Kiến thức

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bạn đang xem: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đăng lúc: Thứ sáu – 27/10/2017 16:43 – Người đăng bài viết:

Nguyễn Thu Hoài

 – Chuyên mục :  Đã xem: 1052 

  •  

  •  

  •  


Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong chương trình toán 8

 

TIN LIÊN QUAN

  •  

    ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 MÔN VĂN ĐỀ 7

  •  

    giải bài toán bằng cách lập phương trình

  •  

    Thể tích của hình chóp đều LT

  •  

    Diện tích xung quanh của hình chóp đều LT

  •  

    Hình chóp đều và hình chóp cụt đều LT

Trọn bộ tài liệu vào lớp 10

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 

Bài 35 ( SGK trang 51 toán 8 tập 2)

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;

d) D = 3x + 2 + |x + 5|

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 – 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên

C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x – 3 khi x < -5

Bài 36 ( SGK trang 51 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) |2x| = x – 6;                  b) |-3x| = x – 8;

c) |4x| = 2x + 12;              d) |-5x| – 16 = 3x.

Hướng dẫn giải:

a) |2x| = x – 6 

|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0

|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

b) |-3x| = x – 8 

|-3x| = x – 8  ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

                    ⇔ 4x = 8 

                    ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)

|-3x| = x – 8  ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0

                    ⇔ 2x = -8

                    ⇔  x = -4 (không thoả mãn x < 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

c) |4x| = 2x + 12

|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

                      ⇔ 2x = 12

                      ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)

 |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0

                       ⇔ 6x = -12 

                       ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2

d) |-5x| – 16 = 3x

|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

                      ⇔ 8x = -16

                      ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)

|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0

                      ⇔ 2x = 16

                      ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8

Bài 37 ( SGK trang 51 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x – 5;

c) |x + 3| = 3x – 1;                     d) |x – 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải:

a) |x – 7| = 2x + 3

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       = 43 (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = 43

b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       = 13 (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x – 1 

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       = 43 (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        = −12 (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = 43

d) |x – 4| + 3x = 5

|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              = 94 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = 

 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

<!–

–>

<!–

–>

Đăng ký: Đăng ký làm bài test năng lựcĐăng ký học thử tại Dạy TốtĐăng ký học tại Dạy TốtĐăng ký học thử: Học Mà Chơi
Họ và tên học sinh (*)
Điện thoại học sinh(*)
Ngày sinh
Địa chỉ email
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*) ——Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Môn đăng ký(*)
Ghi chú
 Đang gửi dữ liệu…


 
 Từ khóa:

phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết


  Ý kiến bạn đọc

Sắp xếp theo bình luận mớiSắp xếp theo bình luận cũSắp xếp theo số lượt thích 

Ẩn/Hiện ý kiến


    Mã chống spam   

    Những tin mới hơn

     

    Những tin cũ hơn

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Back to top button