Kiến thức

[SGK Scan] ✅ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông-Sách Giáo Khoa-Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

– Chọn bài -Căn bậc haiCăn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngLiên hệ giữa phép chia và phép khai phươngBảng căn bậc haiBiến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBiến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiCăn bậc baÔn tập chương INhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm sốHàm số bậc nhấtĐồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)Đường thăng song song và đường thẳng cắt nhauHệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)Ôn tập chương IIMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngTỉ số lượng giác của góc nhọnBảng lượng giácMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngỨng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trờiÔn tập chương ISự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònĐường kính và dây của đường trònLiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònDấu hiệu nhận biết tiếp tuyển của đường trònTính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauVị trí tương dõi của hai đường trònVị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)Ôn lập chương II

  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2

  • Giải Toán Lớp 9

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1

  • Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông –

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? 86ĐINH LÍTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kể:b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côrang góc kề.Như vậy, trong tam giác ABC vuông tại A (h.25), ta có các hệ thức b = a. sin B = a.lcos C : b = c.tgB = c.cot gC: c = a. sin C = a. cos B ; c =b.tgC =b.cotgB.Ví dụ 1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lêntạo với phương nằm ngang một góc 30° (h. 26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?Giải. Giả sử trong hình 26, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.. 500 2 phút = –> giờ – B Vì 12 phút 50 giờ nên AB 50 10 (km) Do đó BH = AB.sin A = 10, sin 30° 1 10. = 5 ( km). Hình 26Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.Ví dụ 2. Với bài toán đặt ra trong khung ở đầu $4, chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là3.cos 65’s 1,27 (m). Áp dụng giải tam giác vuôngTrong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”. Lưu ý rằng, trong kết quả của các ví dụ và các bài tập dưới đây, nếu không nói gì thêm thì ta làm tròn đến độ (với số đo góc) và đến chữ sốthập phân thứ ba (với số đo độ dài).Ví dụ 3. Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 (h.27). Hãy giải tam giác vuông ABC.Giải. Theo định lí Py-ta-go, ta cóBC = NAB” + AC” = 5” + 8* s 9.434.Mặt khácTra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được C s 32”, do đó B = 90° – 32°=58”.Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go. Ví dụ 4. Cho tam giác OPQ vuông tại O có P = 36”, PQ = 7 (h. 28). Hãy giải tam giác vuông OPQ. Giải. Ta có Q = 90° – P = 90°–36°=54”. Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác Vuông, ta cóOP = PQ.sin Q = 7.sin 54″ s5,663; OQ = PQ. sin P = 7. sin 36° s. 4, 1 14.Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các gốc P và Q.Ví dụ 5. Cho tam giác LMN vuông tại L cóM = 51°, LM = 2.8 (h.29). Hãy giải tam giác vuông LNM.Hình 27 7 O Hình 28 N N L 2,8 M Hình 2987 26.27.88Giải. Ta có N = 90° – M = 90°-51’=39°. Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có LN = LM. tgM = 2,8.tg51’s 3,458;LM 2,8 MN = cosso 0,6293 is 4,449.Nhận xét. Cũng như trong ví dụ 3, ở đây ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go. Tuy nhiên khi đó, trong việc sử dụng bảng số và máy tính, ta sẽ gặp các thao tác phức tạp hơn. Do đó, khi giải tam giác vuông, trong nhiều trường hợp, nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước; sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba. Cách này có thể giúp cho việc thực hiện các phép toán bằng bảng số và máy tính đơn giản hơn.Bời fộp Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ sÒ /ހ bằng 34” và bóng của một ހ( ーtháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng a) b = 10cm, C = 30”; b) c = 10cm, C = 45″; c) a = 20cm, B = 35″;Hình 30d) c = 21 cm, b = 18cm. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ ? (góc CI trong hình 32). Cho tam giác ABC, trong đó BC= 11cm, ABC = 38°, ACB = 30°. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính: a) Đoạn thẳng AN;b) Cạnh AC. Gợi ý. Kẻ BK vuông góc với AC. Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9.6cm, ABC = 90°, ACB = 54° và ACD = 74”. Hãy tính:a) AB ;b) ADC. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70°. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).Hình 3389

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

– Chọn bài -Căn bậc haiCăn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngLiên hệ giữa phép chia và phép khai phươngBảng căn bậc haiBiến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBiến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiCăn bậc baÔn tập chương INhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm sốHàm số bậc nhấtĐồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)Đường thăng song song và đường thẳng cắt nhauHệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)Ôn tập chương IIMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngTỉ số lượng giác của góc nhọnBảng lượng giácMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngỨng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trờiÔn tập chương ISự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònĐường kính và dây của đường trònLiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònDấu hiệu nhận biết tiếp tuyển của đường trònTính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauVị trí tương dõi của hai đường trònVị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)Ôn lập chương II

Bài tiếp

Bình luận

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button