Kiến thức

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Đại số – Chương 4: Hàm Số y = ax (a ≠ 0) – Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

– Chọn bài -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩnBài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc haiBài 5: Công thức nghiệm thu gọnBài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngBài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiBài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhÔn tập chương 4

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2

  • Giải Toán Lớp 9

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Bài 15 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình :

a. 7x2 – 5x = 0     b. -√2 x2 + 6x = 0

c. 3,4x2 + 8,2x = 0    Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 15 Trang 51 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 1

Lời giải:

a. Ta có: 7x2 – 5x = 0 ⇔ x(7x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 7x – 5 = 0

7x – 5 = 0 ⇔ x = 5/7 .

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2= 5/7

b. Ta có: -√2 x2 + 6x = 0 ⇔ x(6 – √2 x) = 9

⇔ x = 0 hoặc 6 – √2 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3√2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 3√2

c. Ta có: 3,4x2 + 8,2x = 0 ⇔ x(3,4x + 8,2) = 0

⇔ x = 0 hoặc 3,4x + 8,2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -(8,2)/(3,4)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2= -(4,1)/(1,7)

d.Ta có: -2/5.x2 – 7/3.x = 0 ⇔ 6x2 + 35x = 0 ⇔ x(6x + 35) = 0

⇔ x = 0 hoặc 6x + 35 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -35/6 .

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = -35/6

Bài 16 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a. 5x2 – 20 = 0    b. -3x2 + 15 = 0

c. 1,2x2 – 0,192 = 0    d. 1172,5x2 + 42,18 = 0

Lời giải:

a.Ta có: 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2= 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = -2

b.Ta có: -3x2 + 15 = 0 ⇔ -3x2 = -15 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = ±√5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = √5 , x2 = -√5

c.Ta có: 1,2x2 – 0,192 = 0 ⇔ 1,2x2 = 0,192 ⇔ x2 = 0,16 ⇔ x = ±0,4

Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 0,4, x2 = -0,4

d.Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ 1172,5x2 ≥ 0 ⇒ 1172,5x2 + 42,18 > 0

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình nên phương trình vô nghiệm.

Xem thêm: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tu

Bài 17 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình :

a. (x – 3)2 = 4     b. (1/2 – x)2– 3 = 0

c. (2x – 2 )2 – 8 = 0     d. (2,1x – 1,2)2– 0,25 = 0

Lời giải:

a.Ta có : (x – 3)2 = 4 ⇔ (x – 3)2 – 22 = 0

⇔ [(x – 3) + 2][(x – 3) – 2] = 0 ⇔ (x – 1)(x – 5) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 5

b.Ta có: (1/2 – x)2 – 3 = 0 ⇔ (1/2 – x)2 – (√3 )2 = 0

⇔ [(1/2 – x) + √3 ][(1/2 – x) – √3 ] = 0

⇔ (1/2 + √3 – x)( 1/2 – √3 – x) = 0

⇔ 1/2 + √3 – x = 0 hoặc 1/2 – √3 – x = 0

⇔ x = 1/2 + √3 hoặc x = 1/2 – √3

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1/2 + √3 , x2 = 1/2 – √3

c.Ta có: (2x – √2 )2 – 8 = 0 ⇔ (2x – √2 )2 – (2√2 )2 = 0

⇔ [(2x – √2 ) + 2√2 ][(2x – √2 ) – 2√2 ] = 0

⇔ (2x – √2 + 2√2 )(2x – √2 – 2√2 ) = 0

⇔ (2x + √2 )(2x – 3√2 ) = 0

⇔ 2x + √2 = 0 hoặc 2x – 3√2 = 0

⇔ x = -√2/2 hoặc x = 3√2/2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -√2/2 hoặc x2 = 3√2/2

d.Ta có: (2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0 ⇔ (2,1x – 1,2)2 – (0,5)2 = 0

⇔ [(2,1x – 1,2) + 0,5][(2,1x – 1,2) – 0,5] = 0

⇔ (2,1x – 1,2 + 0,5)(2,1x -1,2 – 0,5) = 0

⇔ (2,1x – 0,7)(2,1x – 1,7) = 0

⇔ 2,1x – 0,7 = 0 hoặc 2,1x – 1,7 = 0

⇔ x = (0,7)/(2,1) hoặc x = (1,7)/(2,1) ⇔ x = 1/3 hoặc x = 17/21

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1/3 hoặc x2 = 17/21

Bài 18 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số.

