Kiến thức

Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m nghịch biến trên khoảng (-1;1)-Nguyễn Thị Lưu

ON
ADSENSE /
<!–

Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m nghịch biến trên khoảng (-1;1)

–>

Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hôm nay đột nhiên thầy mình cho làm bài kiểm tra tự luận đánh giá chất lượng để ôn thi THPT QG 2017, làm trắc nghiệm quen rồi, nên mình khá lúng túng không biết có giải đúng không nữa, các bạn giải hai câu này mình tham khảo với.

a) Tìm m để hàm số (y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
b) Tìm m để hàm số (y=frac{1}{3}mx^3+2(m-1)x^2+(m-1)x+m)  đồng biến trên khoảng ((2;+infty ))

<!–   bởi Nguyễn Thị Lưu 08/02/2017 –> Theo dõi Vi phạm

YOMEDIA

Trả lời (6)

<!–

Cũ nhất Mới nhât Thích nhiều

–>

 
 

 
  • hoàng duy

    Đây là các bài toán tìm tham số để hàm số đơn điệu trên miền cho trước, lời giải của mình như thế này, bạn tham khảo:

    a) Hàm số đã cho xác định trên R.
    (y’=3x^2+6x+m+1)
    Hàm số nghịch biến trên 
    ((-1;1) y’leq 0, forall xin (-1;1))
    (Leftrightarrow mleq -(3x^2+6x+1), forall xin (-1;1))
    (Leftrightarrow mleq underset{(-1;1)}{min} g(x)) với (g(x)=-(3x^2+6x+1))
    Ta có:
    (g'(x)=-6(x+1)<0, forall xin (-1;1))
    Bảng biến thiên:


     Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên suy ra (mleq -10) 
    b) YCBT (Leftrightarrow y’geq 0, forall xin (2;+infty ))
    (Leftrightarrow mx^2+4(m-1)x+m-1geq 0, forall xin (2;+infty ))
    (Leftrightarrow (x^2+4x+1)mgeq 4x+1, forall xin (2;+infty ))
    (Leftrightarrow mgeq frac{4x+1}{x^2+4x+1})
    Vì ((x^2+4x+1>0, forall xin (2;+infty )))
    Xét hàm số  (g(x)=frac{4x+1}{x^2+4x+1}) liên tục trên ((2;+infty )) 
    Ta có: 
    (g'(x)=-frac{(4x^2+2x)}{(x^2+4x+1)^2}<0, forall xin (2;+infty ))
    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra: (mgeq frac{9}{13})

      bởi

    hoàng duy

    09/02/2017

    Like (0) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

  • thủy tiên

    Lời giải rất chi tiết rõ ràng dễ hiểu, mình có bài tập này mời các bạn cùng giải xem sau, mình giải ra m <=-4/5 đó, có bạn nào ra giống đáp số không?

    Cho hàm số (y=-frac{m-1}{3}x^3+(m+2)x^2+3mx+5) với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ((-infty ;-2)) 

      bởi

    thủy tiên

    10/02/2017

    Like (0) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

  • Ban Mai

    Ta có: 
    (y’=-(m-1)x^2+2(m+2)x+3m)
    Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ((-infty ;-2)Leftrightarrow y’geq 0, forall xin (-infty ;-2) (*))
    Vì y'(x) liên tục tại x = -2 nên (*)
    (Leftrightarrow y’geq 0, forall xin (-infty ;-2] (*))
    (Leftrightarrow -m(m-1)x^2+2(m+1)x+3mgeq 0, forall xin (-infty ;-2])
    (Leftrightarrow m(-x^2+2x+3)geq -x^2-4x, forall xin (-infty ;-2])
    (Leftrightarrow mleq g(x),forall xin (-infty ;-2])
    (Leftrightarrow mleq Ming(x),forall xin (-infty ;-2])
    (Trong đó: (g(x)=frac{-x^2-4x}{-x^2+2x+3}))

    Xét hàm số: (g(x)=frac{-x^2-4x}{-x^2+2x+3}) trên nửa khoảng ((-infty ;-2])
    (Rightarrow g'(x)=frac{-6(x^2+x+2)}{(-x^2+2x+3)^2}=frac{-6left [ left ( x+frac{1}{2} right )^2+frac{7}{4} right ]}{(-x^2+2x+3)^2} <0, forall xin (-infty ;-2])
    ⇒ g(x) là hàm số nghịch biến trên ((-infty ;-2])
    (Rightarrow underset{(-infty ;-2]}{Min}g(x)=g(-2)=-frac{4}{5})
    Vậy (mleq -frac{4}{5}) thì hàm số đồng biến trên  ((-infty ;-2))

      bởi

    Ban Mai

    10/02/2017

    Like (1) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

  • May May

    Cảm ơn 

    long lanh

     nhiều nhé, mình làm cũng giống bạn. 

    trang lan 

    hình như bạn quên xét trường hợp m-1=0 rồi.

