Kiến thức

[SGK Scan] ✅ Hàm Số liên tục-Sách Giáo Khoa-Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Sách giáo khoa đại số và giải tích 11

– Chọn bài -Hàm Số lượng giácPhương trình lượng giác cơ bảnMột số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương IQuy tắc đếmHoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợpNhị thức Niu-tonPhép thử và biến cốXác suất của biến cốÔn tập chương IIPhương pháp quỵ nạp toán họcDãy sốCấp số cộngCấp số nhânÔn tập chương IIIGiới hạn của dãy sốGiới hạn của hàm sốHàm Số liên tụcÔn tập chương IVĐịnh nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmQuy tắc tính đạo hàmĐạo hàm của hàm số lượng giácVi phânĐạo hàm cấp haiÔn tập chương V

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách giáo khoa hình học 11

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11

  • Giải Toán Lớp 11

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11

  • Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao

  • Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao

  • Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

Hàm Số liên tụcHàm Số liên tụcHàm Số liên tụcHàm Số liên tụcHàm Số liên tụcHàm Số liên tụcHàm Số liên tục

Hàm Số liên tục –

Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x -> 1. b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1. (Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x = 1 và hàm số y = g(x) không liên tục tại điểm này). ĐINH NGHIA 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và = K. Hàm sốy= f(x) được gọi là liên tục tại o nếu lim f(x) = f(x0). *→xoHàm số y = f(x) không liên tục tại xo được gọi là gián đoạn tại điểm đó.Ví dụ J. Xét tính liên tục của hàm sốf(x) = -* 5 tại xo=3. Giải. Hàm số y = f(x) xác định trên R {2}, do đó xác định trên khoảng(2; +oo) chứa x0 =3.lim f(x) = lim – = 3 = f(3). x→3 x-3 x – 2 Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại xo=3. =II – HẢM SỐ LIÊN TUC TRÊN MộT KHOẢNG ĐINH NGHIA 2 Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a ; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a ; b) và lim f(x) = f(a), lim f(x) = f(b). x→a” x-bKhái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a ; b], [a ; +ơo), … được định nghĩa một cách tương tự.NHÂN XÉTkhoảng đó (h.56). Hình 56 136 Hình 57 cho ví dụ về đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng (a; b).Hình 57III – MộT SỐ ĐINH Lí CO BẢNTa thừa nhận các định lí sau đây. ĐINH LÍ 1a). Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R. b). Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.ĐINH Lí 2Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm . Khi đó : a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x) và y = f(x)g(x) liên tục tại ;b) Hàm só y = } liên tục tại nếu g(x0) z 0. g(X 2 y – 2x ếu + 1 Ví dụ 2. Cho hàm số h(x) = ( x_1 “*”** 5 nếu x = 1.Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Giải. Tập xác định của hàm số là R. • Nếu x + 1, thì h(x) = 2*-2x – 1 Đây là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là (-CO: 1) _j (1; +ơo). Vậy nó liên tục trên mỗi khoảng (-20; 1) và (1 ; +ơ).137 • Nếu x = 1, ta có h{1}=5 và- lim h(x) = lim2 = lim2 = lim2 = 2. x→1 A-1 – x – V – 1 ܥܹ- ܂Vì lim h(x) z h{1), nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 1. x – 1Kết luận : Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng (~o: 1), (1; +oo) và gián đoạn tại x = 1. Ba 2Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2, cần thay số 5 bởi số nào để được một hàm số mới liên tục trên tập số thực R ?3. f. sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a : b] vớif{a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi138đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a > b) không ? o Bạn Hưng trả lời rằng : “Đồ thị của hàm số y = f(x) phải cắt trục hoành Or tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a, b)”. /)b(+——————س y2 = x • Bạn Lan khẳng định : “Đồ thị của hàmsố y = f(x) phải cắt trục hoành OY ít nhấttại ột điể 皇 g khoảng (a; b)”. O • Bạn Tuấn thì cho rằng : “Đồ thị của hàm số y = f(x) có thể không cắt trục hoành trong khoảng (a + b), chẳng hạn như đường parabol ở hình (h.58).Câu trả lời của bạn nào đúng, vì sao ? Hình 58ĐịNH LÍ3Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn {a; b] và f(a)/(b)

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Hàm Số lượng giácPhương trình lượng giác cơ bảnMột số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương IQuy tắc đếmHoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợpNhị thức Niu-tonPhép thử và biến cốXác suất của biến cốÔn tập chương IIPhương pháp quỵ nạp toán họcDãy sốCấp số cộngCấp số nhânÔn tập chương IIIGiới hạn của dãy sốGiới hạn của hàm sốHàm Số liên tụcÔn tập chương IVĐịnh nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmQuy tắc tính đạo hàmĐạo hàm của hàm số lượng giácVi phânĐạo hàm cấp haiÔn tập chương V

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button