a. x2 – 6x + 5 = 0     b. x2 – 3x – 7 = 0

c. 3x2 – 12x + 1 = 0     d. 3x2 – 6x + 5 = 0

Lời giải:

a. Ta có : x2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x2 – 2.3x + 5 + 4 = 4

⇔ x2 – 2.3x + 9 = 4 ⇔ (x – 3)2 = 22

⇔ x – 3 = ±2 ⇔ x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2

⇔ x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 18 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 1
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 18 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 2

d.Ta có : 3x2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x2– 2x + 5/3 = 0

⇔ x2 – 2x + 5/3 + 1 = 1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 1 – 5/3

⇔ (x – 1)2 = -2/3

Ta thấy (x – 1)2≥ 0 và -2/3 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem thêm: Cách giải toán bằng máy tính bỏ túi Casio FX-570VN Plus-META.vn

Bài 19 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai x2 – x – 6 = 0, có hai nghiệm là x1 = -2, x2 = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :

a. x1 = 2, x2 = 5     b. x1 = -1/2 , x2 = 3

c. x1 = 0,1, x2 = 0,2     d. x1 = 1 – √2 , x2 = 1 + √2

Lời giải:

a. Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình :

(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔ x2 – 7x + 10 = 0

b. Hai số -1/2 và 3 là nghiệm của phương trình :

(x + 1/2 )(x – 3) = 0 ⇔ 2x2 – 5x – 3 = 0

c. Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình :

(x – 0,1)(x – 0,2) = 0 ⇔ x2 – 0,3x + 0,02 = 0

d. Hai số 1 – √2 và 1 + √2 là nghiệm của phương trình :

[x – (1 – √2 )][x – (1 + √2 )] = 0

⇔ x2 – (1 + √2 )x – (1 – √2 )x + (1 – √2 )(1 + √2 ) = 0

⇔ x2 – 2x – 1 = 0

Bài 1 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c:

a) 4 x2 + 2x = 5x – 7

b) 5x – 3 + √5.x2 = 3x – 4 + x2

c) m x2 – 3x + 5 = x2 – mx

d) x + m2x2 + m = x2 + mx + m + 2

Lời giải:

a) 4 x2 + 2x = 5x – 7 ⇔ 4{x2 – 3x + 7 = 0 có a = 4, b = -3, c = 7

b)


& 5x – 3 + √5 x2 = 3x – 4 + x2
& ⇔ (√5 – 1)x2 + 2x + 1 = 0
& a = √5 – 1;b = 2;c = 1

c) m x2 – 3x + 5 = {x2 – mx ⇔ ⇔ (m – 1)x2 – (3 – m)x + 5 = 0

m – 1 ≠) nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = – (3 – m ); c = 5

d)


& x + m2 x2 + m = {x2 + mx + m + 2 cr & ⇔(m2 – 1)x2 +(1 – m)x – 2 = 0

m2 – 1 ≠0 nó là phương trình bậc hai có a = {m2 – 1,b = 1 – m,c = – 2

Xem thêm: Giải SBT Vật lý 7 bài 18: Hai loại điện tích-Giải bài tập môn Vật lý lớp 7-VnDoc.com

Bài 2 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 2 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 2 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 2
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 2 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 3
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 2 Trang 52 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 4

Bài 3 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm b, c để phương trình x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 3 Trang 53 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 1

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 3 Trang 53 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 2
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 3 Trang 53 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 3

Bài 4 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm a, b, c để phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 = -2 và x2 = 3.

Có thể tìm được bao nhiêu bộ ba số a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Lời giải:

x = -2 là nghiệm của phương trình: ax2 + bx + c = 0, ta có:

4a – 2b + c = 0

x = 3 là nghiệm của phương trình: ax2 + bx + c = 0 ta có:

9a + 3b + c = 0

Ba số a, b, c là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Bai 4 Trang 53 Sach Bai Tap Toan 9 Tap 2 1

thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm x1 = -2; x2 = 3

Ví dụ: a = 2, b = -2, c = -12 ta có phương trình:

& 2x2 – 2x – 12 = 0
& x2– x – 6 = 0
& (x + 2)(x – 3) = 0

Có nghiệm: x1 = – 2;x2 = 3

Có vô số bộ ba a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩnBài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc haiBài 5: Công thức nghiệm thu gọnBài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngBài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiBài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhÔn tập chương 4

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive