Kiến thức

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Luyện Tập Trang 69-70

Phần Hình học – Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

– Chọn bài -Luyện tập trang 77Luyện tập trang 69-70Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọnBài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLuyện tập trang 84Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngBài 3: Bảng lượng giácÔn tập chương ILuyện tập trang 89

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2

Sách giải toán 9 Luyện tập trang 99-70 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bạn đang xem: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Luyện Tập Trang 69-70

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 5 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1

ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.

Theo định lí Pitago ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 5 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1 1

Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 5 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1 2

Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 5 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1 3

Xem thêm: Phân biệt “anymore” và “any more” trong tiếng Anh-jes.edu.vn

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 6 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Xem thêm: Tính chất hóa học của HCl là gì? TÌM HIỂU TOÀN BỘ!!!

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 7 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1

Lời giải:

Cách 1: (h.8)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 7 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1 1

Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại D.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.

Cách 2: (h.9)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 7 Trang 69 Sgk Toan 9 Tap 1 2

Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.

Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.

Xem thêm: Hàm abs() trong Python: Trả về giá trị tuyệt đối của một số-Quantrimang.com

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 8 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1

Lời giải:

a) Theo định lí 2 ta có:

    x2 = 4.9 = 36 => x = 6

b) Vì đường cao chia cạnh huyền thành hai nửa bằng nhau nên nó đồng thời là đường trung tuyến. Mà trong tam giác vuông, đường tuyến bằng nửa cạnh huyền nên nên x = 2.

Theo định lí Pitago ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 8 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1 2

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 9 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 9 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1 2

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 9 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1 1

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Bai 9 Trang 70 Sgk Toan 9 Tap 1 3

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Luyện tập trang 77Luyện tập trang 69-70Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọnBài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLuyện tập trang 84Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngBài 3: Bảng lượng giácÔn tập chương ILuyện tập trang 89

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button