Kiến thức

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn Tập Chương 6

Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

– Chọn bài -Bài 1: Cung và góc lượng giácBài 2: Giá trị lượng giác của một cungBài 3: Công thức lượng giácÔn tập chương 6Ôn tập cuối năm

  • Giải Toán Lớp 10

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10

  • Sách giáo khoa đại số 10

  • Sách giáo khoa hình học 10

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10

  • Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn tập chương 10 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn Tập Chương 6

Bài 6.42 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

a) sin(x + π/2) = cosx;

b) cos(x + π/2) = sinx;

c) sin(x – π) = sinx;

d) cos(x – π) = cosx

Lời giải:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

d) Sai.

Bài 6.43 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Tồn tại hay không góc α sao cho

a) sinα = -1; b) cosα = 0;

c) sinα = -0,9; d) cosα = -1,2;

e) sinα = 1,3; e) cosα = -2.

Lời giải:

a) Có;

b) Có;

c) Có;

d) Không, vì -1,2 <-1.

e) Không, vì 1,3 > 1;

g) Không, vì -2 < -1.

Bài 6.44 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

a) α = 135ο b) α = 210ο

c) α = 334ο d) α = 1280ο

e) α = -235ο e) α = -1876ο

Lời giải:

a) sin 135ο > 0, cos 135ο < 0

b) sin 210ο < 0, cos 210ο < 0

c) sin 334ο < 0, cos 334ο > 0

d) sin 1280ο = sin(3. 360ο + 120ο) = sin 200ο < 0

cos 1280ο = cos 200ο < 0

e) sin(-235ο) = sin(-180ο – 55ο) = -sin(-55ο) = sin 55ο > 0, cos(-235ο) < 0

g) sin(-1876ο) = sin(-1800ο – 76ο) = sin(-76ο) = -sin 76ο < 0

cos(-1876ο) = cos(-76)ο = cos 76ο > 0

Bài 6.45 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

a) sin 40ο, sin 90ο, sin 220ο, sin 10ο;

b) cos 15ο, cos 0ο, cos 90ο, cos 138ο.

Lời giải:

a) sin 220ο < sin 10ο < sin 40ο < sin 90ο

b) cos 138ο < cos 90ο < cos 15ο < cos 0ο

Xem thêm: Cách cài đặt password win 7 trên máy tính, laptop-Blog Soft

Bài 6.46 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

a) sin 110ο cos 130ο cos 30ο cot 320ο

b) sin(-50ο) tan 170ο cos(-91ο) sin 530ο.

Lời giải:

a) Ta có: sin 110ο > 0; cos 130ο < 0; tan 30ο > 0; cot 320ο < 0, do đó tích của chúng dương.

b) sin(-50ο) < 0; tan 170ο < 0; cos(-90ο) < 0; sin 530ο > 0, do đó tích của chúng âm

Bài 6.47 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Cho tam giác ABC. Hỏi tổng sinA + sinB + sinC âm hay dương

Lời giải:

Vì các góc A, B, C là góc trong tam giác ABC nên sinA > 0, sinB > 0, sinC > 0.

Do đó sinA + sinB + sinC > 0.

Bài 6.48 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Tính các giá trị lượng giác của cung α biết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 7 Trang 192 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 7 Trang 192 Sbt Dai So 10 2
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 7 Trang 192 Sbt Dai So 10 3

Bài 6.49 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng

a) sin(270ο – α) = -cosα;

b) cos(270ο – α) = -sinα;

c) sin(270ο + α) = -cosα;

d) cos(270ο + α) = sinα.

Lời giải:

a) sin(270ο – α) = sin(360ο – (90ο + α)) = -sin(90ο + α) = -cosα

b) cos(270ο – α) = cos(360ο – (90ο + α)) = cos(90ο + α) = -sinα

c) sin(270ο + α) = sin(360ο – (90ο – α)) = -sin(90ο – α) = -cosα

d) cos(270ο + α) = cos(360ο – (90ο – α)) = cos(90ο – α) = sinα

Bài 6.50 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 9 Trang 192 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 9 Trang 192 Sbt Dai So 10 2
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 9 Trang 192 Sbt Dai So 10 3
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 9 Trang 192 Sbt Dai So 10 4

Xem thêm: Ag3PO4 màu gì? Tính chất, ứng dụng của hợp chất Ag3PO4

Bài 6.51 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Cho 0ο < α < 90ο

a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?

b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.

Lời giải:

Với 0ο < α < 90ο thì 0 < cosα < 1 hay 1/cosα > 1

Nhân hai về với sinα > 0 ta được tanα > sinα

Vậy không có giá trị nào của α (0ο < α < 90ο) để tanα < sinα

b) Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó

(sinα + cosα)2 = sin2α + cos2α + 2sinαcosα = 1 + 2sinαcosα > 1

Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1

Bài 6.52 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

a) cosα = 2sinα khi 0 < α < π/2

b) cotα = 4tanα khi π/2 < α < π.

Lời giải:

a) Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có

1 – sin2α = cos2α

Mặt khác cos2α = (2sinα)2 = 4sin2α nên 5sin2α = 1 hay

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 11 Trang 192 Sbt Dai So 10 1

b) Với π/2 < α < π thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 11 Trang 192 Sbt Dai So 10 2

Bài 6.53 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

a) A = 2(sin6α + cos6α) – 3(sin4α + cos4α)

b) B = 4(sin4α + sin4α) – cos4α

c) C = 8(cos8α – sin8α) – cos6α – 7cos2α

Lời giải:

a) A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α – sin2αcos2α) – 3(sin4α + cos4α)

= -sin4α – cos4α – 2sin2αcos2α

= -(sin2α + cos2α)2 = -1

b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 – 2sin2αcos2α] – cos4α

= 4(1 – sin22α/2) – 1 + 2sin22α = 3

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 12 Trang 192 Sbt Dai So 10 1

Bài 6.54 trang 193 Sách bài tập Đại số 10: Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện

cos2A + 2√2cosB + 2√2cosC = 3

Tính các góc của tam giác ABC

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 13 Trang 193 Sbt Dai So 10 1
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai 13 Trang 193 Sbt Dai So 10 2

Bài tập trắc nghiệm trang 193 Sách bài tập Đại số 10:

Xem thêm: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng

Bài 6.55: Số đo của góc 5π/8 đổi ra độ là

A. 79ο B. 112,5 ο

C. 125,5ο D. 87,5ο

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp.

5π/8 = 5/8.180o = 112,5o.

Cách 2. Ước lượng.

90o = π/2 < 5π/8 < 2π/3 = 120o.

Do các phương án A, C, D bị loại. Đáp án là B.

Đáp án: B

Bài 6.56: Một đường tròn có đường kính 24cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 30ο xấp xỉ là

A. 6,3cm B. 6,4cm

C. 7,5cm D. 5,8cm

Lời giải:

Đổi 30o ra radian rồi dùng công thức l = Rα.

Đáp án: A

Bài 6.57: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = 80ο trong đó A(1; 0). Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ II. Số đo của cung lượng giác AM’ là:

A. 170ο B. -200ο

C. 190ο D. 280ο

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 193 Sbt Dai So 10 1

Sđ MK = sđ KM’ = 55o

⇒ sđ AM’ = sđ AM + sđ MK + sđ KM’ = 190o.

Đáp án: C

Bài 6.58: Giá trị sin 570ο

A. √3/2 B. -1/2

C. 1/3 D. √2/2

Lời giải:

sin570o = sin(540o + 30o) = -sin30o = (-1)/2.

Đáp án: B

Bài 6.59: Cho cosα = -√2/3 với π < α < 3π/2. Giá trị cotα là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Bai Tap Trac Nghiem Trang 193 Sbt Dai So 10 1

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp. Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Tra Loi Bai Tap Trac Nghiem Trang 193 Sbt Dai So 10 2

Suy ra 0 < cot α < 1. Vậy các phương án A, B, C bị loại.

Đáp án: D

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Cung và góc lượng giácBài 2: Giá trị lượng giác của một cungBài 3: Công thức lượng giácÔn tập chương 6Ôn tập cuối năm

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button