Kiến thức

Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Ảnh của tanphu

tanphu gửi vào T2, 25/07/2016 – 10:41sa

Cho phương trình (ax^2+bx+c=0) với (ane0.) Đặt (f(x)=ax^2+bx+c.) Ta có 3 cách nhẩm nghiệm thường dùng sau:

Cách 1. Ta có (f(1)=a+b+c.) Nếu (f(1)=0) hay (a+b+c=0) thì (x=1) là một nghiệm của phương trình. Theo

hệ thức Vi-ét

thì nghiệm kia là (x_2=dfrac{c}{a}.)

Cách 2. Ta có (f(-1)=a-b+c.) Nếu (f(-1)=0) hay (a-b+c=0) thì (x=-1) là một nghiệm của phương trình. Theo

hệ thức Vi-ét

thì nghiệm kia là (x_2=-dfrac{c}{a}.)

Cách 3. Theo hệ thức Vi-ét thì [left{begin{array}{l}x_1+x_2=-dfrac{b}{a}\x_1x_2=dfrac{c}{a}end{array}right.]

Trong vài trường hợp đơn giản thì ta có thể đoán ra 2 nghiệm khi biết tổng và tích của chúng.

  • Phương trình (x^2-5x+6=0) có tổng hai nghiệm bằng (5) và tích hai nghiệm bằng (6) nên ta có thể đoán được hai nghiệm đó là (x=2), (x=3.)
  • Phương trình (x^2-2x-8=0) có tổng hai nghiệm bằng (2) và tích hai nghiệm bằng (-8) nên ta có thể đoán được hai nghiệm đó là (x=4), (x=-2.)
  • Phương trình (x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0) có tổng hai nghiệm bằng (2m+1) và tích hai nghiệm bằng (m(m+1)) nên ta có thể đoán được hai nghiệm đó là (x=m) và (x=m+1.)

 

Bạn đang xem: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Từ khoá:

Chuyên mục:

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button