Kiến thức

Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

  • Nguồn bài giảng:

    BT k/c

    |

    Đinh Tiến Nguyện

Bạn đang xem: Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

Bạn đang xem video Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ) được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ) bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Chương 2-Bài 6: Saccarozơ, tinh bột và xenlulozơ

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    a. Nếu hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kiab. Khoảng cách giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P) $ song song với $a$ là khoảng cách từ một điểm $A$ bất kỳ thuộc $a$ tới $mp(P).$c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ là khoảng cách từ một điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P)$ chứa $a$ và song song với $b$ đến một điểm $N$ bất kỳ trên $b$d. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm $M$ bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

    Câu 2

    Vận dụng cao

    Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ và $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ đến mặt phẳng $left( {SBD} right)$ bằng $h = dfrac{a}{3}$.

    a. $1.$b. $sqrt 2 .$c. $2.$d. $4.$

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $SAD $ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD.$

    a. (d = dfrac{{asqrt {21} }}{{14}}.)b. (d = dfrac{{asqrt 2 }}{2}.)c. (d = dfrac{{asqrt {21} }}{7}.)d. $d = a$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Phương pháp giải

    Sử dụng các định nghĩa, tính chất về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng và mặt phẳng song song.

    Đáp án chi tiết:

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ là khoảng cách từ một điểm $M$ thuộc đường thẳng $b$ đến mặt phẳng $(P)$ chứa $a$ và song song với $b$ chứ không phải khoảng cách giữa hai điểm như đáp án C nói nên C sai.

    Đáp án cần chọn là: c

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

    Đáp án chi tiết:

    Ta có $E in SC$, $EC cap left( {SBD} right) = S Rightarrow dfrac{{dleft( {E;left( {SBD} right)} right)}}{{dleft( {C;left( {SBD} right)} right)}} = dfrac{{dleft( {E;left( {SBD} right)} right)}}{{dleft( {A;left( {SBD} right)} right)}} = dfrac{{ES}}{{CS}} = dfrac{1}{2}$

    Từ A kẻ $ AK bot BDleft( {K in BD} right)$, kẻ $AH bot SK,,left( {H in SK} right),,,,,,left( 1 right)$.

    Ta có: (left{ begin{array}{l}BD bot AK\BD bot SAend{array} right. Rightarrow BD bot left( {SAK} right) Rightarrow BD bot AH,,,,left( 2 right))

    Từ (1) và (2) ( Rightarrow AH bot left( {SBD} right).)

    $ Rightarrow AH = dleft( {A;left( {SBD} right)} right) = 2.dleft( {E;left( {SBD} right)} right) = dfrac{{2a}}{3}.$

    Mà $dfrac{1}{{A{H^2}}} = dfrac{1}{{S{A^2}}} + dfrac{1}{{A{K^2}}} Rightarrow AK = dfrac{{SA.AH}}{{sqrt {S{A^2} – A{H^2}} }} = dfrac{{2a}}{{sqrt 5 }}$.

    Tam giác $ABD$ vuông tại $A$, có đường cao $AK$.

    $ Rightarrow dfrac{1}{{A{B^2}}} + dfrac{1}{{AD{}^2}} = dfrac{1}{{A{K^2}}} Leftrightarrow dfrac{1}{{{a^2}}} + dfrac{1}{{{a^2}{x^2}}} = dfrac{5}{{4{a^2}}} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x > 0\{x^2} = 4end{array} right. Rightarrow x = 2$

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    c

    Phương pháp giải

    Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

    Đáp án chi tiết:

    Gọi $I$ là trung điểm của $AD$ nên suy ra $SI bot AD Rightarrow SI bot left( {ABCD} right)$ và (SI = dfrac{{asqrt 3 }}{2})

    Kẻ (Axparallel BD). Do đó (dleft( {BD;SA} right) = dleft( {BD;left( {SAx} right)} right) = dleft( {D;left( {SAx} right)} right) = 2dleft( {I;left( {SAx} right)} right)) 

    (vì (DI cap left( {SAx} right) = A) và (IA = dfrac{1}{2}DA))

    Kẻ (IE bot Ax), kẻ (IK bot SE,,left( 1 right)) ta có:

    (left{ begin{array}{l}Ax bot SI\Ax bot IEend{array} right. Rightarrow Ax bot left( {SIE} right) Rightarrow Ax bot IK,,left( 2 right))

    Từ (1) và (2) ( Rightarrow IK bot left( {SAx} right)). Khi đó (dleft( {I;left( {SAx} right)} right) = IK)

    Gọi $F$ là hình chiếu của (I) trên (BD), ta dễ dàng chứng minh được (Delta IAE = Delta IDFleft( {ch – gn} right) ) (Rightarrow IE = IF = dfrac{{AO}}{2} = dfrac{{asqrt 2 }}{4})

    Tam giác vuông (SIE), có (IK = dfrac{{SI.IE}}{{sqrt {S{I^2} + I{E^2}} }} = dfrac{{asqrt {21} }}{{14}})

    Vậy (dleft( {BD;SA} right) = 2IK = dfrac{{asqrt {21} }}{7}.)

    Đáp án cần chọn là: c

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    Tính khoảng cách

    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    Toán 11- Kiểm Tra 45 Phút Hình Chương 3 – Phần Trắc Nghiệm ( đề 01)

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button