Kiến thức

[Sách Giải] ✅ Bài 17: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất-Sách Giải-Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Phần Số học – Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

– Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số tự nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conBài 5: Phép cộng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốBài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thứ tự thực hiện các phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngBài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Bài 13: Ước và bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước chung và bội chungBài 17: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhấtTổng hợp lý thuyết Chương 1 (phần Số học Toán 6)

A. Lý thuyết

1. Ước chung lớn nhất

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Cách tìm Ước chung lớn nhất:

   + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

   + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

   + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích nó là UCLN phải tìm

Ví dụ: Tìm ƯCLN (18;30)

   + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án Ly Thuyet Uoc Chung Lon Nhat 1

   + Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3

   + Vậy ƯCLN(18;30) = 2.3 = 6

Chú ý:

   + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

   + Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố bằng nhau.

Xem thêm: Tích hợp nhà xuất bản với Khuôn khổ về tính minh bạch và sự đồng ý (TCF) phiên bản 2.0 của Cục Quảng cáo tương tác (IAB)

2. Bội chung nhỏ nhất

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất là hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó.

Cách tìm Bội chung nhỏ nhất:

   + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

   + Chọn ra các thừa tố nguyên tố chung và riêng.

   + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(15;20)

   + Phân tích ra thừa số nguyên tố: Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án Ly Thuyet Uoc Chung Lon Nhat 2

   + Vậy BCNN(15;20) = 22.3.5 = 60.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Tìm BCNN(38; 76)?

A. 2888        B. 37        C. 76        D. 144

Ta có 76 ⋮ 38 ⇒ BCNN(38, 76) = 76

Chọn đáp án C.

Xem thêm: Ngành Ngôn ngữ Anh

Câu 2: Tìm ƯCLN(18; 60)?

A. 6        B. 30        C. 12        D. 18

Ta có: Trắc nghiệm: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trac Nghiem Uoc Chung Lon Nhat Boi Chung Nho Nhat

Nên ƯCLN(18; 60) = 2.3 = 6

Chọn đáp án A.

Câu 3: ƯCLN của a và b là:

A. Bằng b nếu a chia hết cho b.

B. Bằng a nếu a chia hết cho b.

C. Là ước chung nhỏ nhất của a và b

D. Là hiệu của 2 số a và b.

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Mà b cũng là ước của b nên b ∈ ƯC(a; b)

Hơn nữa b là ước chung lớn nhất của b nên ƯCLN(a; b) = b

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tìm ƯCLN của 15, 45 và 225

A. 18        B. 3        C. 15        D. 5

Ta có:Trắc nghiệm: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trac Nghiem Uoc Chung Lon Nhat Boi Chung Nho Nhat 1

Vậy ƯCLN(15; 45; 225) = 15

Chọn đáp án C.

Xem thêm: Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Cách xác định góc giữa hai đường thẳng

Câu 5: Cho a = 32.5.7 và b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b

A. ƯCLN(a; b) = 3.7        B. ƯCLN(a; b) = 32.72

C. ƯCLN(a; b) = 24.5        D. ƯCLN(a; b) = 24.32.5.7

Ta có: a = 32.5.7 và b = 24.3.7 nên ƯCLN(a; b) = 3.7

Chọn đáp án A.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680cm và chiều rộng là 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch đó có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Ta có:

Gọi độ dài của viên gạch hình vuông là x.

Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước chung của chiều dài và chiều rộng.

Hay 680 ⋮ x và 480 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(680; 480)

Để x lớn nhất thì ⇒ x ∈ ƯCLN(680; 480)

Ta có: Trắc nghiệm: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trac Nghiem Uoc Chung Lon Nhat Boi Chung Nho Nhat 2

⇒ x ∈ ƯCLN(680; 480) = 23.5 = 40

Vậy để lát kín căn phòng đó mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài lớn nhất của viên gạch là 40cm

Câu 2: Một khu đất hình chữ nhất có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng?

Gọi độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông là x (cm)

Để diện tích của một thửa đất đó lớn nhất thì độ dài x lớn nhất.

Vì các thửa đất đó được chia ra từ khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm

Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(24; 60)

Khi đó x lớn nhất thì x = ƯCLN(24; 60)

Ta có: Trắc nghiệm: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trac Nghiem Uoc Chung Lon Nhat Boi Chung Nho Nhat 3

⇒ ƯCL(24; 60) = 22.3 = 12

Vậy mỗi thừa đất hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất là 12cm

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số tự nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conBài 5: Phép cộng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốBài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thứ tự thực hiện các phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngBài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Bài 13: Ước và bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước chung và bội chungBài 17: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhấtTổng hợp lý thuyết Chương 1 (phần Số học Toán 6)

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button