Kiến thức

Bài 11: Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào?

Nov 24, 2020

  • #1

Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? – Môn Toán lớp 10

1. Định lí đấu tam thức bậc hai

Định lý: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax2+bx+c, trong đó a, b, c là những hệ số (a 0).
Dấu của tam thức bậc hai
Với tam thức bậc hai: f(x) = ax2+bx+c (a 0), có Δ = b2+ ac:

  • Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ R
  • Nếu Δ = 0 thì f(x) có nghiệm kép x = -b/2a. Khi đó, f(x) có cùng dấu với hệ số a với mọi x -b/2a.
  • Nếu Δ > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1, x2 (x1 < x2), luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞;x1)∪(x2;+∞) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈(x1, x2).

2. Bất phương trình bậc hai

Định nghĩa:
Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2+bx+c < 0 (ax2+bx+c > 0; ax2+bx+c ≤ 0; ax2+bx+c ≥ 0) trong đó a, b, c là các số thực với a 0.
Giải bất phương trình bậc hai: Ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Chú ý:

Nguồn: HOCMAI.VN

 

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button