Kiến thức

Phương trình lôgarit có chứa tham số-THI247.com

Bạn đang xem: Phương trình lôgarit có chứa tham số-THI247.com

Phương trình lôgarit có chứa tham số

THI247.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương trình lôgarit có chứa tham số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Phương trình lôgarit có chứa tham số:
Phương pháp giải: Cô lập tham số để đưa về bài toán dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. Định lý Vi-ét đối với phương trình bậc hai. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Điều kiện: c > 0. Vì phương trình có nghiệm nhỏ hơn 1 nên suy ra 0 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Đặt t = log c, phương trình đã cho trở thành t – mt + 2m – 7 = 0. Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi có hai nghiệm 8m + 28 > 0 thoả mãn với mọi m. Theo định lí Vi-ét, ta có (thỏa mãn). Vậy với m = 4 là giá trị cần tìm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log (m2) = 2 có
nghiệm duy nhất. Với điều kiện c > -1, ta có vì a = 0 không thỏa mãn. Bảng biến thiên của hàm số f(x) trên (-1;+x){0}. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất
Trường hợp 1: Phương trình (1) và (2) đều có nghiệm kép và hai nghiệm này khác nhau. Trường hợp này không có m thỏa mãn. Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, phương trình (2) vô nghiệm. Trường hợp 3: Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. Trường hợp 4: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, phương trình (2) cũng có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm của (1) giống hai nghiệm của (2) hay nói cách khác hai phương trình tương đương. Trường hợp này không có m thỏa mãn. Vậy m là các giá trị cần tìm.

Danh mục

Kiến thức Toán 12

Thẻ

Kiến thức Toán 12

Bài viết tương tự

  • Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

  • Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách

  • Tỉ số thể tích

  • Thể tích khối lăng trụ xiên

  • Thể tích khối lăng trụ đứng

  • Thể tích khối chóp tứ giác

  • Thể tích khối chóp tam giác

  • Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

  • Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước

  • Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button