Kiến thức

Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và các dạng bài thường gặp

Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và các dạng bài thường gặp

Tham khảo lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này.
Mục lục nội dung
  • 1. Lý thuyết

  • 2. Các dạng toán thường gặp

  • 3. Bài tập

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và các dạng bài thường gặp

Bạn đang xem: Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và các dạng bài thường gặp

I. Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:

– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;

– Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được.

Bước 3. Kết luận

– Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

– Kết luận bài toán.

II. Các dạng toán thường gặp về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Dạng 1: Toán liên quan đến mối quan hệ giữa các số

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức  sau:

+) Biểu diễn số có hai chữ số : (overline {ab}  = 10a + b) trong đó

a là chữ số hàng chục và (0 ,

b là chữ số hàng đơn vị và (0 le b le 9,b in mathbb{N}).

+) Biểu diễn số có ba chữ số: (overline {abc}  = 100a + 10b + c) trong đó

a là chữ số hàng trăm và (0 ,

b là chữ số hàng chục và (0 le b le 9,b in mathbb{N}),

c là chữ số hàng đơn vị và (0 le c le 9,c in mathbb{N}).

Dạng 2: Toán chuyển động

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các công thức (S = v.t, v = dfrac{S}{t},t = dfrac{S}{v})

Với S: là quãng đường, v: là vận tốc, t: thời gian

Dạng 3: Toán làm chung công việc

Phương pháp:

Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc

– Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.

– Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội dó làm được (dfrac{1}{x}) công việc.

– Xem toàn bộ công việc là 1 (công việc).

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp:

– Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi vượt mức a%  là ((100 + a)% .x) (sản phẩm)

– Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi giảm a%  là ((100 – a)% .x) (sản phẩm).

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp:

Một số công thức cần nhớ

Với tam giác:

Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) :2

Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh

Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông:2

Với hình chữ nhật: 

Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng

Chu vi = (Chiều dài + chiều rộng) : 2

Với hình vuông cạnh a

Diện tích = ( {a^2})

Chu vi = Cạnh . 4

Dạng 6: Một số dạng toán khác

III. Bài tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15  tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ti phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe). Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?

Lời giải:

Gọi trọng tải của xe nhỏ là (x) (tấn); điều kiện: (x) > 0

Thì trọng tải của xe lớn là (displaystyle (x + 0,5)) (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là: (displaystyle {{15} over {x + 0,5}}) (xe)

Số lượng xe nhỏ chở hết 15 tấn là: (displaystyle {{15} over x}) (xe)

Ta có phương trình: (displaystyle {{15} over x} – {{15} over {x + 0,5}} = 1)

(displaystyle eqalign{ & Leftrightarrow 15left( {x + 0,5} right) – 15x = xleft( {x + 0,5} right) cr  & Leftrightarrow 15x + 7,5 – 15x = {x^2} + 0,5x cr  & Leftrightarrow {x^2} + 0,5x – 7,5 = 0 cr  & Delta = {1^2} – 4.2.left( { – 15} right) = 1 + 120 = 121 > 0 cr  & sqrt Delta = sqrt {121} = 11 cr  & {x_1} = {{ – 1 + 11} over {2.2}} = {{10} over 4} = 2,5 cr  & {x_2} = {{ – 1 – 11} over {2.2}} = {{ – 12} over 4} = – 3 cr} )

(displaystyle x_2= -3 không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy trọng tải của 1 xe nhỏ là 2,5 tấn.

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề

Toán 9 bài 5 chương 3

để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

—————–

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn

Toán 9

. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button