Kiến thức

Bài tập về Phương trình bà hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bạn đang xem: Bài tập về Phương trình bà hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài tập về Phương trình bà hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Đăng lúc: Thứ sáu – 22/09/2017 23:02 – Người đăng bài viết:

Nguyễn Thu Hoài

 – Chuyên mục :  Đã xem: 6289 

  •  

  •  

  •  


Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về bài tập và lời giải Phương trình , hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

TIN LIÊN QUAN

  •  

    Mệnh đề LT đại số 10

  •  

    Phương trình lượng giác cơ bản

  •  

    Phương trình lượng giác cơ bản

  •  

    Phương trình đường elip

  •  

    Phương trình đường tròn

Luyện thi vào lớp 10 online miễn phí

Đề thi vào lớp 10 miễn phí

Trang tin sức khỏe thẩm mỹ

Khỏe đẹp mỗi ngày

                                                        Bài tập về Phương trình bà hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

Bài 1 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Cho hệ phương trình

{7x−5y=914x−10y=10.

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy rằng nhân vế trái phương trình thứ nhất với 2 thì được vế trái của phương trình thứ hai. Trong khi đó nhân vế phải phương trình thứ nhất với 2 thì kết quả khác với vế phải phương trình thứ hai. Vậy chắc hệ phương trình vô nghiệm.

Gọn hơn, ta có: 714=−5−10≠910 nên hệ vô nghiệm.

Bài 2 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các hệ phương trình

a) {2x−3y=1x+2y=3;

b) {3x+4y=54x−2y=2;

c) {23x+12y=2313x−34y=12

d) {0,3x−0,2y=0,50,5x+0,4y=1,2.

Hướng dẫn giải:

a) Giải bằng phương pháp thế: 2x – 3y = 1 => y = 2x−13

Thế vào phương trình thứ hai:

x + 2(2x−13) = 3 => x = 117; y = 2(117)−13=57.

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (11757).

Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được 

{2x−3y=1x+2y=3 <=> {−7y=−5x+2y=3 <=> {y=57x=117.

b) Giải tương tự câu a). 

Đáp số: (911711).

c) Để tránh tính toán trên các phân số ta nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12 <=> {4x+3y=44x−9y=6 lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được: {4x+3y=412y=−2 => {x=98y=−16.

d) Nhân mỗi phương trình với 10 ta được {3x−2y=55x+4y=12

 

Nhân phương trình thứ nhất với 2 cộng vào phương trình thứ hai ta được

<=> {3x−2y=511x=22 => {x=2y=0,5.

Bài 3 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải:

Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt và y (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện 
x > 0, y > 0 ta có hệ phương trình:

{10x+7y=1780012x+6y=18000 <=> {10x+7y=178002x+y=3000<=> {2x+y=30002y=2800

<=> {x=800y=1400.

Trả lời: Giá tiền một quả quýt: 800 đồng, một quả cam 1400 đông.

Bài 4 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?

Hướng dẫn giải:

Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai ngày thứ nhất theo thứ tự là x, y (cái) thì ngày thứ hai các dây chuyền ấy may được 1,18x (cái) và 1,15y (cái). Điều kiện x, y nguyên dương. Ta có hệ phương trình:

{x+y=9301,18x+1,15y=1083 <=> x = 450; y = 480.

Kết luận: Ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là 450 cái và 480 cái.

Bài 5 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các hệ phương trình

a) {x+3y+2z=82x+2y+z=63x+y+z=6;

b) {x−3y+2z=−7−2x+4y+3z=83x+y−z=5.

Hướng dẫn giải:

a) x + 3y + 2z = 8 => x = 8 – 3y – 2z.

Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được 

<=> {x=8−3y−2z2(8−3y−2z)+2y+z=63(8−3y−2z)+y+z=6 <=> {x=8−3y−2z4y+3z=108y+5z=18

Giải hệ hai phương trình với ẩn y và z:

{4y+3z=108y+5x=18 => {y=1z=2=> {x=1y=1z=2

Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1; 1; 2).

Ghi chú: Ta cũng có thể giải bằng phương pháp cộng đại số như sau: Nhân phương trình thứ nhất với -2 rồi cộng vào phương trình thứ hai.

Nhân phương trình thứ nhất với -3 cộng vào phương trình thứ ba thì được

<=> {x+3y+2z=8−4y−3z=−10−8y−5z=−18

Giải hệ phương trình {−4y−3z=−10−8y−5z=−18 ta được kết quả như trên.

b) <=> {x−3y+2z=−7−2y+7z=−610y−7z=26 <=> {x=114y=52z=−17

Bài 6 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5 600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải:

Đặt x, y, z theo thứ tự là giá tiền bán một áo sơ mi, một quần âu và một váy nữ. Điều kiện x, y, z >0. Ta có hệ phương trình:

{12x+21y+18z=534916x+24y+12z=560024x+15y+12z=5259 (nghìn đồng) <=> {x=98y=125z=86

Vậy giá tiền một áo là 98 nghìn, một quần âu nam là 125 nghìn và váy nữ là 86 nghìn.

Bài 7 ( Trang 68 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

a) {3x−5y=64x+7y=−8;

b) {−2x+3y=55x+2y=4.

c) {2x−3y+4z=−5−4x+5y−z=63x+4y−3z=7;

d) {−x+2y−3z=22x+y+2z=−3−2x−3y+z=5.

Hướng dẫn giải:

a) Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn liên tiếp các phím 

7s 1

thấy hiện ra màn hình x = 0.048780487.

Ấn tiếp phím 5s 2 

 ta thấy màn hình hiện ra y = -1.170731707.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được nghiệm gần đúng của hệ phương trình là {x≈0,05y≈−1,17

b) Ấn 7s 2

 

Kết quả x = 0.105263157. Ấn tiếp5s 2  kết quả y = -1.736842105.

c) Ấn 7s 3

thấy hiện ra trên màn hình x=0.217821782.

Ấn tiếp phím 5s 2 ta thấy màn hình hiện ra y = 1.297029703.

Ấn tiếp phím5s 2 rên màn hình hiện ra z = -0.386138613.

Vậy nghiệm gần đúng của hệ phương trình là (làm tròn kết quả đế chữ số thaaph phân thứ hai)

{x≈0,22y≈1,30z≈−0,39.

d) Thực hiện tương tự câu c).

Kết quả: x = -1.870967742;

y = -0.35483709;

z = 0.193548387

 

 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

<!–

–>

<!–

–>

Đăng ký: Đăng ký làm bài test năng lựcĐăng ký học thử tại Dạy TốtĐăng ký học tại Dạy TốtĐăng ký học thử: Học Mà Chơi
Họ và tên học sinh (*)
Điện thoại học sinh(*)
Ngày sinh
Địa chỉ email
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*) ——Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Môn đăng ký(*)
Ghi chú
 Đang gửi dữ liệu…


 
 Từ khóa:

Bài tập về Phương trình bà hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết


  Ý kiến bạn đọc

Sắp xếp theo bình luận mớiSắp xếp theo bình luận cũSắp xếp theo số lượt thích 

Ẩn/Hiện ý kiến


    Mã chống spam   

    Những tin mới hơn

     

    Những tin cũ hơn

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Back to top button