Kiến thức

Giáo án đại số lớp 9 tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Bạn đang xem: Giáo án đại số lớp 9 tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Giáo án đại số lớp 9 tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Ngày soạn:………………

Ngày dạy:……………….

 

Tiết 33 :  GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

 

I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1.Kiến thức

– Biết được 2 bước trong quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình.

– Biết được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại số trong giải hệ phương trình.

– Tóm tắc được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số.

– Vận dụng kiến thức giải các hệ phương trình.

2.Kỹ năng

  • Tính và giải được các hệ phương trình bằng phương pháp công đại số.
  • Biết cách áp dụng các trường hợp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

3.Thái độ

– Nghiêm túc và hứng thú học tập.

– Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực

– Năng lực tính toán

– Năng lực giải quyết vấn đề

– Năng lực hợp tác.

– Năng lực ngôn ngữ

– Năng lực giao tiếp.

– Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị:

     – Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.

     – Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức.

III. Tiến trình dạy học:

1.Ổn định (1 phút)                

2.Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động – 6p

Mục tiêu: HS giải được hpt bằng pp thế

PP: Vấn đáp, thuyết trình

ND kiểm tra: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

Áp dụng giải hệ: $left{ begin{array}{l}
2x – y = 1\
x + y = 2
end{array} right.$

 

1Học sinh lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi nhận xét.

 

 

 

 

 

 

 

 

Kết quả: x = 1 và y = 1

 

 

B – Hoạt động hình thành kiến thức -12p

1: Quy tắc cộng đại số (12 phút)

Mục tiêu: HS thực hiện được bước cộng từng vế hai phương trình, qua đó khái quát và nêu được quy tắc của phương pháp cộng đại số.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

  Gv: Xét hệ phương trình:

              (I) $left{ begin{array}{l}
2x – y = 1\
x + y = 2
end{array} right.$

? Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào?

 

? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào?

 

? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được?

 

GV lưu ý hs: có thể thay thế cho phương trình thứ hai.

? nêu các bước giải hpt bắng PP cộng đại số

 

GV: Cho HS làm ?1

Gv gợi ý: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình mới

? Phương trình mới này còn lại mấy biến?

? Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa?

Kết luận: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau.

  Hs theo dõi ví dụ 1 thông qua hướng dẫn của gv.

 

Hs: (2x – y) + (x + y) = 3 

        hay 3x = 3

 

 

Ta được hệ sau:

$left{ begin{array}{l}
3x = 3\
x + y = 2
end{array} right.$

Một hs lên bảng giải tiếp theo

$left{ begin{array}{l}
3x = 3\
x + y = 2
end{array} right. <  =  > left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 1
end{array} right.$

 

 

 

Hs ghi nhận.

 

Hs làm việc cá nhân thực hiện ?1

 

Một Hs lên bảng thực hiện

 

 

 

Hs trả lời

 

 

 

  1. Quy tắc cộng đại số

Ví dụ: Giải hệ phương trình

(I)$left{ begin{array}{l}
2x – y = 1\
x + y = 2
end{array} right.$

(I) $ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x = 3\
x + y = 2
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 1
end{array} right.$

 

Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất $left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 1
end{array} right.$

C – Hoạt động luyện tập – 19p

Mục tiêu: HS nêu được 2 trường hợp ứng dụng của quy tắc cộng đại số, qua đó tóm tắc được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi)

GV: Xét hpt sau:

             (II)$left{ begin{array}{l}
2x + y = 3\
x – y = 6
end{array} right.$

? Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?

 

? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ?

Gv yêu cầu một HS lên bảng giải.

 

Gv nhận xét sửa chữa.

Gv: Xét hpt sau:

(III) $left{ begin{array}{l}
2x + 2y = 9\
2x – 3y = 4
end{array} right.$

? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?

? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.

Gv yêu cầu một HS lên bảng giải.

 

Gv: Xét hệ phương trình

(IV) $left{ begin{array}{l}
2x + 2y = 9\
2x – 3y = 4
end{array} right.$

? Có cộng (trừ) được không.

 

Gv gợi ý : Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương.

 

Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện:

?4Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không?

?5Nêu một cách khác để đưa hpt (IV) về trường hợp thứ nhất.

Gv nhận xét sửa chữa.

 

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Gv yêu cầu một vài HS nhắc lại.

 

 

Gv chốt kiến thức

 

  

Hs quan sát

 

HS : các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau

 

HS: nên cộng.

Hs thực hiện

 

 

 

 

 

Hs: Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau.

 

 

Hs: Nên trừ

 

 

 

 

 

 

 

Hs suy nghĩ trả lời.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hs thảo luận theo nhóm 4 giải.

 

Sau đó đại diện một HS lên bảng giải.

 

 

 

 

Hs  suy nghĩ trả lời.

 

 

 

Một vài HS nhắc lại

 

Hs chú ý lắng nghe và ghi bài

2. Áp dụng

1. Trường hợp thứ nhất

VD2:  Xét hệ phương trình:

(II)$left{ begin{array}{l}
2x + y = 3\
x – y = 6
end{array} right.$

Giải:     (II) $ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x = 9\
x – y = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 3\
3 – y = 6
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 3\
y =  – 3
end{array} right.$

  Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; -3)

VD 3: Xét hệ phương trình

$left{ begin{array}{l}
2x + 2y = 9\
2x – 3y = 4
end{array} right.$(III)

(III)$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
{rm{5y  =  5 }}\
{rm{2x – 3y = 4}}
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
y = 1\
x = 3,5
end{array} right.$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3,5; 1)

2. Trường hợp thứ hai.

VD 4: Xét hệ phương trình

(IV)  $left{ begin{array}{l}
3x + 2y = 7\
2x + 3y = 3
end{array} right.$

Giải:

C1, (IV)$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x + 4y = 14\
6x + 9y = 9
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
 – 5y = 5\
6x + 9y = 9
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y =  – 1\
x = 3
end{array} right.$

Hệ có ngh duy nhất (3; -1)

C2, (IV)$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
9x + 6y = 21\
4x + 6y = 6
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
5x = 15\
2x + 3y = 3
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = 3\
y =  – 1
end{array} right.$

Hệ có ngh duy nhất (3; -1)

C3, IV$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x + 4y = 14\
 – 6x – 9y =  – 9
end{array} right.$

Tóm tắt cách giải trong sách giáo khoa

D – Hoạt động vận dụng – 6p

Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

 

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện làm bài 20a; 20b; 20e

 

3 hs lên bảng thực hiện

– Hs làm bài và báo cáo kết quả

Bài 20-sgk:

$begin{array}{l}
a,left{ begin{array}{l}
3x + y = 3\
2x – y = 7
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 2\
y =  – 3
end{array} right.\
b,left{ begin{array}{l}
2x + 5y = 8\
2x – 3y = 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 3\
y =  – 2
end{array} right.\
c,left{ begin{array}{l}
0,3x + 0,5y = 3\
1,5x – 2y = 1,5
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 5\
y = 3
end{array} right.
end{array}$

E – Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p)

Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+Yêu cầu học sinh về nhà nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

+ Làm các bài tập  21; 22; 23-sgk; 16; 17-sbt

+ Chuẩn bị tiết luyện tập.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button