Kiến thức

luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn đang xem: luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ

luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đăng lúc: Thứ hai – 18/09/2017 15:33 – Người đăng bài viết:

Nguyễn Thu Hoài

 – Chuyên mục :  Đã xem: 2112 

  •  

  •  

  •  


Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ

 

TIN LIÊN QUAN

  •  

    ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 MÔN VĂN ĐỀ 7

  •  

    giải bài toán bằng cách lập phương trình

  •  

    Thể tích của hình chóp đều LT

  •  

    Diện tích xung quanh của hình chóp đều LT

  •  

    Hình chóp đều và hình chóp cụt đều LT

Trọn bộ tài liệu vào lớp 10

LUYỆN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Bài 33 ( SGK trang 16 toán 8 tập 1)

Tính:

a) (2 + xy)2                                 b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2)                       d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)          f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Bài giải:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y       

b) (5 – 3x)2= 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4

d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3 . (5x)2. 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27.

Bài 34 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Rút gọn các biểu thực sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2;            b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Bài giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

                                = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

                                      = (a + b + a – b)(a + b – a + b)

                                      = 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b . (3a2 + b2) – 2b= 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2

Bài 35 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66;                 b) 742 + 242 – 48 . 74.

Bài giải:

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = (74 – 24)

 =502 =2500

Bài 36 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98;                 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Bài giải:

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000

Bài 37 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

8đ 37a

 

Bài giải:

 

 

8đ 37b

Bài 38 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3;            b) (- a – b)2 = (a + b)2

Bài giải:

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

             = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3  = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

               = (-a)2  +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

               = a2  + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

<!–

–>

<!–

–>

Đăng ký: Đăng ký làm bài test năng lựcĐăng ký học thử tại Dạy TốtĐăng ký học tại Dạy TốtĐăng ký học thử: Học Mà Chơi
Họ và tên học sinh (*)
Điện thoại học sinh(*)
Ngày sinh
Địa chỉ email
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*) ——Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Môn đăng ký(*)
Ghi chú
 Đang gửi dữ liệu…


 
 Từ khóa:

luyện tập

,

những hằng đẳng thức

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết


  Ý kiến bạn đọc

Sắp xếp theo bình luận mớiSắp xếp theo bình luận cũSắp xếp theo số lượt thích 

Ẩn/Hiện ý kiến


    Mã chống spam   

    Những tin mới hơn

     

    Những tin cũ hơn

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

    Check Also
    Close
    Back to top button
    444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive