Kiến thức

Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng máy tính casio

Bạn đang xem: Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng máy tính casio

Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng máy tính casio

0

1939

Thuvienhoclieu.Com xin giới thiệu đến các bạn Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng máy tính casio để giải quyết nhanh chóng các bài toán không có chứa tham số và có chứa tham số.

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC BA
I. Phương Pháp
Cho hàm số bậc ba $y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,,,(a ne 0)$. Giả sử đồ thị có hai điểm cực trị. Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình $y = f(x) – frac{{{f^/}(x).{f^{//}}(x)}}{{18a}}$.
Sử dụng máy tính: $f(x) – frac{{{f^/}(x).{f^{//}}(x)}}{{18a}}$ -> CALC -> x = i -> “=”. Kết quả có dạng
B + Ai. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y = Ax + B
II. Các ví dụ:

Câu 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} – 5{x^2} + 1$.
A. $y = frac{1}{3}x – frac{5}{9}$ B. $y = frac{1}{3}x + frac{5}{9}$ C. $y = – frac{{50}}{9}x + 1$ D. $y = – frac{{50}}{9}x – 1$
Giải:
$y = {x^3} – 5{x^2} + 1$
${y^/} = 3{x^2} – 10x$
${y^{//}} = 6x – 10$
Nhập ${x^3} – 5{x^2} + 1 – frac{{(3{x^2} – 10x)(6x – 10)}}{{18.1}} to CALC to X = i to = to 1 – frac{{50}}{9}i$
Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình $y = – frac{{50}}{9}x + 1$

Câu 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = – 3{x^3} + {x^2} + x – 4$.
A. $y = frac{{20}}{{27}}x – frac{{107}}{{27}}$ B. $y = frac{{20}}{{27}}x + frac{{107}}{{27}}$ C. $y = – frac{{20}}{{27}}x + frac{{107}}{{27}}$ D. $y = – frac{{20}}{{27}}x – frac{{107}}{{27}}$
Giải:
Kết quả $ – frac{{107}}{{27}} + frac{{20}}{{27}}i$
Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình $y = frac{{20}}{{27}}x – frac{{107}}{{27}}$
Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y = x3 – 3×2 – 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. $P(1;0)$ B. $M(0; – 1)$ C. $N(1; – 10)$ D. $Q( – 1;10)$
Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình $y = – 8x – 2$
A. $x = 1 Rightarrow y = – 10 ne 0$ loại
B. $x = 0 Rightarrow y = – 2 ne – 1$ loại
C. $x = 1 Rightarrow y = – 10 ne 0$ Nhận
Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4. Giả sử đồ thị hàm số $y = {x^3} – 3m{x^2} + 3{m^3}$ có hai điểm cực trị. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình.
A. $y = 2{m^2}x + 3{m^3}$ B. $y = – 2{m^2}x + 3{m^3}$
C. $y = 2{m^2}x – 3{m^3}$ D. $y = – 2{m^2}x – 3{m^3}$

Câu 5. Giả sử đồ thị hàm số $y = 2{x^3} – 3(m + 1){x^2} + 6x$ có hai điểm cực trị. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình.
A. $y = – ({m^2} + 2m – 3)x + m + 1$ B. $y = – ({m^2} + 2m – 3)x + m$
C. $y = ({m^2} + 2m – 3)x + m + 1$ D. $y = – ({m^2} + 2m + 3)x + m + 1$

Facebook

Twitter

Pinterest

WhatsApp

Bài trước

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng máy tính casio

Bài tiếp theo

Giáo án dạy thêm Toán lớp 9

Thuvienhoclieu.com

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button