Kiến thức

Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 Nâng cao

Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích…

Bạn đang xem: Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ

Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ…

<!–

Chia sẻ

–>

Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R.. Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R.

– Giả sử (fleft( x right)) là hàm số chẵn trên R, khi đó ta có

Quảng cáo

             (fleft( x right) = fleft( { – x} right),,left( {forall x in R} right))

Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức trên, ta được

                        (f’left( x right) = f’left( { – x} right),left( { – x} right)’ Leftrightarrow ,f’left( x right) =  – f’left( { – x} right))

Do đó (f’left( x right)) là hàm số lẻ trên R

– Chứng minh tương tự cho trường hợp (fleft( x right)) là hàm số lẻ trên R

    Bài học:

  • Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

    Chuyên mục:

<!–

Chia sẻ

–>

Bài trước

Câu 5.11 trang 180 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo hàm của các hàm số

Bài tiếp theo

Câu 5.15 trang 181 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tìm nghiệm gần đúng của phương

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button