      bởi

    May May

    24/03/2017

    Like (1) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

  • Mai Hân

    C ơi cho em hỏi sao mình biết y’(x) liên tục tại -2 đc k ạ???

      bởi

    Mai Hân

    19/08/2018

    Like (0) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

  • Bon Dương

    vì y’ là một tam thức bâc 2 nên liên tục trên R , do vậy đương nhiên sẽ liên tục trên 2

      bởi

    Bon Dương

    29/08/2018

    Like (0) Báo cáo sai phạm <!– Bình luận (0) –>

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

<!–

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

–>

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi – Tích lũy điểm thưởng

<!– Hoc247_Flexible_Like (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); –>

Các câu hỏi mới

  • Bạn đang xem: Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m nghịch biến trên khoảng (-1;1)-Nguyễn Thị Lưu

    Cho biết hàm số sau đồng biến hay nghịch biến: (y = {2^{ – x}}.{left( {{1 over {sqrt 6 – sqrt 5 }}} right)^x}).

    Cho biết hàm số sau đồng biến hay nghịch biến: (y = {2^{ – x}}.{left( {{1 over {sqrt 6  – sqrt 5 }}} right)^x}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho biết hàm số sau đồng biến hay nghịch biến: (y={left( {sqrt {11} – sqrt {10} } right)^x}.{left( {sqrt {11} + sqrt {10} } right)^x}).

    Cho biết hàm số sau đồng biến hay nghịch biến: (y={left( {sqrt {11}  – sqrt {10} } right)^x}.{left( {sqrt {11}  + sqrt {10} } right)^x}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{{e^{3x}} – 1} over x}).

    Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{{e^{3x}} – 1} over x}). 

    04/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{{e^{2x}} – {e^{3x}}} over {5x}}).

    Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{{e^{2x}} – {e^{3x}}} over {5x}}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 5} left( {{2^x} – {3^x}} right)).

    Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 5} left( {{2^x} – {3^x}} right)). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {x{e^{{1 over x}}} – x} right))

    Tìm giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to  + infty } left( {x{e^{{1 over x}}} – x} right)) 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Xem thêm: Cách tính giai thừa trong C/C++ dùng đệ quy và khử đệ quy

    Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = left( {{x^2} – 2x + 2} right){e^x}).

    Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = left( {{x^2} – 2x + 2} right){e^x}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = left( {sin x – c{rm{os}}x} right){e^{2x}}).

    Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = left( {sin x – c{rm{os}}x} right){e^{2x}}). 

    04/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = {{{e^x} – {e^{ – x}}} over {{e^x} + {e^{ – x}}}}).

    Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = {{{e^x} – {e^{ – x}}} over {{e^x} + {e^{ – x}}}}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = {2^x} – sqrt {{e^x}} ).

    Tìm đạo hàm của hàm số sau: (y = {2^x} – sqrt {{e^x}} ). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( n right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {a^x}left( {a > 0,a ne 1} right)).

    Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( n right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {a^x}left( {a > 0,a ne 1} right)). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( n right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {e^{3x}};fleft( x right) = {e^{kx}})(k là hằng số).

    Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( n right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {e^{3x}};fleft( x right) = {e^{kx}})(k là hằng số). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Xem thêm: Ban xã hội gồm những ngành nào ? Làm nghề gì ?-Hướng nghiệp cho bạn trẻ 2k

    Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( {2005} right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {e^x} + {e^{ – x}})

    Cho số n nguyên dương. Tính ({f^{left( {2005} right)}}left( x right)), biết rằng (fleft( x right) = {e^x} + {e^{ – x}}) 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {3^x})

    Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {3^x})   

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {left( {{1 over 3}} right)^x}).

    Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {left( {{1 over 3}} right)^x}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = – {3^x})

    Vẽ đồ thị hàm số sau: (y =  – {3^x})       

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {3^{left| x right|}})

    Vẽ đồ thị hàm số sau: (y = {3^{left| x right|}})  

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho 0

    Cho 0 < a < 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía trên đường thẳng  y = a ?

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho 0 < a < 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía dưới đường thẳng  y = a ? 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho a > 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía trên đường thẳng y = a ?

    Cho a > 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía trên đường thẳng  y = a ?

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Cho a > 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía dưới đường thẳng y = a ?

    Cho a > 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số (y = {a^x}) nằm ở phía dưới đường thẳng  y = a ?

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng: ({a^{{1 over 2}}} > {a^{{2 over 3}}}).

    Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng: ({a^{{1 over 2}}} > {a^{{2 over 3}}}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng: ({a^{{5 over 4}}} > {a^{{7 over 8}}})

    Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng: ({a^{{5 over 4}}} > {a^{{7 over 8}}}) 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tính giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 9} {log _3}x).

    Tính giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 9} {log _3}x). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

  • Tính giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{ln left( {4x + 1} right)} over x}).

    Tính giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to 0} {{ln left( {4x + 1} right)} over x}). 

    05/06/2021 |  

    1 Trả lời

<!–

Được đề xuất cho bạn

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

–>

ON
ADSENSE /

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive