Kiến thức

Phương pháp dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

Bạn đang xem: Phương pháp dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

Phương pháp dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

Cập nhật lúc: 11:53 19-06-2015

Mục tin: Vật lý lớp 12


Phương pháp dùng số phức để tìm biểu thức u và i với máy tính casio FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS các bạn phải nhớ công thức và cách quy ước khi tính toán.

  • Phương pháp dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

  • Bài toán cộng điện áp dùng máy tính FX-570ES

  • Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng

  • Bài toán ngược xác định RLC

Xem thêm:

Phương pháp giải bài tập dòng điện xoay chiều

PHƯƠNG PHÁP  DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u

 

VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .

 (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ 

Chú ý: (bar{Z}=R+(Z_{L}-Z_{C})i)( tổng trở phức (bar{Z}) có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

            Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC )  là phần ảo , khác với  chữ i  là cường độ dòng điện

2.Chọn cài dặt  máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu =  có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta  ấn SHIFT  =  

( hoặc nhấn phím S<=>D  ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

4. Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm (L=frac{1}{pi }(H)) và một tụ điện có điện dung (C=frac{2.10^{-4}}{pi }(F))  mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng (i=5cos100pi t(A)) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu  mạch điện.

Giải :  (Z_{L}=omega L=100pi .frac{1}{pi }=100Omega ;Z_{C}=frac{1}{omega C}=…=50Omega)   Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

 –Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 :  dạng hiển thị toạ độ cực:( r(angle)(Theta) )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

  Ta có :(u=i.bar{Z}=I_{0}angle varphi _{i}X(R+(Z_{L}-Z_{C}))i=5angle 0X(50+50i))      ( Phép NHÂN hai số phức)

  Nhập máy: 5 SHIFT (-)  0   X   ( 50  +  50   ENG i ) =  Hiển thị: 353.55339(angle)45 = 250(sqrt{2})(angle)45

 Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch:

 u = 250(sqrt{2}) cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; (C=frac{1}{pi }.10^{-4}F;L=frac{2}{pi }H). Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2(sqrt{2})cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

  Giải: . (Z_{L}=omega L=100pi .frac{2}{pi }=200Omega ;Z_{C}=frac{1}{omega C}=…=100Omega)Và ZL-ZC =100Ω

 -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

 –Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r(angle)(Theta) )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị D

  Ta có : (u=i.bar{Z}=I_{0}angle varphi _{i}X(R+(Z_{L}-Z_{C}))i=2sqrt{2}angle 0X(100+100i))     ( Phép NHÂN hai số phức)

  Nhập máy: 2(sqrt{2}) (triangleright) SHIFT (-)  0   X   (  100    +  100   ENG i ) =  Hiển thị: 400(angle)45

 Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, (L=frac{1}{pi }(H),C=frac{10^{-4}}{0,6pi }(F)), mắc nối tiếp  điện áp 2 đầu mạch  u=100(sqrt{2})cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

      A.(i=2,5cos(100pi t+frac{pi }{4})(A))                                 B.(i=2,5cos(100pi t-frac{pi }{4})(A))

      C.(i=2cos(100pi t-frac{pi }{4})(A))                                      C.(i=2cos(100pi t+frac{pi }{4})(A))

  Giải: (Z_{L}=omega L=100pi .frac{1}{pi }=100Omega ;Z_{C}=frac{1}{omega C}=frac{1}{100pi .frac{10^{-4}}{0,6pi }}=60Omega). Và ZL-ZC =40Ω

  -Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

   –Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r(angle)(Theta)  )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị D

  Ta có : (i=frac{u}{bar{Z}}=frac{U_{0}angle varphi _{u}}{(R+(Z_{L}-Z_{C}))i}=frac{100sqrt{2}angle 0}{(40+40i)})    ( Phép CHIA hai số phức)

  Nhập 100(sqrt{2}) (triangleright) SHIFT (-)  0   :   (  40    +  40   ENG i ) =  Hiển thị: 2,5(angle)45

 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2,5cos(100πt –π/4) (A).

 Chọn B

Ví dụ 4:  Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100(sqrt{2})cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

        A. i  = 2cos(100πt- π/2)(A).                                        B. i  = 2(sqrt{2})cos(100πt- π/4) (A).

        C. i  = 2(sqrt{2})cos100πt (A).                                            D. i  = 2cos100πt (A).

Giải:  (Z_{L}=omega L=100pi .frac{0,5}{pi }=50Omega) Và ZL-ZC =50Ω – 0 = 50Ω

  -Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

 –Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r(angle)(Theta) )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

  Ta có : (i=frac{u}{bar{Z}}=frac{U_{0}angle varphi _{u}}{(R+Z_{L}i}=frac{100sqrt{2}angle -45}{(50+50i)})   ( Phép CHIA hai số phức)

  Nhập 100(sqrt{2}) (triangleright) SHIFT (-)  – 45   :   (  50    +  50   ENG i ) =  Hiển thị: 2(angle)– 90

 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2cos( 100πt – π/2) (A). 

Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009):  Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150(sqrt{2})cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

  A.(i=5sqrt{2}cos(120pi t-frac{pi }{4})(A))                       B.  (i=5cos(120pi t+frac{pi }{4})(A))

  C.(i=5sqrt{2}cos(120pi t+frac{pi }{4})(A))                       D.(i=5cos(120pi t-frac{pi }{4})(A))

  Giải:  Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

    (Z_{L}=omega L=120pi .frac{1}{4pi }=30Omega;i=frac{u}{bar{Z}}=frac{150sqrt{2}angle 0}{(30+30i)})   ( Phép CHIA hai số phức)

 a.Với máy FX570ES :

Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r(angle)(Theta) )

-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị D

  Nhập máy: 150(sqrt{2}) (triangleright) :   (  30   +  30   ENG i ) =  Hiển thị: 5(angle)– 45

 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: 

i = 5cos( 120πt – π/4) (A). 

Chọn D

b.Với máy FX570ES : –Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị  góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4  màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150 (sqrt{2}) (triangleright) :   (  30    +  30   ENG i ) =  Hiển thị dạng phức: 3.535533..-3.535533…i

  Bấm  SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5(angle) – (frac{pi }{4})

 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

 i = 5cos( 120πt – π/4) (A). 

Chọn D

5.TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với (R= 100Omega , L=frac{1}{pi }H, C=frac{10^{-4}}{2pi } F). Đặt điện áp xoay chiều vào giữa hai đầu đoạn mạch (u_{R,L}= 200sqrt{2}cos(100pi t+frac{pi }{2})(V)). biểu thức u có dạng

A. (u=200cos(100pi t)V)                                                 B.(u=200sqrt{2}cos(100pi t)V)

C. (u=200cos(100pi t+frac{pi }{3})V)                                        D.(u=200sqrt{2}cos(100pi t+frac{pi }{4})V)

Câu 2.  Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với (R=59Omega , L=frac{1}{pi }H). đặt điện áp xoay chiều (u=Usqrt{2}cos(100pi t)V) vào giữa hai đầu đoạn mạch thì (u_{L}=100cos(100pi t+frac{pi }{4})). Biểu thức uc­  là:

A. uc = 50(cos(100pi t-frac{pi }{2}))(V)                                         B . uc= 50(sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{4}))(V)

C. uc= 50(cos(100pi t-frac{3pi }{4}))                                              D. uc = 50(sqrt{2}cos(100pi t-frac{3pi }{4}))

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button