Kiến thức

Phương trình chứa căn, hỏi đáp-Hoc24

Phương trình chứa căn

  • lý thuyết

  • trắc nghiệm

  • hỏi đáp

  • bài tập sgk

Sơn Văn

Giải giúp vs ạ cần gấp ạ

Lê Thị Thục Hiền

  • Lê Thị Thục Hiền

8 tháng 6 lúc 15:32

(left(x^2-x-2right)sqrt{x-1}=0left(đk:xge1right))

(Leftrightarrowleft(x-2right)left(x+1right)sqrt{x-1}=0)

(Leftrightarrowleft[{}begin{matrix}x=2\x=1end{matrix}right.) (do x+1>0)

Ý B.

<!–

–>

Bình luận (0)

N O V A

  • N O V A

8 tháng 6 lúc 15:41

B

<!–

–>

Bình luận (0)

Anna Glouces

Giúp mình với: (sqrt{5x+3}+sqrt{10x-1}+5x^2-6x-2=0)

 

 

Yeutoanhoc

  • Yeutoanhoc

2 tháng 6 lúc 16:31

`sqrt{5x+3}+sqrt{10x-1}+5x^2-6x-2=0`

`đk:x>=1/10`

`pt<=>sqrt{5x+3}-2+sqrt{10x-1}-1+5x^2-6x+1=0`

`<=>(5x-1)/(sqrt{5x+3}+2)+(10x-2)/(sqrt{10x-1}+1)+(5x-1)(x-1)=0`

`<=>(5x-1)(1/(sqrt{5x+3}+2)+2/(sqrt{10x-1}+1)+x-1)=0`

`<=>5x-1=0`

`<=>x=1/5`

<!–

–>

Bình luận (1)

Nhi Trần

Nguyễn Việt Lâm

  • Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

22 tháng 5 lúc 8:05

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}2x-1ge0\sqrt{x^2-2x+2}^2+sqrt{2x-1}^2-2sqrt{left(x^2-2x+2right)left(2x-1right)}le0end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}xgedfrac{1}{2}\left(sqrt{x^2-2x+2}-sqrt{2x-1}right)^2le0end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}xgedfrac{1}{2}\sqrt{x^2-2x+2}=sqrt{2x-1}end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}xgedfrac{1}{2}\x^2-4x+3=0end{matrix}right.)

(Rightarrow x=3)

<!–

–>

Bình luận (0)

Nguyễn Tiến Đạt

giúp mình với ạ cảm ơn nhiều ^^

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình (x^2-left(m-1right)x+m+2=0) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn (x_1

Nguyễn Việt Lâm

  • Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

28 tháng 4 lúc 11:45

(Delta=left(m-1right)^2-4left(m+2right)>0)

(Leftrightarrow m^2-6m-7>0Rightarrowleft[{}begin{matrix}m>7\m (1)

Theo hệ thức Viet: (left{{}begin{matrix}x_1+x_2=m-1\x_1x_2=m+2end{matrix}right.)

Để (x_10\dfrac{x_1+x_2}{2}

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}x_1x_2-left(x_1+x_2right)+1>0\dfrac{m-1}{2}

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}4>0\m

Kết hợp với (1) ta được: (m

<!–

–>

Bình luận (1)

Ann Hana

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để phương trình (sqrt{2x^2-8x+m}=x-1) có nghiệm duy nhất

Hồng Phúc

  • Hồng Phúc CTV

14 tháng 4 lúc 18:57

(sqrt{2x^2-8x+m}=x-1)

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}2x^2-8x+m=left(x-1right)^2\x-1ge0end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft{{}begin{matrix}x^2-6x+m-1=0\xge1end{matrix}right.)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (x^2-6x+m-1=0left(1right)) có nghiệm duy nhất thỏa mãn (xge1)

(left(1right)Leftrightarrow m=fleft(xright)=-x^2+6x+1)

Đồ thi hàm số (y=fleft(xright)=-x^2+6x+1):

Dựa vào đồ thị ta được (m=10)

P/s: Cái này t lười vẽ bảng biến thiên nên vẽ đồ thị đó, chứ bình thường viết trong vở thì dùng bảng biến thiên nhanh hơn nhiều.

<!–

–>

Bình luận (0)

Nguyễn Hương Ly

Giải phương trình sau

(dfrac{2x+1}{x-1}+sqrt{dfrac{2x+1}{x-1}}-3=0)

Nguyễn Văn Hoàng

  • Nguyễn Văn Hoàng

2 tháng 4 lúc 21:31

(ĐKXĐ:left[{}begin{matrix}xge1\xle-dfrac{1}{2}end{matrix}right.)

Đặt (sqrt{dfrac{2x+1}{x-1}}=age0Rightarrowdfrac{2x+1}{x-1}=a^2)

Phương trình trở thành :

(a^2+a-3=0)

(text{Δ}=1^2-4cdot1cdotleft(-3right)=13>0)

(Rightarrowleft[{}begin{matrix}x=dfrac{-1+sqrt{13}}{2}left(t.mright)\x=dfrac{-1-sqrt{13}}{2}left(loai.vi.age0right)end{matrix}right.)

(Rightarrowdfrac{2x+1}{x-1}=dfrac{7-sqrt{13}}{2}Leftrightarrow2+dfrac{3}{x-1}=2+dfrac{3-sqrt{13}}{2}\ Leftrightarrowdfrac{3}{x-1}=dfrac{3-sqrt{13}}{2}Leftrightarrow x-1=dfrac{6}{3-sqrt{13}}\ Leftrightarrow x-1=dfrac{-9-3sqrt{13}}{2}Leftrightarrow x=dfrac{-7-3sqrt{13}}{2})

<!–

–>

Bình luận (0)

Angela jolie

Hoàng

Bài 1: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số (y=sqrt{left(m+10right)x^2-2left(m-2right)x+1})có tập xác định D= R

Bài 2:Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số (y=1-sqrt{left(m+1right)x^2-2left(m-1right)x+2-2m})có tập xác định là R?

 

Hồng Phúc

  • Hồng Phúc CTV

12 tháng 3 lúc 12:58

<!–

–>

Bình luận (0)

Jonit Black

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (left(m+1right)^2x+1=left(7m-5right)x+m)vô nghiệm

Nguyễn Việt Lâm

  • Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

6 tháng 2 lúc 20:58

(Leftrightarrowleft(m^2+2m+1right)x-left(7m-5right)x=m-1)

(Leftrightarrowleft(m^2-5m+6right)x=m-1)

Pt vô nghiệm khi: (left{{}begin{matrix}m^2-5m+6=0\m-1ne0end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft[{}begin{matrix}m=2\m=3end{matrix}right.)

<!–

–>

Bình luận (0)

Jonit Black

(sqrt{x^3-4x^2+5x-2}+x=sqrt{2-x})

Nguyễn Việt Lâm

  • Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

6 tháng 2 lúc 21:04

(Leftrightarrowsqrt{left(x-2right)left(x-1right)^2}+x=sqrt{2-x})

ĐKXĐ: (left{{}begin{matrix}left(x-2right)left(x-1right)^2ge0\2-xge0end{matrix}right.)

(Leftrightarrowleft[{}begin{matrix}x=2\x=1end{matrix}right.)

– Với (x=2) không thỏa mãn

– Với (x=1) thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất (x=1)

<!–

–>

Bình luận (0)

  • lý thuyết

  • trắc nghiệm

  • hỏi đáp

  • bài tập sgk

Bài trước

Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading…

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button