Kiến thức

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

– Chọn bài -Bài 1: Hàm số lượng giácBài 2: Phương trình lượng giác cơ bảnBài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương 1

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách giáo khoa hình học 11

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11

  • Giải Toán Lớp 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao

  • Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao

  • Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 1 Trang 23 Sbt Dai So 11 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 1 Trang 23 Sbt Dai So 11 2

Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 2 Trang 23 Sbt Dai So 11 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 2 Trang 23 Sbt Dai So 11 2

Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 3 Trang 24 Sbt Dai So 11 1

Lời giải:

a) x = 45ο + k90ο, k ∈ Z

b) x = -π/6 + kπ, k ∈ Z

c) x = 3π/4 + k2π, k ∈ Z

d) x = 300ο + k450ο, k ∈ Z

Xem thêm: Bài tập phương trình chứa căn bậc hai (có lời gải chi tiết)

Bài 1.17 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

a) cos3x – sin2x = 0

b) tanx.tan2x = – 1

c) sin3x + sin5x = 0

d) cot2x.cot3x = 1

Lời giải:

a) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 1

Vậy nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 2

b) Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0

tanx. tan2x = -1

⇒ sinx. sin2x = -cosx. cos2x

⇒ cos2x. cosx + sin2x. sinx = 0

⇒ cosx = 0

Kết hợp với điều kiênh ta thấy phương trình vô nghiệm.

c) sin3x + sin5x = 0

⇔ 2sin4x. cosx = 0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 3

Vậy nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 4

d) Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0

cot2x. cot3x = 1

⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x

⇒ cos2x. cos3x – sin2x. sin3x = 0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 5

Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 6

Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.

Có thể suy ra nghiệm phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai 4 Trang 24 Sbt Dai So 11 7

Bài tập trắc nghiệm trang 24, 25 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 1.18: Nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 1 là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 2

Lời giải:

Giải trực tiếp.

Chọn đáp án: C

Xem thêm: Câu bị động

Bài 1.19: Nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 3

A. 30ο + k90ο (k ∈ Z )

B. 75ο + k90ο (k ∈ Z )

C. 45ο + k90ο (k ∈ Z )

D. -75ο + k90ο (k ∈ Z )

Lời giải:

Cách 1. Giải trực tiếp.

Cách 2. Xét từng phương án.

Với phương án A, khi k = 0 thì x = 30o.

Khi đó cot(2x – 30o) = cot30o = √3. Vậy phương án A bị loại.

Với phương án B thì cot(2x – 30o) = cot(120o – k180o) = (-√3)/3 đúng.

Chọn đáp án: B

Bài 1.20: Nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 4 là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 5

Lời giải:

Xét từng phương án.

Với x = π/6 thì tanπ/6 và tan(π/6 + π/4) đều dương, nên π/6 không là nghiệm của phương trình. Do đó hai phương án A và C bị loại.

Với phương án B, π/4 không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên bị loại.

Chọn đáp án: D

Bài 1.21: Nghiệm của phương trình sin3xcosx – sin4x = 0 là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 6

Lời giải:

Xét từng phương án..

Xét hai phương án B và C trước vì ít trường hợp.

Với x = π/4 thì sin4x = 0 còn sin3x.cosx > 0 nên phương án B và cả phương án D bị loại.

Với x = π/3 thì sin3x = 0, sin4x < 0 nên phương án C bị loại.

Chọn đáp án: A

Xem thêm: [PDF]Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1.pdf

Bài 1.22: Nghiệm của phương trình cos2x. cos4x = 1 thuộc đoạn [-π; π] là:

A. -π/2, 0 và π             B. 0, π/2 và π

C. -π, 0 và π             D. -π/2, π/2 và π

Lời giải:

Cách 1. Giải trực tiếp.

Ta có cos2x.cos4x = 1 ⇔ 1/2.(cos2x + cos6x) = 1

⇔ cos2x + cos6x = 2 (*)

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 và -1 ≤ cos6x ≤ 1 nên phương trình (*) xảy ra khi và chỉ khi đồng thời cos2x = 1 (1) và cos6x = 1 (2)

Giá trị x = kπ đồng thời thỏa mãn cả (1) và (2) nên x = kπ là nghiệm của phương trình đã cho.

Trong đoạn [-π; π] ta có 3 giá trị -π, 0 và π ứng với k = -1, 0 và 1.

Cách 2. Xét các phương án.

Với x = ±π/2 thì cos2x – 1 = 0, cos4x = 1 nên các giá trị ±π/2 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó các phương án A, B, D đều bị loại.

Chọn đáp án: C

Bài 1.23: Nghiệm của phương trình tanx. cot3x = -1 thuộc đoạn [0; 3π/2] là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 7

Lời giải:

Xét các phương án.

Với x = π/6 thì cot3x = 0 nên π/6 không phải là nghiệm của phương trình.

Do đó hai phương án A và C bị loại. Phương án B cũng bị loại vì giá trị π/2 không thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Chọn đáp án: D

Bài 1.24: Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x – cosx = 0 thuộc đoạn Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Bai Tap Trac Nghiem Trang 24 25 Sbt Dai So 11 8 là:

A. 3π/2             B. 4π/2

C. 5π/2             D. π

Lời giải:

Ta xét các giá trị từ lớn tới nhỏ trong các phương án.

Với giá trị lớn nhất 4π/3 trong phương án B, ta thấy sin3x = 0 nhưng cosx ≠ 0 nên phương án B bị loại.

Với giá trị x = 5π/3 trong phương án C thì sin3x = (-√2)/2, cos5π/3 = (-√2)/2 nên 5π/4 là nghiệm của phương trình.

Chọn đáp án: C

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Hàm số lượng giácBài 2: Phương trình lượng giác cơ bảnBài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương 1

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button