Kiến thức

Phương trình lượng giác $sin 3x-4sin x.cos 2x = 0$ có các nghiệm là-Lượng Giác

Bạn đang xem: Phương trình lượng giác $sin 3x-4sin x.cos 2x = 0$ có các nghiệm là-Lượng Giác

Phương trình lượng giác $sin 3x – 4sin x.cos 2x = 0$ có các nghiệm là

Phương trình $sin 3x – 4sin x.cos 2x = 0$ có các nghiệm là:
A. $left[ begin{array}{l}x = k2pi \x = pm frac{pi }{3} + npi end{array} right.$, $k,,n in mathbb{Z}$.
B. $left[ begin{array}{l}x = kpi \x = pm frac{pi }{6} + npi end{array} right.$, $k,,n in mathbb{Z}$.
C. $left[ begin{array}{l}x = kfrac{pi }{2}\x = pm frac{pi }{4} + npi end{array} right.$,$k,,n in mathbb{Z}$.
D. $left[ begin{array}{l}x = kfrac{{2pi }}{3}\x = pm frac{{2pi }}{3} + npi end{array} right.$, $k,,n in mathbb{Z}$.

Giải

Phương trình$ Leftrightarrow sin 3x – 2left[ {sin 3x + sin left( { – x} right)} right] = 0$$ Leftrightarrow 2sin x = sin 3x$
$ Leftrightarrow 2sin x = 3sin x – 4{sin ^3}x$$ Leftrightarrow sin xleft( {4{{sin }^2}x – 1} right) = 0$$ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}sin x = 0\4{sin ^2}x = 1end{array} right.$
$ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = kpi \cos 2x = frac{1}{2}end{array} right.$ $ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = kpi \2x = pm frac{pi }{3} + 2npi end{array} right.$$ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = kpi \x = pm frac{pi }{6} + npi end{array} right.,left( {k,n in mathbb{Z}} right)$.

Danh mục

công thức lượng giác

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button