Kiến thức

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối-Chuyên đề môn Toán lớp 10

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

3 10.452

Tải về

Bài viết đã được lưu

Chuyên đề Toán học lớp 10:

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn

Toán học lớp 10

hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

  • I. Lý thuyết & Phương pháp giải

  • II. Ví dụ minh họa

Bạn đang xem: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối-Chuyên đề môn Toán lớp 10

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:

– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.

– Bình phương hai vế.

– Đặt ẩn phụ.

Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau:

Toán lớp 10

hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)

– Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta có thể biến đổi tương đương như sau:

Toán lớp 10

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình |3x – 2| = x2 + 2x + 3

Hướng dẫn:

Ta có:Toán lớp 10

* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x – 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 – x + 5 = 0 pt vô nghiệm

* Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 + 5x + 1 = 0

⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn x < 2/3

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = (-5 ± √21)/2

Bài 2: Giải phương trình |x3 – 1| = |x2 – 3x + 2|

Hướng dẫn:

Hai vế không âm bình phương hai vế ta có

Toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; -1 + √2; -1 – √2}

Bài 3: Giải phương trìnhToán lớp 10

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠1

Phương trình tương đươngToán lớp 10

Đặt t = |x – 1 – 3/(x-1)|

Suy ra

Toán lớp 10

Phương trình trở thành t2 + 6 = 7t ⇔ t2 – 7t + 6 = 0 ⇔ Toán lớp 10

Với t = 1 ta có

Toán lớp 10

Với t = 6 ta có

Toán lớp 10

Vậy phương trình có nghiệm là

Toán lớp 10

Bài 4: Giải phương trình |2x – 5| + |2x2 – 7x + 5| = 0

Hướng dẫn:

Ta có

Toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5/2}

Bài 5: Phương trình (x+1)2 – 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn:

Đặt t = |x + 1|, t ≥ 0

Phương trình trở thành t2 – 3t + 2 = 0 ⇔ Toán lớp 10

Với t = 1 ta có |x + 1| = 1 ⇔ x + 1 = ±1 ⇔ Toán lớp 10

Với t = 2 ta có |x + 1| = 2 ⇔ x + 1 = ±2 ⇔ Toán lớp 10

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = -2, x = 0 và x = 1

Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối….

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10:

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu

Chuyên đề Toán học 10

,

Giải bài tập Toán lớp 10

,

Giải VBT Toán lớp 10

VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button