Kiến thức

Cách xác định nhanh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Công thức và bài tập có đáp án chi tiết

Cách xác định nhanh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Công thức và bài tập có đáp án chi tiết

Cách xác định nhanh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Công thức và bài tập có đáp án chi tiết

Bài tập vận dụng!

Cách xác định nhanh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Công thức và bài tập có đáp án

Bạn đang xem: Cách xác định nhanh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Công thức và bài tập có đáp án chi tiết

■ Định nghĩa:

Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng $90{}^circ $ (hình 1).

Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu ${a}’$ của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) (hình 2).

Chú ý: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng không vượt quá $90{}^circ $.

■ Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Cách tìm hình chiếu ${a}’$ của a trên mặt phẳng (P) ta có thể làm như sau:

Tìm giao điểm $M=acap left( P right).$

Tìm một điểm A tùy ý trên đường thẳng a $left( Ane M right)$ và xác định hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (P). Khi đó, ${a}’$ là đường thẳng đi qua hai điểm A và M. Ta có: $beta =widehat{left( a;left( P right) right)}=widehat{AMH}.$

Xét tam giác vuông AMH ta có: $left{ begin{array}  {} cos beta =frac{HM}{AM} \  {} tan beta =frac{AH}{MH} \  {} sin beta =frac{AH}{AM}=frac{dleft( A;left( P right) right)}{AM} \ end{array} right.$ (trong đó $dleft( A;left( P right) right)$ là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)).

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive