Kiến thức

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

0

8538

Загрузка…

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

  1. Bạn đang xem: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

    Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

Загрузка…

Khoảng cách từ 1 điểm M đến một mặt phẳng (P) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) (h.a), kí hiệu là d(M, (P)) (hoặc trên đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆) (h.b)).

2. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

  • Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho điểm M0 và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của điểm M0 lên mặt phẳng (P).

Khoảng cách từ điểm M0 tới mặt phẳng (P):

d(M0,(P)) = M0H

  • Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

  • Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Trong mặt phẳng (Oxy), Cho điểm M0(x0,y0 ) và đường thẳng (d) có phương trình:

Ax + By + C = 0

 

 

  • Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian

Trong không gian (Oxyz), Cho điểm M0(x0,y0,z0 ) và mặt phẳng (a) có phương trình:

Ax + By + Cz + D = 0

 

Ví dụ 1:

Cho điểm A(-2,1,3) và mặt phẳng (P) : 3x – 4z + 3 = 0. Tính khoảng cách từ A tới (P).

Bài giải:

Khoảng cách từ A tới (P) là

Ví dụ 2: Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:

3x-y+2z-6 = 0 và 6x-2y+4z+4 = 0

  1. a) CMR hai mặt phẳng này song song với nhau.
  2. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng này.
  3. c) Tìm tập hợp điểm cách đều hai mặt phẳng này

Bài giải

a) Ta có:

Bài tập vận dụng:

Bài 1:

Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = a, OB = b, OB = c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O.

Bài 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trên cách cạnh AA’, BC, C’D’ lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM = CN = D’P = t với 0<t<a.

  1. a) CMR mp(MNP) // mp(ACD’).
  2. b) Tính khoảng cách giữa 2 mp này.

Trên đây là các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. Các em cùng tham khảo nhé.

Chúc các em học tốt!

 

Bài viết liên quan

  • Đạo hàm là gì? cách tính đạo hàm

    Đạo hàm là gì? cách tính đạo hàm

  • Các phương pháp tính tích phân và ví dụ thường gặp

    Các phương pháp tính tích phân và ví dụ thường gặp

  • Các công thức cần thiết của phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz

    Các công thức cần thiết của phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz

  • Phương pháp chuẩn hóa trong số phức

    Phương pháp chuẩn hóa trong số phức

  • Phương pháp tính nguyên hàm lượng giác

    Phương pháp tính nguyên hàm lượng giác

  • Phân loại các dạng tích phân thường gặp và phương pháp tính tích phân

    Phân loại các dạng tích phân thường gặp và phương pháp tính tích phân

Загрузка…

  • TAGS
  • bài tập vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

  • Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

  • Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

  • Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

  • Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian

  • đến một đường thẳng

  • khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

  • Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

  • khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

  • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

  • khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian

Previous article

CÁC PHƯƠNG THỨC BIỂU ĐẠT TRONG VĂN BẢN

Next article

Phân tích bài thơ “Lưu biệt khi xuất dương” của Phan Bội Châu- Văn học 11 – Tuyển tập những bài văn hay

admin

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button