Kiến thức

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ-logarit-Công thức nguyên hàm

giải toán bằng máy tính casio

máy tính casio

Bạn đang xem: Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ-logarit-Công thức nguyên hàm

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit

1) PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾN

  • Bước 1 : Dựa vào hệ thức điều kiện buộc của đề bài chọn giá trị thích hợp cho biến
  • Bước 2 : Tính các giá trị liên quan đến biến rồi gắn vào A, B, C nếu các giá trị tính được lẻ
  • Bước 3 : Quan sát 4 đáp án và chọn đáp án chính xác

2) VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Đặt $a = {log _2}3,,,b = {log _5}3.$Hãy biểu diễn ${log _6}45$ theo a và b
A. ${log _6}45 = frac{{a + 2ab}}{{ab}}$
B. ${log _6}45 = frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab}}$
C. ${log _6}45 = frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$
D. ${log _6}45 = frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab + b}}$

GIẢI

Tính giá trị của $a = {log _2}3$. Vì giá trị của a ra một số lẻ vậy ta lưu a vào A

Tính giá trị của $b = {log _5}3$ và lưu vào B

Bắt đầu ta kiểm tra tính đúng sai của đáp án A. Nếu đáp án A đúng thì hiệu ${log _6}45 – frac{{a + 2ab}}{{ab}}$ phải bằng 0. Ta nhập hiệu trên vào máy tính Casio và bấm nút =

Kết quả hiển thị của máy tính Casio là 1 giá trị khác 0 vậy đáp án A sai
Tương tự như vậy ta kiểm tra lần lượt từng đáp án và ta thấy hiệu ${log _6}45 – frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$ bằng 0

Vậy ${log _6}45 = frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$hay đáp số C là đúng
Cách tham khảo : Tự luận
Ta có $a = {log _2}3 = frac{1}{{{{log }_3}2}} Rightarrow {log _3}2 = frac{1}{a}$ và ${log _3}5 = frac{1}{b}$
Vậy ${log _6}45 = frac{{{{log }_3}45}}{{{{log }_3}6}} = frac{{{{log }_3}left( {{3^2}.5} right)}}{{{{log }_3}left( {3.2} right)}} = frac{{2 + {{log }_3}5}}{{1 + {{log }_3}2}} = frac{{2 + frac{1}{b}}}{{1 + frac{1}{a}}} = frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$
Bình luận

  • Cách tự luận trong dạng bài này chủ yếu để kiểm tra công thức đổi cơ số : công thức 1 : ${log _a}x = frac{1}{{{{log }_x}a}}$ (với $a ne 1$) và công thức 2 : ${log _a}x = frac{{{{log }_b}x}}{{{{log }_a}x}}$ (với $b > 0;b ne 1$)
  • Cách Casio có vẻ nhiều thao tác nhưng dễ thực hiện và độ chính xác 100%. Nếu tự tin cao thì làm tự luận, nếu tự tin thấp thì nên làm Casio vì làm tự luận mà biến đổi sai 1 lần thôi rồi làm lại thì thời gian còn tốn hơn cả làm theo Casio

VD2-[THPT Yên Thế – Bắc Giang 2017] Cho ${9^x} + {9^{ – x}} = 23$. Khi đó biểu thức $P = frac{{5 + {3^x} + {3^{ – x}}}}{{1 – {3^x} – {3^{ – x}}}}$ có giá trị bằng?
A. 2
B. $frac{3}{2}$
C. $frac{1}{2}$
D. $ – frac{5}{2}$

GIẢI

Từ phương trình điều kiện ${9^x} + {9^{ – x}} = 23$ ta có thể dò được nghiệm bằng chức năng SHIFT SOLVE

Lưu nghiệm này vào giá trị A

Để tính giá trị biểu thức P ta chỉ cần gắn giá trị x=A sẽ được giá trị của P

Vậy rõ ràng D là đáp số chính xác
Cách tham khảo : Tự luận
Đặt $t = {3^x} + {3^{ – x}} Leftrightarrow {t^2} = {9^x} + {9^{ – x}} + 2 = 25 Leftrightarrow t = pm 5$
Vì ${3^x} + {3^{ – x}} > 0$ vậy t>0 hay 5
Với ${3^x} + {3^{ – x}} = 5$ . Thế vào P ta được $P = frac{{5 + 5}}{{1 – 5}} = – frac{5}{2}$
Bình luận

  • Một bài toán hay thể hiện sức mạnh của Casio
  • Nếu trong một phương trình có cụm ${a^x} + {a^{ – x}}$ thì ta đặt ẩn phụ là cụm này, khi đó ta có thể biểu diễn ${a^{2x}} + {a^{ – 2x}} = {t^2} – 2$ và ${a^{3x}} – {a^{ – 3x}} = {t^3} – 3t$

VD3-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${log _9}x = {log _{12}}y = {log _{16}}left( {x + y} right)$ Giá trị của tỉ số $frac{x}{y}$ là ?
A. $frac{{ – 1 – sqrt 5 }}{2}$
B. $frac{{sqrt 5 – 1}}{2}$
C. 1
D. 2

GIẢI

Từ đẳng thức ${log _9}x = {log _{12}}y$$ Rightarrow y = {12^{{{log }_9}x}}$ . Thay vào hệ thức ${log _9}x = {log _{16}}left( {x + y} right)$ ta được : ${log _9}x – {log _{16}}left( {x + {{12}^{{{log }_9}x}}} right) = 0$
Ta có thể dò được nghiệm phương trình ${log _9}x – {log _{16}}left( {x + {{12}^{{{log }_9}x}}} right) = 0$ bằng chức năng SHIFT SOLVE

Lưu nghiệm này vào giá trị A

Ta đã tính được giá trị x vậy dễ dàng tính được giá trị $y = {12^{{{log }_9}x}}$ . Lưu giá trị y này vào biến B

Tới đây ta dễ dàng tính được tỉ số $frac{x}{y} = frac{A}{B}$

Đây chính là giá trị $frac{{sqrt 5 – 1}}{2}$ và đáp số chính xác là B
Cách tham khảo : Tự luận
Đặt ${log _9}x = {log _{12}}y = {log _{16}}left( {x + y} right) = t$ vậy $x = {9^t};y = {12^t};x + y = {16^t}$

  • Ta thiết lập phương trình $frac{x}{y} = frac{{{3^x}}}{{{4^x}}} = {left( {frac{3}{4}} right)^x}$ và $frac{x}{y} + 1 = frac{{x + y}}{y} = frac{{{{16}^x}}}{{{{12}^x}}} = {left( {frac{4}{3}} right)^x}$
  • Vậy $frac{x}{y}left( {frac{x}{y} + 1} right) = 1 Leftrightarrow {left( {frac{x}{y}} right)^2} + frac{x}{y} – 1 = 0 Leftrightarrow frac{x}{y} = frac{{ – 1 pm sqrt 5 }}{y}$
    Vì $frac{x}{y} > 0$ nên $frac{x}{y} = frac{{ – 1 + sqrt 5 }}{2}$

Bình luận
• Một bài toán cực khó nếu tính theo tự luận
• Nhưng nếu xử lý bằng Casio thì cũng tương đối dễ dàng và độ chính xác là 100%

VD4-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho$K = {left( {{x^{frac{1}{2}}} – {y^{frac{1}{2}}}} right)^2}{left( {1 – 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} right)^{ – 1}}$ với x>0; y>0). Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

GIẢI

Ta hiểu nếu đáp án A đúng thì K=x hay hiệu ${left( {{x^{frac{1}{2}}} – {y^{frac{1}{2}}}} right)^2}{left( {1 – 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} right)^{ – 1}} – x$ bằng 0 với mọi giá trị x;y thỏa mãn điều kiện x>0; y>0
Nhập hiệu trên vào máy tính Casio

Chọn 1 giá trị X=1.25 và Y=3 bất kì thỏa x>0; y>0 rồi dùng lệnh gán giá trị CALC

Ta đã tính được giá trị x vậy dễ dàng tính được giá trị $y = {12^{{{log }_9}x}}$

Vậy ta khẳng định 90% đáp án A đúng
Để cho yên tâm ta thử chọn giá trị khác, ví dụ như X=0.55Y= 1.12

Kết quả vẫn ra là 0 , vậy ta chắc chắn A là đáp số chính xác
Cách tham khảo : Tự luận
Rút gọn ${left( {{x^{frac{1}{2}}} – {y^{frac{1}{2}}}} right)^2} = {left( {sqrt x – sqrt y } right)^2}$
Rút gọn ${left( {1 – 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} right)^{ – 1}} = {left[ {{{left( {sqrt {frac{y}{x}} – 1} right)}^2}} right]^{ – 1}} = {left( {frac{{sqrt y – sqrt x }}{{sqrt x }}} right)^{ – 2}} = {left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt y – sqrt x }}} right)^2}$
Vậy $K = {left( {sqrt x – sqrt y } right)^2}{left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt y – sqrt x }}} right)^2} = x$
Bình luận
• Chúng ta cần nhớ nếu 1 khẳng định ( 1 hệ thức đúng ) thì nó sẽ đúng với mọi giá trị x,y thỏa mãn điều kiện đề bài . Vậy ta chỉ cần chọn các giá trị X,Y>0 để thử và ưu tiên các giá trị này hơi lẻ, tránh số tránh (có khả năng xảy ra trường hợp đặc biệt)

VD5-[Thi thử Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017]
Cho hàm số $fleft( x right) = {2^{{x^2} + 1}}$ Tính giá trị của biểu thức $T = {2^{ – {x^2} – 1}}.f’left( x right) – 2xln 2 + 2$
A. -2
B. 2
C. 3
D. 1

GIẢI

Vì đề bài không nói rõ x thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì nên ta có thể chọn một giá trị bất kì của x để tính giá trị biểu thức T . Ví dụ ta chọn x=2
Khi đó $T = {2^{ – 4 – 1}}f’left( 2 right) – 4ln 2 + 2$

$ Rightarrow $ Đáp số chính xác là B
Cách tham khảo : Tự luận
Tính $f’left( x right) = {2^{{x^2} + 1}}.ln 2.left( {{x^2} + 1} right)’ = 2x.ln {2.2^{{x^2} + 1}}$ và
Thế vào $T = {2^{ – {x^2} – 1}}.2xln x{.2^{{x^2} + 1}} – 2xln 2 + 2 = 2xln 2 – 2xln 2 + 2 = 2$
Bình luận
• Với bài toán không cho biểu thức ràng buộc của x có nghĩa là x là bao nhiêu cũng được. Ví dụ thay vì chọn x=2 như ở trên, ta có thể chọn x=3 khi đó $T = {2^{ – 9 – 1}}.f’left( 3 right) – 6ln 2 + 2$ kết quả vẫn ra 2 mà thôi.

• Chú ý công thức đạo hàm $left( {{a^u}} right)’ = {a^u}.ln a.u’$ học sinh rất hay nhầm

VD6-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}}$ (với a>0) được kết quả :
A. ${a^4}$
B. a
C. ${a^5}$
D. ${a^3}$

GIẢI

Ta phải hiểu nếu đáp A đúng thì hiệu $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}} – {a^4}$ phải =0 với mọi giá trị của a
Nhập hiệu trên vào máy tính Casio

Chọn một giá trị a bất kỳ (ưu tiên A lẻ), ta chọn a=1.25 chả hạn rồi dùng lệnh tính giá trị CALC

Vậy hiệu trên khác 0 hay đáp án A sai
Bắt đầu ta kiểm tra tính đúng sai của đáp án A. Nếu đáp án A đúng thì hiệu ${log _6}45 – frac{{a + 2ab}}{{ab}}$ phải bằng 0. Ta nhập hiệu trên vào máy tính Casio và bấm nút =

Kết quả hiển thị của máy tính Casio là 1 giá trị khác 0 vậy đáp án A sai
Để kiểm tra đáp số B ta sửa hiệu trên thành $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}} – a$

Rồi lại tính giá trị của hiệu trên với a=1.25

Vẫn ra 1 giá trị khác 0 vậy B sai.
Tương tự vậy ta sẽ thấy hiệu $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}} – {a^5}$

