Kiến thức

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất

Phần Số học – Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

– Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số tự nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conBài 5: Phép cộng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốBài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thứ tự thực hiện các phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngBài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Bài 13: Ước và bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước chung và bội chungBài 17: Ước chung lớn nhấtBài 18: Bội chung nhỏ nhấtÔn tập chương 1 Số học

  • Giải Toán Lớp 6

  • Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2

  • Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1

  • Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất

Bài 176 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm ước chung lớn nhất của:

a. 40 và 60

b. 36,60 và 72

c. 13 và 20

d. 28,39 và 35

Lời giải:

a.   40 = 23.5

   60 = 22.3.5

   UCLN(40;60) = 22.5 = 20

b.   36 = 22.32

   60 = 22.3.5

   72 = 23.32

   UCLN(36;60;72) = 22.3 = 12

c.   13 là số nguyên tố nên UCLN(13;20) = 1

d.   28 = 22.17

   39 = 3.13

   35 = 5.7

   UCLN(28;39;35)=1

Bài 177 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126

Lời giải:

Ta có: 90 = 2.32.5

126 = 2.32.7

UCLN(90;126) = 2.32= 18

ƯC(90;126) ={1;2;3;6;9;18}

Bài 178 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a

Lời giải:

Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ UC(480; 600)

Vì a là số tự nhiên lớn nhấy nên a là UCLN của 480 và 600

Ta có: 480 = 25.3.5

600 = 23.3.52

UCLN(480;600) = 23.3.5 = 120

Vậy a = 120

Bài 179 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)

Lời giải:

Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là UCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Ta có: 60 = 22.3.5; 96 = 25.3

UCLN(60;96) = 22.3 = 12

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất bằng 12 cm

Xem thêm: Phương trình Parabol, cách xác định tọa độ đỉnh Parabol

Bài 180 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30

Lời giải:

Vì 126 ⋮ x và 210 ⋮ x nên x ∈ UC(126; 210)

Ta có: 126 = 2.32.7

210 = 2.3.5.7

UCLN(126;210) = 2.3.7 = 42

UC(126;210) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Vì 15 < x < 30 nên x = 21

Bài 181 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Lời giải:

Vì số bút trong mỗi hộp bút bằng nhau và trong mỗi hộp có từ hai nút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là ước chung của 20 và 15.

Ta có: 20 = 22.5

15 = 3.5

UCLN(20;15) = 5

UC(20;15)={1;5}

Vì trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên suy ra mỗi hộp có 5 bút

Bài 182 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chi đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bắc sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ?

Lời giải:

Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá.

Ta có: 24 = 23.3

108 = 22.33

UCLN(24;108) = 22.3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ.

Bài 183 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

12;25;30;21

Lời giải:

Ta có: 12 = 22.3

25 = 52

30 = 2.3.5

21 = 3.7

Suy ra: UCLN(12;25) = 1 và UCLN(25;21) =1

Xem thêm: Danh sách trường trung học phổ thông tại Thành phố Hồ Chí Minh – Wikipedia tiếng Việt

Bài 184 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.

Lời giải:

Ta có: 108 = 22.33

180 = 22.32.5

UCLN(108; 180) = 22.32 = 36

UC(108; 180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Suy ra ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15 là 18 và 36

Bài 185 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Cho biết b ⋮ a. Tìm UCLN(a,b), cho ví dụ

Lời giải:

Vì b ⋮ a nên ƯCLN(a, b) = a

Ví dụ: 14 ⋮ 7

UCLN(7;14) = 7

Bài 186 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồ cả keo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh?

Lời giải:

Vì số kẹo và bánh được chi đều ra các đĩa nên số đĩa là ước chung của số kẹo và bánh

Ta có: 96 = 25.3

36 = 22.32

UCLN(96;36) = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 đĩa

Số kẹo trong một đĩa là: 96 : 12 = 8 cái

Số bánh trong một đĩa là: 36 : 12 = 3 cái

Bài 187 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: A có 54 học sinh,B có 42 học sinh,C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất đê có thể xếp được.

Lời giải:

Vì số học sinh xếp đủ nên số hàng dọc là ước chung của số học sinh 3 lớp

Số hàng dọc nhiều nhất cũng là ước chung lớn nhất của số học sinh ba lớp

Ta có: 54 = 2.33    42 = 2.3.7     48 = 24.3

UCLN(54; 42; 48) = 2.3 = 6

Vậy số hàng dọc nhiều nhất xếp được là 6 hàng

Xem thêm: Hàm Số Bậc 2 Và Ứng Dụng Trong Giải Toán.

Bài 17.1 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:

a) a = 15a’ (a’ ∈ N) ;

b = 15b’ (b’ ∈ N) ;

15 là … của a và b.

b) a = 15a’ (a’ ∈N) ;

b = 15b’ (b’ ∈ N) ;

ƯCLN (a’; b’) = 1

15 là … của a và b.

Lời giải:

a) Ước chung;

b) ƯCLN.

Bài 17.2 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải:

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) – (3n + 3) ⋮ d 1 ⋮ d d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 17.3 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28

Lời giải:

Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.

Ta có 28a’ + 28b’ = 224

28(a’ + b’) = 224

a’ + b’ = 224 : 28 = 8.

Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên

a’ 7 5
b’ 1 3

Suy ra

a 196 140
b 28 84

Bài 17.4 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.

Lời giải:

Đặt a = 18a’, b = 18b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.

Ta có 18a’. 18b’ = 1944

a’. b’ = 1944 : (18.18) = 6.

Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên

a’ 6 3
b’ 1 2

Suy ra

a 108 54
b 6 36

Bài 17.5 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.

Lời giải:

Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 – 12 = 144.

Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 – 10 = 270.

Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.

Ta tìm được a = 18.

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số tự nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conBài 5: Phép cộng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốBài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thứ tự thực hiện các phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngBài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Bài 13: Ước và bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước chung và bội chungBài 17: Ước chung lớn nhấtBài 18: Bội chung nhỏ nhấtÔn tập chương 1 Số học

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button