Kiến thức

Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài tập cộng phân số lớp 6” – Tác giả: Phạm Mạnh Cường : Trường THCS Quảng Lưu

Bạn đang xem: Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài tập cộng phân số lớp 6” – Tác giả: Phạm Mạnh Cường : Trường THCS Quảng Lưu

Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài tập cộng phân số lớp 6” – Tác giả: Phạm Mạnh Cường

Tháng Tư 21, 2019 4:24 chiều

  1. Phần mở đầu

1.1. Lý do chọn đề tài

Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát triển như vũ bảo của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của giáo dục là nhân cách của con người. Nó quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước, điều này thể hiện rõ: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu cùng với khoa học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học và xã hội”. Do đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế.

Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì có được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,… từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.

Trong chương trình môn toán THCS hiện nay, chương trình của mỗi khối có một nét đặc trưng riêng song luôn có sự gắn kết bổ sung giữa các đơn vị kiến thức, nó có ý nghĩa rất quan trọng  là cơ sở ban đầu, là nền tảng cho việc tiếp tục học toán ở các lớp tiếp theo. Qua thực tế giảng dạy ở trường cho thấy: Học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn.

 Đặc biệt với phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn lại càng khó khăn hơn. Hơn nữa với lứa tuổi của các em luôn có thói quen “ làm bài nhanh giành thời gian đi chơi ”, nên việc trình bày tính toán còn sai sót khá nhiều, ảnh hưởng không ít đến chất lượng bộ môn. Đây là vấn đề mà các thầy cô giáo giảng dạy toán 6 và các bậc phụ huynh đều rất quan tâm, lo lắng. Vì vậy để giúp học sinh một phần nào hiểu và trình bày logic dạng toán cộng phân số (Số học 6), tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải bài tập cộng phân số lớp 6”, qua đó rèn cho học sinh các kỹ năng tính toán, giải bài toán cơ bản, góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng bộ môn, chất lượng giáo dục toàn diện học sinh ở trường.

1.2. Điểm mới của đề tài

          – Đề tài bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, các phương pháp dạy học phổ biến nhằm hình thành cho các em tư duy khoa học hơn.

          – Nội dung của đề tài được chia ra và hướng dẫn cụ thể từng phần, học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên sự hứng thú học tập cho học sinh, kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và say mê học Toán. Tạo nền tảng vững chắc cho các em tiếp cận kiến thức về tính toán sau này.

          – Thông qua mỗi dạng bài tập, giáo viên đưa ra lời giải chi tiết, từ đó đưa ra các phương pháp giải cụ thể giúp học sinh nắm chắc kiến thức.

– Kết quả nghiên cứu của đề tài đóng góp một phần nhất định vào phát triển lí luận của dạy học Toán nói riêng, các môn học khác nói chung thông qua việc giải quyết một số dạng Toán về phép cộng phân số.

          – Nâng cao hiểu biết về phương pháp làm bài tập cộng các phân số, khẳng định vai trò của việc dạy học giải bài tập Toán học.

          – Nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân nhất là phương pháp giải các bài toán về phép cộng phân số, nâng cao chất lượng bộ môn của nhà trường.

          – Rèn cho học sinh một số kỹ năng làm bài tập về phép công các phân số và vận dụng các kiến thức đó vào các bài toán liên quan. Kích thích tư duy sáng tạo tích cực của học sinh, phát huy được dụng ý, vai trò của sách giáo khoa mới.

1.3. Phạm vi áp dụng đề tài

          – Nghiên cứu trong phạm vi các em học sinh lớp 6 của trường nơi tôi công tác trong học kỳ II của hai năm học 2016 – 2017 và 2017 – 2018.

  1. Phần nội dung

2.1. Thực trạng của vấn đề

2.1.1. Về bộ môn.

          Trong năm học 2016 – 2017, sau khi kiểm tra chương III tôi đã thống kê kết quả chất lường bài làm như sau

Tổng số

HS

Điểm 9 – 10 Điểm 7 – 8 Điểm 5 – 6 Điểm 3 – 4 Điểm  < 3
SL %

SL

% SL % SL % SL %
36 2 5,6 8 22,2 15 41,7 7 19,4 4 11,1

          Qua bảng trên cho thấy học sinh làm bài tập phần phân số đạt kết quả chưa cao, chưa đạt chỉ tiêu chất lượng của bộ môn Toán.

2.1.2. Về phía giáo viên

          Muốn đạt kết quả cao trong học tập môn Toán, học sinh cần phải tập trung chú trọng nghe giảng, tích cực phát biểu ý kiến, chăm chỉ học bài và làm bài ở nhà. Ví rằng như  ĐêCác và Leibnitz đã nói “Giải toán là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết hay chơi đàn. Có thể học được nghệ thuật đó chỉ cần bắt chước theo những mẫu mực đúng đắn và thường xuyên thực hành. Không có chìa khóa nào thần kì để mở mọi cửa ngõ, không có hòn đá thần kì để biến mọi kim loại thành vàng”. Do đó vấn đề học bài, nắm được tất cả các dạng bài tập cơ bản trở thành vô cùng quan trọng đối với tất cả học sinh.

