Kiến thức

Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích

Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích

Thứ tư – 28/04/2021 20:08
  •  

  •  

  •  

Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích, Bài tập biến đổi tích thành tổng, Công thức tích thành tổng, Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác lớp 10 có đáp an, Bài tập rèn luyện công thức lượng giác, Rút gọn biểu thức lượng giác có đáp an, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10, Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10, Công thức tích thành tổng, Công thức nhân đôi, Công thức hạ bậc, Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ, Công thức lượng giác 11, Công thức sin cos, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Công thức lượng giác lớp 11, Công thức tích thành tổng, Chứng minh công thức biến đổi tổng thành tích lớp 10, Bài tập công thức biến đổi tổng thành tích, Ví dụ về công thức biến đổi tổng thành tích, Cách học thuộc công thức biến đổi tổng thành tích, Chuyển tổng thành tích lớp 2, công thức tổng tích s p, Biến đổi tích thành tổng sinx sin2x sin3x,
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích, Bài tập biến đổi tích thành tổng, Công thức tích thành tổng, Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác lớp 10 có đáp an, Bài tập rèn luyện công thức lượng giác, Rút gọn biểu thức lượng giác có đáp an, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10, Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10, Công thức tích thành tổng, Công thức nhân đôi, Công thức hạ bậc, Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ, Công thức lượng giác 11, Công thức sin cos, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Công thức lượng giác lớp 11, Công thức tích thành tổng, Chứng minh công thức biến đổi tổng thành tích lớp 10, Bài tập công thức biến đổi tổng thành tích, Ví dụ về công thức biến đổi tổng thành tích, Cách học thuộc công thức biến đổi tổng thành tích, Chuyển tổng thành tích lớp 2, công thức tổng tích s p, Biến đổi tích thành tổng sinx sin2x sin3x,  

1. Công  thc h bc:

\ begin{matrix} {{sin }^{2}}x=frac{1-cos 2x}{2} \\ {{cos }^{2}}x=frac{1+cos 2x}{2} \ end{align}\ begin{matrix}\ {{sin }^{3}}x=frac{3sin x-sin 3x}{4} \\ {{cos }^{3}}x=frac{3cos x+cos 3x}{4} \ end{align}

2 Công thức biến đổi tích thành tổng:

begin{ matrix} cos x.cos y=frac{1}{2}left[ cos (x-y)+cos (x+y) right] \\ sin x.sin y=frac{1}{2}left[ cos (x-y)-cos (x+y) right] \\ end{align}\ begin{matrix} & sin x.cos y=frac{1}{2}left[ sin (x-y)+sin (x+y) right] \\ & cos xsin x=frac{1}{2}left[ sin (x+y)-sin (x-y) right] \ end{align}

3 Công thức biến đổi tổng thành tích

\ begin{matrix} & cos x+cos y=2cos frac{x+y}{2}cos frac{x-y}{2} \\ & cos x-cos y=-2sin frac{x+y}{2}sin frac{x-y}{2} \\ & sin x+sin y=2sin frac{x+y}{2}cos frac{x-y}{2} \\ & sin x-sin y=2cos frac{x+y}{2}sin frac{x-y}{2} \\ end{align}\\ begin{matrix} & tan x+tan y=frac{sin (x+y)}{cos xcos y} \\ & tan x-tan y=frac{sin (x-y)}{cos xcos y} \\ & cot x+cot y=frac{sin (x+y)}{sin xsin y} \\ & cot x-cot y=frac{sin (y-x)}{cos xcos y} \\ end{align}
 

Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức:

\A=sin frac{pi }{8}cos frac{pi }{4}cos frac{pi }{8} \\B=frac{1-{{tan }^{2}}frac{pi }{8}}{tan frac{pi }{8}} \\C=sin {{10}^{0}}sin {{50}^{0}}sin {{70}^{0}} \\D=sin {{6}^{0}}sin {{42}^{0}}sin {{66}^{0}}sin {{78}^{0}} \\E=16cos {{20}^{0}}cos {{40}^{0}}cos {{60}^{0}}cos {{80}^{0}}

Bài tập 1: Tính các giá trị biểu thức:
    1. cho;; tanfrac{x}{2} = - 2. Tính A=frac{3sin x+4cos x}{cot x+3tan x}
    2. cho ;;sinx = -4/5, ; frac{3pi }{2}<x<2pi  . Tính cos(x/2) ;sin(x/2)
    3. cho ;;tanx = 1/15.  Tính B=frac{sin 2x}{1+tan 2x}
    4. cho;; sinx + cosx = frac{sqrt{7}}{2} ; 0 < x < frac{pi }{6} . Tính tan(x/2)
    5. cho ;;tan(x/2) = -1/2.Tính C=frac{2sin 2x-cos 2x}{tan 2x+cos 2x}

Bạn đang xem: Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích

Bài tập 2: Chứng minh:

\cotx - tanx = 2cot2x\\ sin4x + cos4x = frac{3}{4}+frac{1}{4}cos 4x\\ 4sinx.sin(600 - x).sin(600 + x) = sin3x\\ 4cosx.cos(600 - x).cos(600 + x) = cos3x\\ tanx.tan(600 - x).tan(600 + x) = tan3x\\ 3 - 4cos2x + cos4x = 8sin4x\\ cos3x.sinx - sin3x.cosx = frac{sin 4x}{4}\\ 2(sinx + cosx +1)2. (sinx + cosx - 1 )2 = 1 - cos4x

    Xem thêm: Danh Sách Các Trường Đại Học Khu Vực TP.HCM

    Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức:

    1.  

    \A = sin8x + 2cos2(4x + frac{pi }{4})\\ B = frac{{{cos }^{3}}x-cos 3x}{cos x}+frac{{{sin }^{3}}x+sin 3x}{sin x}\\ C = cos4x - sin4(x + pi )\\ D=frac{1+sin x-2{{sin }^{2}}(frac{pi }{4}-frac{x}{2})}{4cos frac{x}{2}}\\ E=frac{{{sin }^{2}}2x+4{{cos }^{4}}x}{4-{{sin }^{2}}2x-4{{sin }^{2}}x}\\ F = sin(frac{pi }{2} - x).sin(pi - x) cos2x

    COÂNG THÖÙC BIEÁN ÑOÅI

    Bài tập 3: Bieán ñoåi tích thaønh toång vaø toång thaønh tích caùc bieåu thöùc sau:

    1.  

    \sin(pi /5).sin(pi /8)\\ A=2sina.sin2a.sin3a\\ B=Sin100 + Sin110 + Sin160 + Sin150\\ C=Sinx+sin2x+sin3x+sin4x\\ D=Cosx+cos2x+cos3x+cos4x\\ E=1-cosx+sinx\\ F=2cos2a - sqrt{3}\\ G=1+2sina-cos2a\\ H=9sina+6cosa-3sin2a+cos2a-8\\ I=Sin23a-cos24a-sin25a+cos26a\\ K=1+2cosx\

    Xem thêm: Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn trên cốc cốc-gacongnghe.com

    Bài tập 4: Tính các giá trị biểu thức:

      1.  

    A = cos850+ cos350 - cos250\\ B = cos frac{pi }{9}+cos frac{5pi }{9}+cos frac{7pi }{9}\\ C = cos frac{2pi }{5}+cos frac{4pi }{5}+cos frac{6pi }{5}+cos frac{8pi }{5}\\ D = sin100 . sin300 . sin500 . sin700\\ E = sin200 . sin400 . sin800\\ F = frac{1}{text{sin1}{{text{0}}^{text{0}}}}-4sin {{70}^{0}}\\ G = cos2x - sin(300+x). sin(300-x)\\ H = cos100. cos300. cos500. cos700\\ D = frac{cos 6x-cos 4x}{cos 6x+cos 4x}\

      1.  

    Xem thêm: Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong không gian oxyz và bài tập-Soạn Bài Tập

    Bài tập 5: Chứng minh đẳng thức:

      1.  

    \frac{sin x+sin 3x+sin 5x}{cos x+cos 3x+cos 5x}=tan 3x\\ {{cos }^{6}}x+{{sin }^{6}}x=frac{5}{8}+frac{3}{8}cos 4x\

    Bài tập 6: Cho tam giác ABC chứng minh :

      1.  

    \sinA + sinB + sinC = 4cos frac{A}{2}cos frac{B}{2}cos frac{C}{2}\\ cosA + cos B + cosC = 1 +4sin frac{A}{2}sin frac{B}{2}sin frac{C}{2}\\ sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC\\ sin2A + sin2B + sin2C = 2(1+ cosA.cosB.cosC)\\ cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosA.cosB.cosC\\ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC\

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Check Also
    Close
    Back to top button