Kiến thức

Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit

Bạn đang xem: Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit

Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit

Đăng lúc: Thứ ba – 26/09/2017 17:08 – Người đăng bài viết:

Nguyễn Thu Hoài

 – Chuyên mục :  Đã xem: 2283 

  •  

  •  

  •  


Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit thuộc chương trình Toán đại số lớp 12.

 

TIN LIÊN QUAN

  •  

    Câu hỏi trắc nghiệm về nước Mĩ

  •  

    Phép đối xứng trục

  •  

    Phương trình bậc hai với hệ số thực

  •  

    Phép chia số phức

  •  

    Cộng,trừ,nhân số phức

Luyện thi vào lớp 10 online miễn phí

Đề thi vào lớp 10 miễn phí

Trang tin sức khỏe thẩm mỹ

Khỏe đẹp mỗi ngày

Bất phương trình mũ ,Bất phương  trình logarit

 

1. Khái quát: Cũng như phương trình mũ và phương trình lôgarit, các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ( logarit) là các bất phương trình có chứa biểu thức mũ với ẩn ở số mũ. Cách giải bất phương trình mũ, lôgarit cũng tương tự như giải phương trình mũ, lôgarit cơ bản hoặc đổi biến (đặt ẩn phụ ) để đưa về giải bất phương trình đại số. Trong chương trình chỉ giới thiệu phương pháp giải bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản, các dạng bất phương trình khác được hướng dẫn thông qua các ví dụ.

Chúng tôi cũng nhấn mạnh: Các em cần thành thạo cách giải phương trình mũ, lôgarit làm tốt điều này các m cũng thành thạo giải bất phương trình mũ,lôgarit.

2. Bất phương trình mũ cơ bản.

ax > b ( hoặc ax < b; ax ≥ b; ax ≤ b), trong đó a,b là hai số đã cho, a> 0, a#1.

Ta thường giải bất phương trình mũ cơ bản bằng cách lôgarit hóa trên cơ sở sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit. Lôgarit hóa bất phương trình (mà cả hai vế đều dương) theo cơ số lớn hơn 1( nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương (trường hợp một vế âm, một vế dương ta có thể kết luận ngay về tập nghiêm):

– Nếu b > 0 và a > 1 thì

ax > b ⇔ logaax > logab ⇔  x > logab;        ax ≥ b ⇔  x ≥  logab

ax <  b ⇔  x < logab;                                   ax ≤ b ⇔  x ≤  logab

– Nếu b>0 và 0<a

ax > b ⇔ logaax < logab ⇔  x < logab;        ax ≥ b ⇔  x ≤  logab

ax <  b ⇔  x > logab;                                   ax ≤ b ⇔  x ≥ logab

– Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình ax > b, ax ≥ b  đều đúng với mọi x (tập nghiện là 

 

ℝ) 

– Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình ax < b, ax ≤ b đều vô nghiệm

3. Bất phương trình loogarit cơ bản dạng 

logax > b (hoặc logax < b; logax ≥b; logax ≤ b)

trong đó a,b  là hai số đã cho,a>0, a#1

Ta giải bất phương trình loogarit cơ bản bằng cách mũ hóa sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ. Mũ hóa bất phương trình theo cơ số lớn hơn 1 (nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương.

– Nếu a > 1 thì

logax  > b ⇔ alogax > a⇔ x > ab ;           logax ≥  b ⇔ x ≥ ab

logax  < b ⇔ 0 < x < ab ;                            logax ≤  b ⇔ 0 < x ≤ ab

– Nếu 0 < a< 1 thì 

logax  > b ⇔ alogax < a⇔ 0 < x < ab ;           logax ≥  b ⇔ 0 < x ≤ ab

logax  < b ⇔  x > ab ;                                      logax ≤  b ⇔ x ≥  ab

4. Chú ý: Các bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản nêu trên trong trường hợp b =aα( đối với bất phương trình mũ cơ bản) và b =logaα ( trường hợp bất phương trình lôgarit  cơ bản) thì có thể sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải, không cần lôgarit hóa hay mũ hóa. Chẳng hạn:  

 

Nếu a > 1 thì a> aα ⇔ x > α;

Nếu 0 < a < 1 thì logax > logaα ⇔  0 < x < α;…

 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

<!–

–>

<!–

–>

Đăng ký: Đăng ký làm bài test năng lựcĐăng ký học thử tại Dạy TốtĐăng ký học tại Dạy TốtĐăng ký học thử: Học Mà Chơi
Họ và tên học sinh (*)
Điện thoại học sinh(*)
Ngày sinh
Địa chỉ email
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*) ——Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Môn đăng ký(*)
Ghi chú
 Đang gửi dữ liệu…


 
 Từ khóa:

Bất phương trình mũ

,

Bất phương trình logarit

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết


  Ý kiến bạn đọc

Sắp xếp theo bình luận mớiSắp xếp theo bình luận cũSắp xếp theo số lượt thích 

Ẩn/Hiện ý kiến


    Mã chống spam   

    Những tin mới hơn

     

    Những tin cũ hơn

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Check Also
    Close
    Back to top button