0.$ Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi ${z1},,{z2}$ l?

Cho số thực (m) và phương trình bậc hai ({z^2} + mz + 1 = 0.) Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi ({z_1},,{z_2}) là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của (T = left| {{z_1} – {z_2}} right|.)

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Đáp án A

Chọn A
Xét phương trình ({z^2} + mz + 1 = 0) có (Delta = {m^2} – 4.)
Vì phương trình không có nghiệm thực nên (Delta < 0 Leftrightarrow – 2 < m < 2.)
Gọi ({z_1},,{z_2}) là các nghiệm của phương trình thì ({z_1} = – dfrac{m}{2} – dfrac{{sqrt {4 – {m^2}} }}{2}i;,{z_2} = – dfrac{m}{2} + dfrac{{sqrt {4 – {m^2}} }}{2}i.)
( Rightarrow {z_1} – {z_2} = – isqrt {4 – {m^2}} Rightarrow T = left| {{z_1} – {z_2}} right| = sqrt {4 – {m^2}} le 2.)
(T = 2) khi (m = 0.) Vậy giá trị lớn nhất của (T = 2.)*

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button