Kiến thức

Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Bạn đang xem: Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz

Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong tọa độ Oxyz

Tóm tắt lý thuyết. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong hình Oxyz. Phương pháp kiểm tra 2 điểm nằm về 1 phía hoặc 2 phía so với 1 mặt phẳng. Câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.

Cho  M(x0;y0;z0) và mp(P): Ax + By + Cz + D = 0

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là độ dài đoạn HM và được tính bằng công thức

Cách kiểm tra 2 điểm phân biệt nằm về 1 phía hoặc 2 phía so với mặt phẳng

 ( Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (P))

 ( Thay tọa độ điểm B vào mặt phẳng (P))

Nếu P(A).P(B) < 0 : A, B nằm về hai phía so với mặt phẳng (P)

Nếu P(A).P(B) >0 : A, B nằm về một phía so với mặt phẳng (P)

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Cho mặt phẳng , điểm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là bao nhiêu

    Hướng dẫn giải

  • (2)

    Cho mặt phẳng (P): , điểm ). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ A đến Q bằng 2. Các điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (Q)

    Hướng dẫn giải

  • (3)

    Phương trình mặt phẳng (P) có cặp véc tơ chỉ phương là

    . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng  . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)

     

    Hướng dẫn giải

  • (4)

    Cho mặt phẳng (P): , điểm . Điểm  cách đều A và mặt phẳng (P) có kết quả là ?

     và

     và

     và

     và

    Hướng dẫn giải

  • (5)

    , Điểm  cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) có kết quả là trường hợp nàu ?

    Hướng dẫn giải

  • (6)

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và . Gọi  là mặt phẳng đi qua  sao cho khoảng cách từ  đến  là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách  từ  đến mặt phẳng  bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn giải

  • (7)

     Trong hệ tục toạ độ không gian , cho , , , biết , phương trình mặt phẳng . Tính  biết , .

    1

    2

    Hướng dẫn giải

  • (8)

    Cho mặt phẳng , d: . Điểm M nằm trên đường thẳng d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 6. Hỏi độ dài OM bằng bao nhiêu

    Hướng dẫn giải

  • (9)

     Trong không gian Oxyz cho , . Tìm giá trị của tham số m để 2 điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng

    Hướng dẫn giải

  • (10)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  lần lượt có phương trình , .  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng

    Hướng dẫn giải

  • (11)

        Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  lần lượt có phương trình , .  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với  và , sao cho khoảng cách từ  đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ  đến (P)

     và

     

     

     

    Hướng dẫn giải

  • (12)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất

    Hướng dẫn giải

  • (13)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình: . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất

    Hướng dẫn giải

  • (14)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình tham số . Gọi D là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với (d) và  I(–2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (d). Viết phương trình của mặt phẳng chứa D và có khoảng cách đến (d) là lớn nhất

    Hướng dẫn giải

  • (15)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất

    Hướng dẫn giải

  • (16)

     Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm  và . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

    Hướng dẫn giải

Loading…

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avataravatar

avataravatar

wpDiscuzwpDiscuz

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button