Kiến thức

Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa

Bạn đang xem: Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa

Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa

Cập nhật lúc: 23:11 24-04-2015

Mục tin: Vật lý lớp 12


Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa rất hay có trong kỳ thi ĐH- CĐ. Các bạn hãy nắm chắc kiến thức lý thuyết và lưu ý về chu kỳ, tần số của động năng, thế năng khác với chu kỳ và tần số của li độ dao động.

  • Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo

Xem thêm:

Con lắc lò xo

2- Phương pháp giải

B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2: Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

 A. Thế năng: Wt = kx2 =kA2cos2(wt + φ)

 B. Động năng:Wđ = mv2 =mw2A2sin2(wt + φ) =kA2sin2(wt + φ) ; với k = mw2

 C. Cơ năng:  = const

*Chú ý: vật qua VTCB Wđ = Wđmax = W; vật qua vị trí biên Wt =Wtmax =W

B3:Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng

Chú ý: 

+ Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn.

+ Động năng và thế năng là những dao động điều hòa theo thời gian với tần số gấp đôi tần số của li độ dao động, Chu kỳ giảm một nửa so với chu kỳ của li độ dao động 

+Khi động năng tăng thì thế năng giảm và  ngược lại.

+  Động năng và thế năng nghịch pha nhau.

+Sau 1/4 chu kỳ thì động năng bằng thế năng.

3. Các ví dụ minh họa:

Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa phương trình (x=Acosleft ( omega t+varphi right )) . Biểu thức thế năng là: (E_{t}=0,1cosleft ( 4pi t+frac{pi }{2} right )+0,1) (J). Phương trình li độ là:

    A. (x=2cosleft ( 2pi t+frac{pi }{2} right )) cm                                  B. (x=4cosleft ( 2pi t-frac{pi }{4} right )) cm

    C. (x=2sqrt{10}cosleft ( 2pi t+frac{pi }{4} right )) cm                           D. (x=2sqrt{2}cosleft ( 2pi t+frac{pi }{2} right )) cm

Hướng dẫn Giải:

(x=Acosleft ( omega t+varphi right ))

(W_{t}= frac{1}{2}kx^{2}=frac{1}{2}kA^{2}cos^{2}left ( omega t+varphi right )=frac{1}{2}kA^{2}left [ frac{1+cos2left (omega t+varphi right )}{2} right ])

                                                                  (=frac{1}{4}kA^{2}+frac{1}{4}kA^{2}cos2left ( omega t+varphi right ))

(E_{t}=0,1cosleft ( 4pi t+frac{pi }{2} right )+0,1)         

Đồng nhất 2 vế 2 phương trình:   (2left ( omega t+varphi right )=4pi t+frac{pi }{2}Rightarrow left ( omega t+varphi right )=2pi t+frac{pi }{4})

(omega =2pi left ( rad/s right );frac{1}{4}kA^{2}=0,1Rightarrow A=2sqrt{10}Rightarrow) Chọn C.

4. Bài tập tự luyện :

Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ (x_{0}=3(cm)), vận tốc (v_{0}=15(cm/s)); tại thời điểm t,vật có li độ (x_{0}=3(cm)), vận tốc (v_{0}=-15sqrt{3}(cm/s)). Phương trình dao động của vật là:

    A.  (x=6sqrt{3}cosleft ( 5t+frac{5pi }{6} right )) (cm)                                   B.  (x=6sqrt{3}cosleft ( 5t+frac{pi }{6} right )) (cm)

    C.  (x=6cosleft ( 5t-frac{pi }{6} right )) (cm)                                             D. (x=6cosleft ( 5t-frac{pi }{3} right )) (cm)

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng (x=Acosleft ( omega t+varphi right )) . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ (x_{0}=2sqrt{3}(cm)), gia tốc (a=32pi ^{2}sqrt{3}cm/s^{2}); tại thời điểm t,vật có li độ (x_{0}=2left ( cm right )), vận tốc (v=-8pi sqrt{3}cm/s). Pha ban đầu của gia tốc là (frac{pi }{6}) . Phương trình li độ của vật là:

    A. (x=4sqrt{2}cosleft ( 4pi t-frac{5pi }{6} right )) (cm)                          B.  (x=4cosleft ( 4pi t-frac{5pi }{6} right )) (cm)

    C.   (x=4cosleft ( 2pi t-frac{pi }{6} right )) (cm)                                 D.  (x=4cosleft ( 2pi t+frac{pi }{6} right )) (cm)

Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng (x=Acosleft ( omega t+varphi right )) . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc (v_{0}=-4pi cm/s), gia tốc (a=-8pi ^{2}sqrt{3} cm/s^{2}); tại thời điểm t, vật có vận tốc (v=-4pi sqrt{3} cm/s), gia tốc (a=-8pi ^{2} cm/s^{2}). Phương trình dao động của vật là:

   A. (x=4cosleft ( 2pi t+frac{pi }{6} right )) (cm)                                            B. (x=4sqrt{2}cosleft ( 4pi t+frac{pi }{6} right )) (cm) 

   C. (x=4sqrt{2}cosleft ( 4pi t+frac{pi }{3} right )) (cm)                                   D. (x=4cosleft ( 4pi t+frac{pi }{3} right )) (cm)

Đáp án: 1-C 2-B 3-A

Rất nhiều bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết và bài tập  để các bạn tự luyện. Bạn đọc tải đầy  đủ  file đính kèm tại đây:

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button