Kiến thức

Bài 22 trang 201 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh các đẳng thức sau:

Trang chủ

Lớp 10

Toán lớp 10 Nâng cao

Bài 22 trang 201 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh các…

Bạn đang xem: Bài 22 trang 201 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 22 trang 201 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh các đẳng thức sau:…

<!–

Chia sẻ

–>

Chứng minh các đẳng thức sau:. Bài 22 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Chứng minh các đẳng thức sau

a) cos4α –sin4α  = 2cos2α  – 1

b) (1 – {cot ^4}alpha  = {2 over {{{sin }^2}alpha }} – {1 over {{{sin }^4}alpha }},,,(sin alpha  ne 0))

c) ({{1 + {{sin }^2}alpha } over {1 – {{sin }^2}alpha }} = 1 + 2{tan ^2}alpha ,,,(sin alpha  ne  pm 1))

Đáp án

Quảng cáo

a) Ta có:

cos4α –sin4α  = (cos2α + sin2α)(cos2α – sin2α)

= cos2α – sin2α = cos2α – (1 – cos2α) = 2cos2α – 1

b) Ta có:

(eqalign{
& 1 – {cot ^4}alpha  cr
& = {1 over {{{sin }^2}alpha }}(1 – {{{{cos }^2}alpha } over {{{sin }^2}alpha }}) cr&= {1 over {{{sin }^2}alpha }}{rm{[}}{{{{sin }^2}alpha – (1 – {{sin }^2}alpha )} over {{{sin }^2}alpha }}{rm{]}} cr
& = {{2{{sin }^2}alpha – 1} over {{{sin }^4}alpha }} = {2 over {{{sin }^2}alpha }} – {1 over {{{sin }^4}alpha }} cr} )

c) Ta có:

(eqalign{
& {{1 + {{sin }^2}alpha } over {1 – {{sin }^2}alpha }} =  {{1 + {{sin }^2}alpha } over {{{cos }^2}alpha }} ={1 over {{{cos }^2}alpha }} + {tan ^2}alpha cr
& = 1 + 2{tan ^2}alpha cr} )

    Bài học:

  • Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

    Chuyên mục:

<!–

Chia sẻ

–>

Bài trước

Bài 21 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Hãy lập bảng dấu của sinα,cosα,tanα theo vị trí M thuộc góc phần tư thứ I, II, III, IV xác định bởi hệ

Bài tiếp theo

Bài 23 trang 201 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button