Kiến thức

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 3: Nhị Thức Niu-tơn

Chương 2: Tổ hợp – xác suất

– Chọn bài -Bài 1: Quy tắc đếmBài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợpBài 3: Nhị thức Niu-tơnBài 4: Phép thử và biến cốBài 5: Xác suất của biến cốÔn tập chương 2

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách giáo khoa hình học 11

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao

  • Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao

  • Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

Sách giải toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 55: Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức.

Lời giải:

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C25;

b) 1 + 2 + … + 7 = C28.

Lời giải:

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan:C14 = 4; C24 = 6

C25 = C14 + C24 = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C25

b)Dựa vào tam giác Pa-xcan:C17 = 7; C27 = 21

C28 = C17 + C27 = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C28

Bạn đang xem: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 3: Nhị Thức Niu-tơn

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 11): Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn:

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 1 Trang 57 Sgk Dai So 11 5

Lời giải:

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 1 Trang 57 Sgk Dai So 11 6

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 1 Trang 57 Sgk Dai So 11 7

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 1 Trang 57 Sgk Dai So 11 8

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 1 Trang 57 Sgk Dai So 11 9

Xem thêm:

Bài 2 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức : Giải bài 2 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 2 Trang 58 Sgk Dai So 11 2

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển Giải bài 2 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 2 Trang 58 Sgk Dai So 11 2 là:

Giải bài 2 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 2 Trang 58 Sgk Dai So 11 3

+ x3 ứng với 6 – 3k = 3 ⇔ k = 1.

Vậy hệ số của x3 là: Giải bài 2 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 2 Trang 58 Sgk Dai So 11 5

Bài 3 (trang 58 SGK Đại số 11): Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm n.

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển (1 – 3x)n là:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 3 Trang 58 Sgk Dai So 11 1

+ Số hạng chứa x2 ứng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 nên ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 3 Trang 58 Sgk Dai So 11 2

Vậy n = 5.

Xem thêm: Đồng Hồ Đo Công Suất Điện Năng S711-Huphaco.vn

Bài 4 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của Giải bài 4 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 4 Trang 58 Sgk Dai So 11 5

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát trong khai triển Giải bài 4 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 4 Trang 58 Sgk Dai So 11 5 là:

Giải bài 4 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 4 Trang 58 Sgk Dai So 11 6

+ Số hạng không chứa x tương ứng với 24 – 4k = 0 ⇔ k = 6.

+ Hệ số của số hạng không chứa x là: Giải bài 4 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 4 Trang 58 Sgk Dai So 11 7

Xem thêm: Social Work (Công tác xã hội)-Ngành ưu tiên định cư Úc-Du học TAD

Bài 5 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Lời giải:

Giải bài 5 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 5 Trang 58 Sgk Dai So 11 2

Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.

Ta có:

Giải bài 5 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 5 Trang 58 Sgk Dai So 11 3

Vậy tổng các hệ số của đa thức khai triển bằng -1.

Bài 6 (trang 58 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng:

a) 1110 – 1 chia hết cho 100

b) 101100 – 1 chia hết cho 10.000

c) Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 3 là một số nguyên

Lời giải:

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 4

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 5

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 6

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 7

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 8

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 9

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 Bai 6 Trang 58 Sgk Dai So 11 10

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Quy tắc đếmBài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợpBài 3: Nhị thức Niu-tơnBài 4: Phép thử và biến cốBài 5: Xác suất của biến cốÔn tập chương 2

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button