Kiến thức

Phương pháp cơ bản giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối-Bài 6 trang 62 sách giáo khoa đại số 10

Bạn đang xem: Phương pháp cơ bản giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối-Bài 6 trang 62 sách giáo khoa đại số 10

Phương pháp cơ bản giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối-Bài 6 trang 62 sách giáo khoa đại số 10

 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Các phương pháp cơ bản giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
 

Ví dụ minh họa – Bài 6 trang 62 sách giao khoa đại số 10.

Giải các phương trình.

a) |3x – 2| = 2x + 3;

b) |2x -1| = |-5x – 2|;

 phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi

phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi

d) |2x + 5| = x2 +5x +1.

Hướng dẫn giải:

a) |3x – 2| = 2x + 3

Cách 1: 

Điều kiện tồn tại : 2x + 3 ≥ 0 ↔ x > -3/2. Hai về đều dương, bình phương hai vế thì được:

(3x – 2)2 = (2x + 3)=> (3x – 2)2 – (2x + 3)2= 0 ( áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ)

⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0 

=> x1 =  (nhận), x2 = 5 (nhận)

Tập nghiệm S = {; 5}.

b) Bình phương hai vế:

(2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x – 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0

=> x1 = , x2 = -1.

c) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung

(x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)

  •  Với x ≥ -1 ta được: x2 – 1 = -6×2 + 11x – 3 => x1 =  ; x2 = .
  •  Với x < -1 ta được: -x2 + 1 = -6×2 + 11x – 3 => x1 =  (loại vì không thỏa mãn đk x < -1); x2 =  (loại vì x > -1)

Kết luận: Tập nghiệm S = {; }

d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > 0

  • Với x ≥  ta được: 2x + 5 = x2 + 5x + 1=> x1 = -4 (loại); x2 = 1 (nhận)
  • Với x <  ta được: -2x – 5 = x2 + 5x + 1

=> x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại).

Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.

Loading…

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avataravatar

avataravatar

wpDiscuzwpDiscuz

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button