Kiến thức

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

– Chọn bài -Bài 1: Đại cương về phương trìnhBài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc haiBài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnÔn tập chương 3

  • Giải Toán Lớp 10

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10

  • Sách giáo khoa đại số 10

  • Sách giáo khoa hình học 10

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10

  • Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

Bài 3.26 trang 73 Sách bài tập Đại số 10: Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?

Lời giải:

Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ. Điều kiện x và y nguyên dương.

Ta có hệ phương trình.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 26 Trang 73 Sbt Dai So 10

thỏa mãn điều kiện của bài toán).

Vậy công ty có 50 xe 4 chỗ và 35 xe 7 chỗ.

Bài 3.27 trang 73 Sách bài tập Đại số 10: Giải các hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 2 Trang 73 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 2 Trang 73 Sbt Dai So 10 2

Hệ phương trình vô nghiệm.

Bài 3.28 trang 74 Sách bài tập Đại số 10: Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 3 Trang 74 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 3 Trang 74 Sbt Dai So 10 2
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 3 Trang 74 Sbt Dai So 10 3

Xem thêm: Phương pháp tìm các loại khoảng cách trong hình học không gian

Bài 3.29 trang 74 Sách bài tập Đại số 10: Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 4 Trang 74 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 4 Trang 74 Sbt Dai So 10 2
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 4 Trang 74 Sbt Dai So 10 3

Bài 3.30 trang 74 Sách bài tập Đại số 10: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

Điều kiện là x, y, z nguyên dương

Ta có hệ phương trình

x + y + z = 1450 (1)

4x + 2y + z = 3000 (2)

2x + y – 2z = 0 (3)

Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

3x + y = 1550

Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

7x + 4y = 4450.

Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

x = 350, y = 500.

Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Bài 3.31 trang 74 Sách bài tập Đại số 10: Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 6 Trang 74 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 6 Trang 74 Sbt Dai So 10 2

Phương trình cuối vô nghiệm khi m = -3.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = -3.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 6 Trang 74 Sbt Dai So 10 3

Phương trình cuối vô nghiệm khi m = -2.

Vậy với m = – 2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài tập trắc nghiệm trang 74, 75, 76 Sách bài tập Đại số 10:

Xem thêm: Hàm Offset Trong Excel-Ví Dụ-Video Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 3.32: Hệ phương trình sau có nghiệm là:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 1
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 6

Lời giải:

Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khá đơn giản nhưng tốn thời gian.

– Nếu dùng máy tính cầm tay thì có thể tìm ngay ra đáp số.

– Đối với bài này, có thể xét từng phương án. Với phương án A thì vế trái của phương trình đầu dương, còn vế phải âm nên phương án A bị loại. Với phương án B thì vế trái của phương trình thứ hai âm, còn vế phải dương nên phương án B bị loại. Phương án D có các giá trị nguyên nên tính toán dễ, thay vào thấy phương trình đầu thỏa mãn nhưng phương trình thứ hai thì không.

Đáp án: C

Bài 3.33: Nghiệm của hệ phương trình sau là:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 2

A. x = 2, y = -3 B. x = -2, y = 3

C. x = -1, y = -2 D. x = 1, y = 5

Lời giải:

Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 1

Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.

Đáp án: B

Bài 3.34: Hệ phương trình sau vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 3

A. m = 4 B. m = -3

C. m = 2 D. m = -12

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 2

Phương trình cuối vô nghiệm khi m = -12.

Đáp án: D

Xem thêm: LPG là gì ? Những khái niệm cần biết về khí LPG

Bài 3.35: Một công ti kinh doanh xe buýt có 35 xe gồm hai loại: loại xe chở được 45 khách và loại xe chở được 12 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 1113 khách. Vậy công ti có số xe mỗi loại là:

A. 20 xe 45 chỗ, 15 xe 12 chỗ.

B. 17 xe 45 chỗ, 18 xe 12 chỗ.

C. 21 xe 45 chỗ, 14 xe 12 chỗ.

D. 19 xe 45 chỗ, 16 xe 12 chỗ.

Lời giải:

Gọi x là số xe chở được 45 khách, y là số xe chở được 12 khách. Ta có hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 3

Nếu dùng máy tính cầm tay, ta nhập hệ phương trình vào máy, sẽ cho ngay kết quả là phương án C.

Nếu không dùng máy tính, ta có thể xét các phương án, với nhận xét là số xe 45 chỗ càng nhiều thì tổng số khách trở được càng lớn. Bắt đầu từ phương án A vì có số xe 45 chỗ là 20 dễ tính nhẩm, ta được tổng số khách chở được là 1080, ít hơn số 1113, nên phương án A bị loại. Các phương án B và D có số xe 45 chỗ ít hơn 20 nên số khách chở được càng ít hơn, nên B và D cũng bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.36: Hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 4

có nghiệm là:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 5

Lời giải:

Nếu dùng máy tính cầm tay, ta nhập hệ phương trình vào máy, sẽ cho ngay kết quả là phương án A. Còn nếu không dùng máy tính, ta có thể nhìn vào dấu của nghiệm trong các phương án và dấu của các hệ số trong hệ phương trình để ước lượng.

Phương án B sai vì với x < 0, y > 0, z > 0 thì vế trái của phương trình thứ nhất âm, trong khi vế phải dương. Tương tự, phương án C bị loại nếu xét đến phương trình thứ hai, còn phương án D bị loại nếu xét đến phương trình thứ ba.

Đáp án: A

Bài 3.37: Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người và phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người và giữ nguyện phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là:

A. 50 phòng 3 người, 41 phòng 2 người, 11 phòng 1 người.

B. 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người.

C. 41 phòng 3 người, 51 phòng 2 người, 10 phòng 1 người.

D. 25 phòng 3 người, 59 phòng 2 người, 18 phòng 1 người.

Lời giải:

Gọi x là số phòng 3 người, y là số phòng 2 người, z là số phòng 1 người, ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 4

Cách 1. Dùng máy tính cầm tay.

Cách 2. Khử z để đưa về hệ phương trình hai ẩn. Trừ vế theo vế phương trình (2) cho phương trình (1) và phương trình (2) cho phương trình (3) ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 5

Từ đó thay vào (1) ta được z = 25.

Vậy đáp án là B.

Cách 3. Tính nhẩm.

Với phương án A, vế trái của phương trình (2) bằng 243 nên bị loại. Với phương án C, vế trái của phương trình (3) bằng 245 nên bị loại. Tương tự với phương án D, vế trái của phương trình (3) bằng 245 nên loại.

Đáp án: B

Bài 3.38: Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:

A. 172 B. 296

C. 124 D. 587

Lời giải:

Gọi ba chữ số của số đó theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là a, b, c (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9). Ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 74 75 76 Sbt Dai So 10 6

Giải hệ phương trình này tốn nhiều thời gian, không đáp ứng yêu cầu của một bài trắc nghiệm.

Do đó ta phải xét các phương án

– Với phương án A, tổng các chữ số là 10, do đó chia 172 cho 10 được thương là 17 và dư là 2 nên phương án A bị loại.

– Với phương án B, tổng các chữ số là 17. Đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng chục ta được số 926, số này chia cho 17 không thể có thương là 30, nên phương án B bị loại.

– Với phương án D, nếu đổi chữ số hàng trăm với chữ số hàng chục ta được 857, chia số này cho tổng các chữ số là 20 không thể có thương là 34 nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Đại cương về phương trìnhBài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc haiBài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnÔn tập chương 3

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button