Kiến thức

[SGK Scan] ✅ Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai-Sách Giáo Khoa

Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao

– Chọn bài -Áp dụng mệnh để vào suy luận toán họcTập hợp và các phép toán trên tập hợpSố gần đúng và sai sốCâu hỏi và bài tập ôn tập chương lĐại cương về hàm sốHàm số bậc nhấtHàm số bậc haiCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 2Đại cương về phương trìnhPhương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnMột số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc haiHệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnMột số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩnCâu hỏi và bài tập ôn tập chương 3Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thứcĐại cương về bất phương trìnhBất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩnDấu của nhị thức bậc nhấtBất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩnDấu của tam thức bậc haiBất phương trình bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 4Một vài khái niệm mở đầuTrình bày một mẫu số liệuCác số đặc trưng của mẫu số liệuCâu hỏi và bài tập ôn tập chương 5Góc và cung lượng giácGiá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácGiá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệtMột số công thức lượng giácCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 6Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

  • Giải Toán Lớp 10

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10

  • Sách giáo khoa đại số 10

  • Sách giáo khoa hình học 10

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10

  • Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao

  • Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10

  • Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

  • Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai –

Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 1: Giải bất phương trình x^2 – x + |3x – 2| > 0. Giải. Trước hết, ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Nếu 3x – 2 >= 0 thì x^2 – x + |3x – 2| = x^2 – x + (3x – 2) = x^2 + 2x – 2: Nếu 3x – 2 0. (1) Dễ thấy nghiệm của phương trình đã cho phải thoả mãn điều kiện 2x + 1 > 0. (2)Với các điều kiện (1) và (2), phương trình đã cho tương đương với phương trình3x + 24x + 22 = (2 + 1). (3) Hiển nhiên (3) kéo theo (1). Do đó, nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của phương trình (3) thoả mãn bất phương trình (2). Nói một cách khác, phương trình đã cho tương đương với hệ gồm bất phương trình (2) và phương trình (3). Sau đây là bài giải ví dụ 2. Giải Phương trình đã cho tương đương với hệ2 x + 1 > 0, (I) 2 2 3.x +24 x +22 = (2 x + 1).148Ta có1 x>ー士。 x -(I)2 ” :””} x=21. x -20x-21 = 0 x = -1 hoặc x = 21Nghiệm của phương trình đã cho là x = 21. D |H2]. Giải phương trình Na” + 56x + 80 = x + 20.Ví dụ 3. Giải bất phương trình Nixo — 3x — 10 0. (1) Dễ thấy nghiệm của bất phương trình đã cho phải thoả mãn điều kiện x – 2 > 0. (2)Với hai điều kiện (1) và (2), bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trìnhx -3.x – 10 0 (I) X – 2 > 0 x -3.x -10 5 (I) KI> { x > 2 53x x – 3. Phân tích. Điều kiện xác định của bất phương trình đã cho là x – 4x > 0. (1) Để khử dấu căn chứa ẩn, ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1 x – 3 0. (3) Với các điều kiện (1) và (3), bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình x – 4x> (x- 3). (4) Hiển nhiên (4) kéo theo (1). Do đó, nghiệm chung của hai bất phương trình (3) và (4) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Nói cách khác, trong trường hợp này, bất phương trình đã cho tương đương với hệ gồm hai bất phương trình (3) và (4). Sau đây là bài giải ví dụ 4. Giải. Bất phương trình đã cho tương đương với 2-4 r> xー3>0 (1) ***** o hoạc(II) 2 2 x -3 (x-3)*。 Ta có x 4 (I) x x3 (II) -> ー> 9 – 2 x > 9 x > 2 2 Nghiệm của bất phương trình đã cho là x 9.2 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-CO: 0]U O Giải bất phương trình Na” – 1 > x + 2.Câu hủi và bài tập 65. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) – 5x + 4 = x + 6x +5; b) A – 1 = 2x – 1 :c) – x + x – 1 – 2x +5; d) – asx – 1. 66. Giải các phương trình sau: a) V2s + 4 x -1 = x + 1 : b) W4- or 64 = 2(x + 10); c) WA – 2x = -2 x – 4 x +3; d) (x+1)(x + 2) = x + 3x – 4. Hướng dẫn, c) Đặt y = Not 2x.y > 0, ta được phương trình y=-2° + 3.d) Vì (x + 1)(x + 2) = x° +3x + 2 nên đặt y = NA” +3x +2, y > 0, ta được phương trình y=y” – 6.67. Giải các bất phương trình:a) vs. 4 x – 6 1 – x : d) Vxo — 5x — 14 > 2x — 1.68. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:2 a) y = Nixo + 3x – 4| – x + 8 ; b) y = c) y = l – d) y = WINxo — 5x – 14 — x + 3.2 – 7 + 5 2 + 2 + 5151XÉT DẤU PHÂN THỨC HỨU Tỉ BẢNG PHƯONG PHÁP KHOẢNGBiểu thức có dạng 器 trong đó P(x) và Q(x) là những đa thức, được gọi là mộtphân thức hữu tỉ.Người ta chứng minh được rằng : Nếu các đa thức P(A) và Q(x) có các nghiệm1, x2, …,, đôi một khác nhau và vị c x2 ×… 0, do đó f(x) > 0 trên khoảng (-1 ; 1). Khi x qua điểm 1, chỉ có nhịthức x = 1 đổi dấu, các nhị thức khác đều giữ nguyên dấu, do đó f(x) đổi dấu. Vì vậy, f(x) 1, | 0 trên khoảng (i. 1). Tương tự, P() âm trên khoảng (1:4) và dương trên khoảng (4; +oo). Nhân tử (x + 1)* bằng 0 tại điểm x = -1, nhưng luôn dương với mọi x = -1 nên khi xqua điểm-1, P(x) không đổi dấu. Do đó, P(x)

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Áp dụng mệnh để vào suy luận toán họcTập hợp và các phép toán trên tập hợpSố gần đúng và sai sốCâu hỏi và bài tập ôn tập chương lĐại cương về hàm sốHàm số bậc nhấtHàm số bậc haiCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 2Đại cương về phương trìnhPhương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnMột số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc haiHệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnMột số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩnCâu hỏi và bài tập ôn tập chương 3Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thứcĐại cương về bất phương trìnhBất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩnDấu của nhị thức bậc nhấtBất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩnDấu của tam thức bậc haiBất phương trình bậc haiMột số phương trình và bất phương trình quy về bậc haiCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 4Một vài khái niệm mở đầuTrình bày một mẫu số liệuCác số đặc trưng của mẫu số liệuCâu hỏi và bài tập ôn tập chương 5Góc và cung lượng giácGiá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácGiá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệtMột số công thức lượng giácCâu hỏi và bài tập Ôn tập chương 6Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button