Kiến thức

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Luyện Tập (trang 195) (Nâng Cao)

Chương 5 : Đạo hàm

– Chọn bài -Bài 1: Khái niệm đạo hàmLuyện tập (trang 195)Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàmLuyện tập (trang 204-205)Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giácLuyện tập (trang 212-113)Bài 4: Vi phânBài 5: Đạo hàm cấp caoLuyện tập (trang 219)Câu hỏi và bài tập chương 5Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách giáo khoa hình học 11

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11

  • Giải Toán Lớp 11

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao

  • Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

Sách giải toán 11 Luyện tập (trang 195) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Luyện Tập (trang 195) (Nâng Cao)

Bài 10 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):

a) Tính f’(3)và f’(-4) nếu f(x) = x3

b) Tính f’(1) và f’(9) nếu f(x) = √x

Lời giải:

Giải bài 10 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 10 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 10 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Xem thêm: Tổng Hợp Lý Thuyết Hoá Hữu Cơ Phần Hiđrocacbon Đầy Đủ Nhất

Bài 11 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm xo và đồ thị (G). Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) nếuf’(xo) = 0 thì tiếp tuyến của (G) tại điểm M(xo; f(xo)) song song với trục hoành.

b) Nếu tiếp tuyến của (G) tại điểm M(xo; f(xo)) song song với trục hoành thì f’(xo) = 0

Lời giải:

Giải bài 11 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 11 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a) Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành

Ví dụ : Cho hàm số f(x)2với xo = 0 thì f(0) và tiếp tuyến tại điểm O(0;0) trùng với trục hoành.

Mệnh đề sau đây mới đúng:”Nếu f’(xo) = 0 thì tồn tại tiếp điểm tại điểm Mo(xo; f(xo)) của đồ thị hàm số y=f(x) song song hoặc trùng với trục hoành.”

b) Mệnh đề đúng: vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm Mo(xo; f(xo))song song với trục hoành thị hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra f(xo) = 0

n
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 11 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Bài 12 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm M1, M2 , M3 , đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ . Dựa vào hình vẽ , em hãy nêu nhân xét về dấu của f’(x1 ) , f’(x2 ), f’(x3 )

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 12 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Lời giải:

Giải bài 12 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 12 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Đồ thị của hàm số y=f(x) có tiếp tuyến tại các điểm M1, M2 , M3 nên hàm số y=f(x) có đạo hàm tại các điểm x1, x2 , x3. Ta nhận thấy:

+ Tiếp tuyến tại điểm là một đường thẳng “đi xuống” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số âm, suy ra f’(x1) < 0

+ Tiếp tuyến tại điểm là một đường thẳng song song với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0, suy ra f’(x2) = 0

+ Tiếp tuyến tại điểm là một đường thẳng “đi lên” từ trái sang phải , nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số dương, suy ra f’(x3) > 0

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 12 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao 1
n
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 12 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Xem thêm: Giải hệ phương trình

Bài 13 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm (xo; f(xo)) , điều kiệm cần và đủ là:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 13 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Lời giải:

Giải bài 13 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 13 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Đường thẳng (d): y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm (xo; f(xo)) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra:

•(d) và (G) cùng đi qua điểm (xo; f(xo)) , tức là axo + b = f(xo)

•Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại xo, tức là a = f’(xo). Từ đó suy ra đpcm.

n
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 13 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Xem thêm: Bảng tra thép hình chữ C

Bài 14 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = |x|

a) Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0

b) Tính đạo hàm của hàm số tại x=0 nếu có

c) mệnh đề “hàm số liên tục tại điểm xothì có đạo hàm tại điểm xo” đúng hay sai?

Lời giải:

Giải bài 14 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 14 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

c) Mệnh đề sai. Thật vậy, hàm số f(x) = |x| liên tục tại điểm x=0(theo câu a) nhưng không có đạo hàm tại điểm đó(theo câu b).

n
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 14 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Bài 15 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b). Dừa vào hình vẽ cho biết mỗi điểm x1, x2, x3 , x4 :

a) Hàm số có liên tục hay không?

b) Hàm số có đạo hàm hay không? Hãy tính đạo hàm nếu có.

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 15 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

Lời giải:

Giải bài 15 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Căn cứ vào hình ta thấy:

+ Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x1, x3 ; vì đồ thị hàm số bị ngắt quãng khi đi qua các điểm M1, M3

+ Hàm số đã cho liên tục tại các điểm x2, x4 ; vì đồ thị hàm số là đường “liền nét” khi đi qua các điểm M2, M4

+ Hàm số không có đạo hàm tại điểm x2 ; vì điểm M2 đồ thị là đường “gấp khúc”( và hiển nhiên tại đố không có tiếp tuyến của đồ thị hàm số), giống như đồ thị hàm số y = |x|

+ Hàm số có đọa hàm tại điểm M4 và f(x4) = 0 ; vì tại điểm M4 đồ thị của hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến này song song với trục hoành.

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 15 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao 1
n
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Bai 15 Trang 195 Sgk Dai So Va Giai Tich 11 Nang Cao

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Khái niệm đạo hàmLuyện tập (trang 195)Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàmLuyện tập (trang 204-205)Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giácLuyện tập (trang 212-113)Bài 4: Vi phânBài 5: Đạo hàm cấp caoLuyện tập (trang 219)Câu hỏi và bài tập chương 5Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button