Kiến thức

Bài tập số phức bấm máy casio-Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải

Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải

Bài tập vận dụng!

Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giải

Bạn đang xem: Bài tập số phức bấm máy casio-Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải

Phương pháp giải tính toán cơ bản với số phức

Phương pháp CASIO: Ngoài cách thực hiện tính toán thông thường, ta còn có thể sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ việc tính toán các phép tính số phức.

Bước 1: Nhấn Mode 2 để chuyển sang màn hình tính toán số phức (màn hình CMPLX).

Bước 2: Nhập biểu thức cần tính toán với số i ta bấm:

Chú ý:

1. (Tổ hợp phím SHIFT – 2 – 2 – Anpha X): Conjg là số phức liên hợp của X.

2. (Tổ hợp phím SHIFT – Abs – Anpha – X): $left| X right|$ là modun của số phức X

Bài tập trắc nghiệm số phức có Lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z={{left( 1+i right)}^{2}}-left( 3+i right)$

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng i. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1.

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z={{left( 1+i right)}^{2}}-left( 3+i right)=left( 1+2i+{{i}^{2}} right)-3-i=2i-3-i=-3+i$.

Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. Chọn B.

Bài tập 2: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-i$. Tính môđun của số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$

A. $left| z right|=3sqrt{3}$. B. $left| z right|=sqrt{30}$. C. $left| z right|=sqrt{29}$. D. $left| z right|=5sqrt{2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5+2iRightarrow left| z right|=sqrt{29}$. Chọn C.

Bài tập 3: Tìm các số thực x; y biết $x-left( y+1 right)i=2+3i$

A. $x=2;y=2$. B. $x=2;y=-2$. C. $x=2;y=-4$. D. $x=3;y=-4$.

Lời giải chi tiết

Do $x-left( y+1 right)i=2+3iLeftrightarrow left{ begin{array} {} x=2 \ {} -left( y+1 right)=3 \ end{array} right.Leftrightarrow left{ begin{array} {} x=2 \ {} y=-4 \ end{array} right.$. Chọn C.

Bài tập 4: Cho số phức $z=2m-1+3mileft( min mathbb{R} right)$. Tìm m biết $left| z right|=sqrt{10}$

A. $m=left{ 1;frac{9}{13} right}$. B. $m=left{ -1;frac{9}{13} right}$. C. $m=left{ -1;-frac{9}{13} right}$. D. $m=left{ 1;-frac{9}{13} right}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $left| z right|=sqrt{10}Leftrightarrow {{left( 2m-1 right)}^{2}}+{{left( 3m right)}^{2}}=10Leftrightarrow 13{{m}^{2}}-4m-9=0Leftrightarrow left[ begin{array} {} m=1 \ {} m=frac{-9}{13} \ end{array} right.$. Chọn D.

Bài tập 5: Cho số phức z thỏa mãn: $overline{z}={{left( 1+sqrt{3}i right)}^{2}}+{{left( 1-sqrt{3}i right)}^{2}}$. Tính môđun của số phức $w=iz+3$.

A. $left| w right|=5$. B. $left| w right|=7$. C. $left| w right|=9$. D. $left| w right|=1$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $overline{z}={{left( 1+sqrt{3}i right)}^{2}}+{{left( 1-sqrt{3}i right)}^{2}}=1+2isqrt{3}-3+1-2isqrt{3}-3=-4Rightarrow z=-4$

Do đó $w=-4i+3Rightarrow left| w right|=5$. Chọn A

Bài tập 6: Điểm M trên hình vẽ biểu diễn số phức z. Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $w=-3+2i$.

B. $w=-3-2i$.

C. $w=2-3i$.

D. $w=2+3i$.

Lời giải chi tiết

Điểm $Mleft( -3;2 right)Rightarrow z=-3+2iRightarrow w=overline{z}=-3-2i$. Chọn B.

Bài tập 7: Cho số phức z thỏa mãn $left| z right|=sqrt{5}$. Tính mô-đun của số phức $w=left( 3+4i right)z$.

A. $left| text{w} right|=5sqrt{2}$. B. $left| text{w} right|=5sqrt{5}$. C. $left| text{w} right|=5$. D. $left| text{w} right|=10$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $w=left( 3+4i right)z=left| 3+4i right|.left| z right|=5.left| z right|=5sqrt{5}$. Chọn C.

Bài tập 8: Cho số phức z thỏa mãn $left( 1+i right)z=3-i$. Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào trong các điểm M, N, P Q ở hình bên.

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z=frac{3-i}{1+i}=1-2i$ Þ Điểm biểu diễn số phức z là điểm $Qleft( 1;-2 right)$. Chọn B.

Bài tập 9: Cho số phức $overline{z}=frac{{{left( 1-isqrt{3} right)}^{3}}}{1-i}$. Tìm mô-đun của số phức $w=overline{z}+iz$

A. $left| w right|=0$. B. $left| w right|=8sqrt{2}$. C. $left| w right|=8$. D. $left| w right|=4sqrt{2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $overline{z}=frac{{{left( 1-isqrt{3} right)}^{3}}}{1-i}=frac{1-3isqrt{3}+3{{left( isqrt{3} right)}^{2}}-3{{i}^{3}}sqrt{3}}{1-i}=frac{-8}{1-i}=-4-4iRightarrow z=-4+4i$

Do đó $w=overline{z}+iz=-4-4i+ileft( -4+4i right)=-8-8iRightarrow left| w right|=8sqrt{2}$. Chọn B.

Bài tập 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $left( 1+i right)left( z-i right)+2z=2i$. Mô-đun của số phức $w=z+1$ là

A. $2sqrt{2}$. B. 1. C. $sqrt{2}$. D. 2.

Lời giải chi tiết

$text{PT}Leftrightarrow left( 1+i right)z-left( 1+i right)i+2z=2iLeftrightarrow zleft( 3+i right)=3i-1Leftrightarrow z=frac{3i-1}{3+i}=iRightarrow left| z+1 right|=sqrt{2}$. Chọn C.

Bài tập 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn ${{left( 1+i right)}^{2}}left( 2-i right)z=8+i+left( 1+2i right)z$

A. 2. B. 2i. C. -3. D. -3i.

Lời giải chi tiết

Sử dụng CASIO ta có: ${{left( 1+i right)}^{2}}left( 2-i right)=2+4iRightarrow left( 2+4i right)z-left( 1+2i right)z=8+i$

$Leftrightarrow left( 1+2i right)z=8+iLeftrightarrow z=frac{8+i}{1+2i}=2-3i$

Do đó phần ảo của số phức z là -3. Chọn C.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button