Kiến thức

Bài tập về Hàm số bậc 2.

Bạn đang xem: Bài tập về Hàm số bậc 2.

Bài tập về Hàm số bậc 2.

Đăng lúc: Thứ năm – 21/09/2017 21:29 – Người đăng bài viết:

Nguyễn Thu Hoài

 – Chuyên mục :  Đã xem: 12364 

  •  

  •  

  •  


Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu cho bạn đọc Bài tập về hàm số bậc 2 thuộc chương trình SGK đại số lớp 10.

 

TIN LIÊN QUAN

  •  

    Mệnh đề LT đại số 10

  •  

    Phương trình lượng giác cơ bản

  •  

    Phương trình lượng giác cơ bản

  •  

    Phương trình đường elip

  •  

    Phương trình đường tròn

Luyện thi vào lớp 10 online miễn phí

Đề thi vào lớp 10 miễn phí

Trang tin sức khỏe thẩm mỹ

Khỏe đẹp mỗi ngày

                                                        Bài tập về hàm số bậc 2.

Bài 1 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 ) 

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) y = x2 – 3x + 2;                                         b) y = – 2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x;                                               d) y = – x2 + 4. 

Hướng dẫn.

a) a) y = x2 – 3x + 2. Hệ số: a = 1, b = – 3, c = 2.

  • Hoành độ đỉnh x1 = −b2a=−32.
  • Tung độ đỉnh y1 = −Δ4a=4.2−324=−14.

          Vậy đỉnh parabol là I(32;−14).

  • Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).
  • Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

 x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x1 = 3−12=1, x1 = 3+12=2

         Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).

Bài 2 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 )

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y = 3x2– 4x + 1;                      b) y = – 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2– 4x + 1;                      d) y = – x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1;                       f) y = – x2 + x – 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

bài 2 1 trang 49

Đồ thị: – Đỉnh: 

– Trục đối xứng: 

– Giao điểm với trục tung A(0; 1)

– Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới

bài 2 2 trang 49

b) y = – 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên: 

bài 2 3 trang 49

Vẽ đồ thị: – Đỉnh  Trục đối xứng: .

               – Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

               – Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x– 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = – x2 + 4x – 4 = – (x – 2)2

Bảng biến thiên:

bài 2 4 trang 49

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

bài 2 5 trang 49

e)  y = 2x2+ x + 1;   

–          Đỉnh  I(−14;−78)

–          Trục đối xứng :  x=−14

–          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

–          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) y = – x2 + x – 1.

–          Đỉnh  I(12;−34)

–          Trục đối xứng :  x=12

–          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

–          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

 

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3

Bài 3 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 )

Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=−32.

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là −14.

Hướng dẫn.

a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol:  5 = a.12 + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2 

Giải hệ phương trình: {a+b+2=54a−2b+2=8 ta được a = 2, b = 1.

Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.

b) Giải hệ phương trình: {−b2a=−32a(3)2+b.3+2=−4⇔{a=−13b=−1

Parabol: y = −13 x2 – x + 2.

c) Giải hệ phương trình: {−b2a=2−8a−b24a=−2⇔{a=1b=−4

Parabol: y = x2 – 4x + 2.

d) Ta có: 

{a(−1)2+b(−1)+2=68a−b24a=−14⇔[{a=16b=12{a=1b=−3]

Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 – 3x + 2.

Bài 4 ( Trang 50SGK Toán đại số lớp 10 )

Xác định a, b, c, biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).

Hướng dẫn.

Ta có hệ phương trình: {a(8)2+b(8)+c=0−b2a=64ac−b24a=−12⇔{a=3b=−36c=96

Parabol: y = 3x2 – 36x + 96.

 

 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

<!–

–>

<!–

–>

Đăng ký: Đăng ký làm bài test năng lựcĐăng ký học thử tại Dạy TốtĐăng ký học tại Dạy TốtĐăng ký học thử: Học Mà Chơi
Họ và tên học sinh (*)
Điện thoại học sinh(*)
Ngày sinh
Địa chỉ email
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*) ——Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Môn đăng ký(*)
Ghi chú
 Đang gửi dữ liệu…


 
 Từ khóa:

Hàm số bậc 2

Tổng số điểm của bài viết là: 15 trong 3 đánh giá
53 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết


  Ý kiến bạn đọc

Sắp xếp theo bình luận mớiSắp xếp theo bình luận cũSắp xếp theo số lượt thích 

Ẩn/Hiện ý kiến


    Mã chống spam   

    Những tin mới hơn

     

    Những tin cũ hơn

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Back to top button