Kiến thức

Bài 6 trang 119 Hình học 10 Nâng cao: Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

Trang chủ

Lớp 10

Toán lớp 10 Nâng cao

Bài 6 trang 119 Hình học 10 Nâng cao: Với giá trị…

Bạn đang xem: Bài 6 trang 119 Hình học 10 Nâng cao: Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

Bài 6 trang 119 Hình học 10 Nâng cao: Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?…

<!–

Chia sẻ

–>

Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?. Bài 6 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao – Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho phương trình

({x^2} + {y^2} + mx – 2(m + 1)y + 1 = 0.,,,,,(1))

a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

b) Tìm tập hợp tâm của các đường tròn nói ở câu a).

Giải

a) Ta có: (2a = m,,2b =  – 2(m + 1),,,c = 1)

Quảng cáo

(Rightarrow ,,a = {m over 2},,,b =  – (m + 1),,,c = 1)

(1) là đường tròn ( Leftrightarrow ,,{a^2} + {b^2} – c > 0,, Leftrightarrow ,,{{{m^2}} over 4} + {(m + 1)^2} – 1 > 0)

( Leftrightarrow ,,{5 over 4}{m^2} + 2m > 0,,, Leftrightarrow ,,,left[ matrix{
m < – {8 over 5}, hfill cr
m > 0 hfill cr} right.,,) 

b) Với điều kiện (m <  – {8 over 5}) hoặc m > 0 thì (1) là phương trình đường tròn có tâm (Ileft( { – {m over 2},;,m + 1} right)) .

Ta có tọa độ của I 

(left{ matrix{
x = – {m over 2} hfill cr
y = m + 1 hfill cr} right.)

Khử m từ hoành độ và tung độ của I ta được (2x + y – 1 = 0) vì  (m <  – {8 over 5}) hoặc m > 0 nên (x =  – {m over 2} > {4 over 5}) hoặc (x < 0) .

Vậy tập hợp tâm I của đường tròn là 

(left{ matrix{
2x + y – 1 = 0 hfill cr
left[ matrix{
x < 0 hfill cr
x > {4 over 5} hfill cr} right., hfill cr} right.)

    Bài học:

  • Ôn tập Chương 3 – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chuyên mục:

<!–

Chia sẻ

–>

Bài trước

Bài 5 trang 118 Hình học 10 Nâng cao: Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 119 Hình học 10 Nâng cao: Chứng minh rằng nếu hai đường tròn không đồng tâm thì tập hợp các điểm có cùng phương tích đối với

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button