Kiến thức

Lý thuyết và bài tập về Tập hợp

Lý thuyết và bài tập về Tập hợp

Cập nhật lúc: 10:20 24-08-2016

Mục tin: LỚP 10


Lý thuyết và bài tập về Tập hợp Toán lớp 10 sẽ cho chúng ta biết về thế nào là 1 tập hợp, cách sử dụng biểu đồ Ven để xác định 1 tập hợp, tập hợp con và 2 tập hợp bằng nhau

Xem thêm:

Tập hợp

Lý thuyết và bài tập về Tập hợp Toán lớp 10

A. Lý thuyết về tập hợp.

Tóm tắt kiến thức

Bạn đang xem: Lý thuyết và bài tập về Tập hợp

1. Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học. Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: A, B, …, X, Y. Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường a, b, …, x, y. Kí hiệu a ∈ A để chỉ a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc tập hợp A. Ngược lại a

<img id=”equationview” title=”This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.” src=”https://img.toanhoc247.com/picture/2016/0824/ly-thuyet-ve-tap-hop-1.jpg” alt=”” name=”equationview” />

A để chỉ a không thuộc A.

Một tập hợp có thể được cho bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc được cho bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phân tử của nó.

Ví dụ: A = {1, 2} hay A = {x ∈ R/ x2– 3 x +2=0}. Một tập hợp không có phân tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu Ø .

Xem thêm: Học cách sử dụng các đòn bẩy để giúp bạn thành công hơn

2. Biểu đồ Ven

Để minh họa một tập hợp người ta dùng một đường cong khép kín giới hạn một phần mặt phẳng. Các điểm thuộc phần mặt phẳng này chỉ các phần tử của tập hợp ấy.

bieu do ven- tap hop toan lop 10

<img class=”aligncenter size-full wp-image-1543″ src=”https://img.toanhoc247.com/picture/2016/0824/bieu-do-ven-tap-hop-toan-lop-10.jpg” alt=”bieu do ven- tap hop toan lop 10″ width=”292″ height=”178″ />

3. Tập hợp con

Ta gọi A là tập hợp con của B, kí hiệu A ⊂ B ⇔ x ∈ A => x ∈ B

Xem thêm: Văn minh, tiện nghi, và những cái cây của người Hy Lạp

4. Hai tập hợp bằng nhau

Hai tập hợp A và B bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu tất cả các phần tử của chúng như nhau

A = B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A.

B. Bài tập về Tập hợp

Bài 1 trang 13 sgk đại số 10

Bài 1.

a) Cho A = {x ∈ N| x < 20 và x chia hết cho 3}
Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.

b) Cho tập hợp B = {2, 6, 12, 20, 30}.

Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m60.

Hướng dẫn giải:

a) A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.

b) B = {x ∈ N / x = n(n+1), n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 5}.

c) Học sinh tự làm

Xem thêm: Công thức tính nhanh bài tập con lắc lò xo

Bài 2 trang 13 sgk đại số 10

Bài 2. Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không ?

a) A là tập hợp các hình vuông

B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N / n là một ước chung của 24 và 30}

B = { n ∈ N/ n là một ước của 6}.

Hướng dẫn giải:

a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.

b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.

n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.

Bài 3 trang 13 sgk đại số 10

Bài 3. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) A = {a, b};

b) B = {0, 1, 2}.

Hướng dẫn giải:

a) {a}, {b}, Ø, A.

b) {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, Ø, B.

Ghi chú: Tập hợp Ø là tập hợp con của tập hợp bất kì. Mỗi một tập hợp là tập hợp con của chính nó

  Nguồn: Thầy Nguyễn Thế Anh

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 – Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button