Vậy đáp số C là đáp số chính xác
Cách tham khảo : Tự luận
Ta rút gọn tử số ${a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }} = {a^{sqrt 3 + 1 + left( {2 – sqrt 3 } right)}} = {a^3}$
Tiếp tục rút gọn mẫu số ${left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)^{sqrt 2 + 2}} = {a^{left( {sqrt 2 – 2} right)left( {sqrt 2 + 2} right)}} = {a^{2 – 4}} = {a^{ – 2}}$
Vậy phân thức trở thành $frac{{{a^3}}}{{{a^{ – 2}}}} = {a^{3 – left( { – 2} right)}} = {a^5}$
Bình luận
• Nhắc lại một số công thức hàm số mũ cơ bản xuất hiện trong ví dụ : ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$, ${left( {{a^m}} right)^n} = {a^{m.n}}$ , $frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m – n}}$

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${log _2}left( {{{log }_8}x} right) = {log _8}left( {{{log }_2}x} right)$ thì ${left( {{{log }_2}x} right)^2}$ bằng ?
A. 3
B. $3sqrt 3 $
C. 27
D. $frac{1}{3}$

Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu ${log _{12}}6 = a,{log _{12}}7 = b$ thì :
A. ${log _2}7 = frac{a}{{1 – b}}$
B. ${log _2}7 = frac{b}{{1 – a}}$
C. ${log _2}7 = frac{a}{{1 + b}}$
D. ${log _2}7 = frac{b}{{1 + a}}$

Bài 3-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}}$ (với a>0) được kết quả :
A. ${a^4}$
B. a
C. ${a^5}$
D. ${a^3}$

Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $sqrt[3]{{{x^5}sqrt[4]{x}}}left( {x > 0} right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. ${x^{frac{{20}}{{21}}}}$
B. ${x^{frac{{21}}{{12}}}}$
C. ${x^{frac{{20}}{5}}}$
D. ${x^{frac{{12}}{5}}}$

Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết ${log _3}x = 4{log _3}a + 7{log _3}b$ :
A. $x = {a^3}{b^7}$
B. $x = {a^4}{b^7}$
C. $x = {a^4}{b^6}$
D. $x = {a^3}{b^6}$

Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2016.{e^{x.ln frac{1}{8}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $y’ + 2yln 2 = 0$
B. $y’ + 3yln 2 = 0$
C. $y’ – 8hln 2 = 0$
D. $y’ + 8yln 2 = 0$

Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = {left( {{x^{frac{1}{2}}} – {y^{frac{1}{2}}}} right)^2}{left( {1 – 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} right)^{ – 1}}$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;{a^2} + {b^2} = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $log frac{{a + b}}{{40}} = frac{1}{2}left( {log a + log b} right)$
B. $log frac{{a + b}}{{40}} = log a + log b$
C. $log frac{{a + b}}{{40}} = frac{1}{4}left( {log a + log b} right)$
D. $log frac{{a + b}}{{40}} = 2left( {log a + log b} right)$

Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho các số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn ${4^a} = {6^b} = {9^c}$ . Tính giá trị biểu thức $T = frac{b}{a} + frac{b}{c}$
A. 1
B. $frac{3}{2}$
C. 2
D. $frac{5}{2}$

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${log _2}left( {{{log }_8}x} right) = {log _8}left( {{{log }_2}x} right)$ thì ${left( {{{log }_2}x} right)^2}$ bằng ?
A. 3
B. $3sqrt 3 $
C. 27
D. $frac{1}{3}$

GIẢI

Phương trình điều kiện $ Leftrightarrow {log _2}left( {{{log }_8}x} right) – {log _8}left( {{{log }_2}x} right) = 0$ . Dò nghiệm phương trình, lưu vào A

Thế x=A để tính ${left( {{{log }_2}x} right)^2}$

$ Rightarrow $ Đáp số chính xác là C

Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu ${log _{12}}6 = a,{log _{12}}7 = b$ thì :A. ${log _2}7 = frac{a}{{1 – b}}$
B. ${log _2}7 = frac{b}{{1 – a}}$
C. ${log _2}7 = frac{a}{{1 + b}}$
D. ${log _2}7 = frac{b}{{1 + a}}$

GIẢI

Tính ${log _{11}}6$ rồi lưu vào A

Tính ${log _{12}}7$ rồi lưu vào B

Ta thấy ${log _2}7 – frac{b}{{1 – a}} = 0$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là B

Bài 3-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $frac{{{a^{sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{a^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}}$ (với a>0) được kết quả :
A. ${a^4}$
B. a
C. ${a^5}$
D. ${a^3}$

