Kiến thức

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian oxy và oxyz

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian oxy và oxyz

Mục lục bài viết
  1. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy

  2. khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz

Bài viết khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng: khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy…
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Bạn đang xem: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian oxy và oxyz

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy

Cho đường thẳng Delta:

    [ax + by + c = 0]

và điểm M0(x0,y0). Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được tính theo công thức:

    [d({M_0},Delta ) = frac{{left[ {a{x_0} + b{y_0} + c} right]}}{{sqrt {{a^2} + {b^2}} }}]

Ví dụ:

Tính khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng Δ: xcos α + y sin α + 3(2 - sin α) = 0 ?

Lời giải:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng Δ: xcos α + y sin α + 3(2 - sin α) = 0 là:

d(M,Delta ) = {{|0.cosalpha + 3.sinalpha + 3(2 - sin alpha )|} over {sqrt {sin {alpha ^2} + cos {alpha ^2}} }} = 6

khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz

Để tính khoảng cách từ điểm A(xA ; yA ; zA ) đến đường thẳng d, với d là đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) và có VTCP:

    [overrightarrow v  = ({a_1};{a_2};{a_3})]

Có 2 cách:

Cách 1: Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng d. Khi đó d(A ; d) = AH.

Cách 2 : Để giải toán trắc nghiệm, ta có thể sử dụng nhanh công thức:

    [d(A;d) = frac{{left| {left[ {overrightarrow {{M_0}A} ,overrightarrow v } right]} right|}}{{left| {overrightarrow v } right|}}]

Ví dụ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng Delta :frac{{x - 10}}{5} = frac{{y - 2}}{1} = frac{{z + 2}}{1}.

Lời giải:

Đường thẳng Delta có VTCP overrightarrow u = left( {5;1;1} right). Gọi điểm Mleft( {10;2; - 2} right) in Delta.

Ta có overrightarrow {AM} = left( {9;4; - 5} right) suy ra left[ {overrightarrow {AM} ;overrightarrow u } right] = left( {9; - 34; - 11} right).

{d_{left( {A,Delta } right)}} = frac{{left| {left[ {overrightarrow {AM} ;overrightarrow u } right]} right|}}{{left| {overrightarrow u } right|}} = sqrt {frac{{1358}}{{27}}} .
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5 / 5 ( 1 bình chọn )

Bài viết cùng chuyên mục

  • Chuyên đề số chính phương

  • Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức

  • Nhị thức Newton, cách khai triển và một số dạng bài tập áp dụng

  • Những hằng đẳng thức đáng nhớ, hằng đẳng thức mở rộng và dạng toán áp dụng

  • Hàm số liên tục và bài toán xét tính liên tục của hàm số

  • Cách tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit

  • Góc giữa 2 vecto trong không gian

  • Công thức Hê Rông (Heron) – Chứng minh và bài tập áp dụng

  • Dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 9 4 8 25 125 11

  • Ước số là gì – Bội số là gì?

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive