Kiến thức

Bài 3.43 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp

Trang chủ

Lớp 12

SBT Toán lớp 12

Bài 3.43 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12:…

Bạn đang xem: Bài 3.43 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp

Bài 3.43 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp…

<!–

Chia sẻ

–>

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.. Bài 3.43 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 3. Phương trình đường thẳng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và  DD’.

Hướng dẫn làm bài:

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ,(overrightarrow {CD}  = aoverrightarrow i ;overrightarrow {CB}  = aoverrightarrow j ;overrightarrow {CC’}  = aoverrightarrow k )

Quảng cáo

Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a,; 0;0), D’(a; 0; a)

(overrightarrow {CA’}  = (a;a;a),overrightarrow {{rm{DD}}’}  = (0;0;a))

Gọi ((alpha )) là mặt phẳng chứa (overrightarrow {CA’} ) và song song với (overrightarrow {DD’} ) . Mặt phẳng ((alpha )) có vecto pháp tuyến là: (overrightarrow n  = overrightarrow {CA’}  wedge overrightarrow {{rm{DD}}’}  = ({a^2}; – {a^2};0))    hay x – y = 0

Phương trình tổng quát của ((alpha )) là x – y = 0.

Ta có: (d(CA’,{rm{DD}}’) = d(D,(alpha )) = {{| – a|} over {sqrt {1 + 1 + 0} }} = {a over {sqrt 2 }})

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng  CA’ và DD’ là  ({{asqrt 2 } over 2})

    Bài học:

  • Bài 3. Phương trình đường thẳng

    Chuyên mục:

<!–

Chia sẻ

–>

Bài trước

Bài 3.42 trang 131 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình đường vuông góc chung của d và

Bài tiếp theo

Bài 3.48 trang 131 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2;

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button