GIẢI

Chọn a>0 ví dụ như a=1.25 chẳng hạn. Tính giá trị $frac{{{{1.25}^{sqrt 3 + 1}}{{.1.25}^{2 – sqrt 3 }}}}{{{{left( {{{1.25}^{sqrt 2 – 2}}} right)}^{sqrt 2 + 2}}}}$ rồi lưu vào A

Ta thấy $frac{{3125}}{{1024}} = {left( {1.25} right)^5} = {a^5}$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là C

Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $sqrt[3]{{{x^5}sqrt[4]{x}}}left( {x > 0} right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. ${x^{frac{{20}}{{21}}}}$
B. ${x^{frac{{21}}{{12}}}}$
C. ${x^{frac{{20}}{5}}}$
D. ${x^{frac{{12}}{5}}}$

GIẢI

Chọn a>0 ví dụ như a=1.25 chẳng hạn. Tính giá trị $sqrt[3]{{{{1.25}^5}sqrt[4]{{1.25}}}}$ rồi lưu vào A

Ta thấy $A = {left( {1.25} right)^{frac{{21}}{{12}}}} = {a^{frac{{21}}{{12}}}}$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là B

Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết ${log _3}x = 4{log _3}a + 7{log _3}b$ :
A. $x = {a^3}{b^7}$
B. $x = {a^4}{b^7}$
C. $x = {a^4}{b^6}$
D. $x = {a^3}{b^6}$

GIẢI

Theo điều kiện tồn tại của hàm logarit thì ta chọn a,b>0 . Ví dụ ta chọn a=1.25 và b=2.175
Khi đó ${log _3}x = 4{log _3}a + 7{log _3}b Leftrightarrow x = {3^{4{{log }_3}a + 7{{log }_3}b}}$ .

Thử các đáp án ta thấy $x = {left( {1.125} right)^4}{left( {1.175} right)^7}$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là B

Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2016.{e^{x.ln frac{1}{8}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $y’ + 2yln 2 = 0$
B. $y’ + 3yln 2 = 0$
C. $y’ – 8hln 2 = 0$
D. $y’ + 8yln 2 = 0$

GIẢI

Chọn x=1.25 tính $y = 2016.{e^{1.25ln frac{1}{8}}}$ rồi lưu vào A

Tính y’(1.25) rồi lưu vào B

Rõ ràng $B + 3ln 2.A = 0$ → Đáp số chính xác là B

Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = {left( {{x^{frac{1}{2}}} – {y^{frac{1}{2}}}} right)^2}{left( {1 – 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} right)^{ – 1}}$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

GIẢI

Chọn x=1.125 và y=2.175 rồi tính giá trị biểu thức K

 Rõ ràng $K = frac{9}{8} = 1.125 = x$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là A

Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;{a^2} + {b^2} = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $log frac{{a + b}}{{40}} = frac{1}{2}left( {log a + log b} right)$
B. $log frac{{a + b}}{{40}} = log a + log b$
C. $log frac{{a + b}}{{40}} = frac{1}{4}left( {log a + log b} right)$
D. $log frac{{a + b}}{{40}} = 2left( {log a + log b} right)$

GIẢI

Chọn a=2 $ Rightarrow $ Hệ thức trở thành $4 + {b^2} = 3196b$ $ Leftrightarrow {b^2} – 3196b + 4 = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào B

Tính $log frac{{a + b}}{{40}} = log frac{{2 + B}}{{40}}$

Tính tiếp $log a + log b$

Rõ ràng giá trị $log a + log b$ gấp 2 lần giá trị $log frac{{a + b}}{{40}}$ $ Rightarrow $ Đáp số A là chính xác

Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho các số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn ${4^a} = {6^b} = {9^c}$ . Tính giá trị biểu thức $T = frac{b}{a} + frac{b}{c}$
A. 1
B. $frac{3}{2}$
C. 2
D. $frac{5}{2}$

GIẢI

Chọn a=2 Từ hệ thức ta có ${4^2} = {6^b} Leftrightarrow {6^b} – {4^2} = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào B

Từ hệ thức ta lại có ${9^c} – {4^2} = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào C

Cuối cùng là tính $T = frac{b}{a} + frac{b}{c} = frac{B}{2} + frac{B}{C} = 2$ $ Rightarrow $ Đáp số chính xác là C

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button