Kiến thức

[SGK Scan] ✅ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số-Sách Giáo Khoa

Sách giáo khoa đại số và giải tích 12

– Chọn bài -Sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốCực trị của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốĐường tiệm cậnKhảo Sát Sự biến thiên và Vẽ đồ thị của hàm sốÔn tập chương ILuỹ thừaHàm Số luỹ thừaLôgaritHàm số mũ. Hàm số lôgaritPhương trình mũ và phương trình lôgaritBất phương trình mũ và bất phương trình lôgaritÔn tập chương IINguyên hàmTích phânỨng dụng của tích phân trong hình họcÔn tập chương IIISố phứcCộng, trừ và nhân số phứcPhép chia số phứcPhương trình bậc hai với hệ số thựcÔn tập chương IVÔn tập cuối năm

  • Sách giáo khoa hình học 12

  • Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao

  • Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao

  • Giải Toán Lớp 12

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12

  • Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12

  • Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao

  • Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12

  • Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số –

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x)| b), tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định. 2. Tính f{a), f(1), f(2),…, f(,n), f(b). 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có M = max f(x), m = min f(x). a; b. a; b) CHÚ Ý Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Chẳng hạn, hàm số f(x) = l không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0 x = . (x) 6Bảng biến thiên O d a. 6 2 Vʼ(x) OV(x) 27 کس سے O OTừ bảng trên ta thấy trong khoảng o g hàm số có một điểm cực trị duynhất là điểm cực đại x = nên tại đó V(x) có giá trị lớn nhất:2aV (a) = ,(0.然” Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)= —. 1 + x’Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. Bời tộp1. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y =A” – 3” – 9 + 35 trên các đoạn [-4: 4] và [0:5];2.3.4.S.b)y =A’-3” + 2 trên các đoạn [0:3] và 12: 5];c) y’ = *trên các đoạn 12: 4] và [–3: -2]: ”d) y = N5 – 4. trên đoạn 1–1 : 1]. Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 m. hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau :a) y = , ; b) y = 4A-3A’. | + Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a) y= x : b) y = x + 4. (x > 0).B Ả I ĐQ C TH Ê MCU NG LÔ|, CU NG LÖM VA ĐIÊM UỐN1. Khái niệm về cung lồi, cung lõm và diểm uốn Xét đồ thị ACB của hàm số y = f(x) biểu diễn trên Hình 12. Giả sử đồ thị có tiếp tuyến tại mọi điểm.Hirian 12 Tại mọi điểm của Cung ÁC, tiếp tuyến luôn luôn ở phía trên của AĊ. Ta nói ÁC là một cung lồi. Nếu a là hoành độ của điểm A, c là hoành độ của điểm C, thì khoảng (a; c) được gọi là một khoảng lồi của đồ thị Tại mọi điểm của Cung CB, tiếp tuyến luôn luôn ở phía dưới của CB. Ta nói CB là một cung lõm. Kí hiệu b là hoành độ của điểm B thì khoảng (c, b) được gọi là một khoảng lõm của đồ thị. Điểm phân cách giữa cung lồi và cung lõm được gọi là điểm uốn của đồ thị. Trên Hình 12, C là một điểm uốn. CHÚ Ý1. Tại điểm uốn, tiếp tuyến đi xuyên qua đồ thị (H. 12). 2. Trong một số giáo trình, nhất là giáo trình Giải tích toán học ở Đại học, người ta gọi ÁC trên Hình 12 là Cung lõm và CB là Cung lồi.2. Dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốnTa có hai định lí sau đây.ĐINH LÍ 1Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a; b). Nếu f”(A) 0 với mọi x = (a + b) thì đồ thị của hàm số lõm trên khoảng đó.ĐINH LÍ2 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a + b) và ne (a; b). Nếu f'(x) đổi dấu khi x đi qua An thì điểm M(o ; f(o)) là điểm uốn của đồ thị hàm số đã cho.3. Ар dung Ví dụ 1. Tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số: a) у – wo ; b) y = −sin trên đoạn [0:2rt].Giảia) Tập xác định : R. Ta có y’=5A”, y”=20”. Bảng Xét dấu y” 26Oy” O + Đồ thị của | Điểm uốn – hàm số Lổi 20.0ỹ LõmVậy đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-20; 0), lõm trên khoảng (0; +…). Điểm O(0:0) là điểm uốn của đồ thị hàm số (H.13). b) Ta cóy” = -cos y, y” = sin x .Bảng xét dấu y”O t y” + O Đồ thị của – Điểm uốn hàm số Lõm ^0)^ LổiVậy trên đoạn [0 ; 2n), đồ thị hàm số lõm trên khoảng (0; ft), lồi trên khoảng (t:2n). Điểm A(rt:0) là điểm uốn của đồ thị hàm số (H. 14).yHình 13THình 14 Ví dụ 2. Tìm các khoảng lồi, lõm của đồ thị hàm số y = A + 1 x -1 Giải. Tập xác định:R{1}. 2. – =——, хас định với mọi x = 1; (x-1) у”= я, хас định với mọi x z 1. (x-1) Bảng xét dấu y” -༡༦ I y 一| Đô thị của hàm số || Lổi LÖm5下Vậy đồ thị của hàm số lồi trên khoảng (…: 1) và lõm trên khoảng (1; +ơ). Đồ thị không có điểm uốn vì hàm số y không xác định tại điểm x = 1…

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốCực trị của hàm sốGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốĐường tiệm cậnKhảo Sát Sự biến thiên và Vẽ đồ thị của hàm sốÔn tập chương ILuỹ thừaHàm Số luỹ thừaLôgaritHàm số mũ. Hàm số lôgaritPhương trình mũ và phương trình lôgaritBất phương trình mũ và bất phương trình lôgaritÔn tập chương IINguyên hàmTích phânỨng dụng của tích phân trong hình họcÔn tập chương IIISố phứcCộng, trừ và nhân số phứcPhép chia số phứcPhương trình bậc hai với hệ số thựcÔn tập chương IVÔn tập cuối năm

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button