          Hiện nay, do thay đổi chương trình, thay đổi phương pháp dạy và học, vấn đề hiểu và giải được tất cả các dạng bài tập với đa số học sinh thực sự khó khăn, cần được đặt lên vị trí hàng đầu. Vấn đề này trở thành một chuyên mục mà nhiều thầy cô giáo quan tâm. Phương pháp dạy và học như thế nào cho phù hợp để đạt được kết quả cao là một việc làm không đơn giản, bởi vì nó là một vấn đề trọng tâm mang tính chất tổng hợp lại, phụ thuộc nhiều yếu tố khách quan cũng như chủ quan. Ví dụ như nhóm học sinh, thầy cô giáo, gia đình, bạn bè… Là người dẫn, giúp đỡ học sinh, thầy cô giáo không thể áp dụng máy móc cho tất cả các bài học, các bài tập hay các đối tượng mà phải linh hoạt, uyển chuyển theo nội dung kiến thức cần truyền thụ, theo trọng tâm yêu cầu của từng bài giảng để phù hợp với cách học nhằm đạt hiểu quả tốt nhất.

2.1.3. Về phía học sinh

Trong thực tế giảng dạy, tôi thấy việc hiểu và nắm được các dạng bài toán của một số học sinh còn hạn chế. Một số em hiểu được nhưng lại trình bày lời giải không được nên kết quả không được như mong đợi

          Qua quá trình giảng dạy lớp 6, tôi nhận thấy đây là lớp học đầu cấp, được học theo mô hình trường học mới nên việc tiếp thu, nắm kiến thức cơ bản, giải được các dạng bài toán cơ bản là rất quan trọng.     

Là giáo viên dạy Toán, đứng trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn lo lắng. Để góp phần vào việc giúp đỡ học sinh nói chung và học sinh lớp 6A nói riêng tôi đã tiến hành nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài:  “Hướng dẫn học sinh giải bài tập cộng phân số lớp 6” với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học ở trường.

2.2 Giải pháp thực hiện:

2.2.1 Giải một bài toán như thế nào?

           Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bước:

– Đọc kĩ đề bài.

– Phân tích tìm hướng giải.

– Trình bày lời giải.

– Khai thác kết quả bài toán.

          Trong thực tế bước 3 là bước mà người dạy và người học thường xuyên phải làm. Đây là bước mà học sinh tái hiện lại những kiến thức đã học. Học sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra được khả năng của mình.

2.2.2  Quy tắc cộng hai phân số:

– Cộng hai phân số cùng mẫu: cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

– Cộng hai phân số không cùng mẫu:

+ quy đồng mẫu các  phân số.

+ cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

2.2.3 Một số ví dụ:

       + Phân loại đối tượng học sinh:

 Học sinh yếu

Ví dụ 1: Cộng các phân số sau:     

  1. a)                     b)

Gợi ý

Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi.

GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số (câu a)

HS: Có cùng mẫu (cùng số) nhưng chỉ khác nhau về dấu.

GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?

HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương (phân số thứ 2) sau đó áp dụng quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu.

Giải:

  1. a)

Riêng câu b, GV có thể cho HS nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số không cùng mẫu trước khi thực hiện.

HS: nhắc lại quy tắc.

GV có thể đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý (các bước quy đồng mẫu) cho HS.

  1. b)

          Qua những bài toán như thế này nhằm giúp cho HS nắm lại các kiến cơ bản đặt biệt là những HS yếu kém nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ đó HS mới có thể giải được những bài toán cao hơn.

  Học sinh trung bình

Ví dụ 2:   Tìm x biết

  1. a) b)

Gợi ý

GV: Để tìm giá trị của x ta làm như thế nào ?

HS: Chỉ cần tính tổng của .

GV: Để tính tổng trên ta làm như thế nào ?

HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu.

Giải:

Đối với HS trung bình đặt các câu hỏi dễ hiểu, gợi ý các chi tiết rõ ràng để các em dễ nắm được cách giải nội dung bài tập một cách hợp lí hơn. Câu b tương tự như câu a.

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS vận dụng được các kiến thức cộng 2 phân số và tùy thuộc vào đối tượng giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS.

   Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 3:

          Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần công việc.

Phân tích bài toán

GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm chung một công việc. Vậy người thứ nhất làm được bao nhiêu phần của công việc ?

HS: Người thứ nhất làm được  công việc.

GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm chung một công việc. Vậy người thứ hai làm được bao nhiêu phần của công việc ?

HS: Người thứ hai làm được  công việc.

GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm chung một công việc. Vậy người thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc ?

HS: Người thứ ba làm được  công việc.

Đối với HS khá giỏi chúng ta sẽ hướng dẫn qua để cho HS tự độc lập suy nghĩ cách giải nào cho hợp lí nhất.

      Giải

Người thứ nhất làm được  công việc.

Người thứ hai làm được  công việc.

Người thứ ba làm được  công việc.

Vậy trong 1 giờ cả ba người làm được(công việc )

Đây là một bài toán rất gần với thực tế của cuộc sống nên học sinh rất tòi mò về các dạng bài toán như vậy vì qua những bài toán vậy làm cho học thấy mối quan hệ của toán học với cuộc sống  thực tế, đồng thời thấy được lợi ít của  học toán mang lại.

 

Ví dụ 4:

Có hai xe ô tô: Xe thứ nhất chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ nhất 1 giờ. Hỏi sau khi xe thứ hai chạy được 1 giờ thì hai xe đã gặp nhau chưa ?

Phân tích bài toán

GV: Để biết hai xe có gặp nhau hay không ta làm như thế nào ?

HS: Tìm tổng phần quãng đường của hai xe đi được. Nếu tổng quãng đường của hai xe lớn hơn hoặc bằng 1 thì hai xe đó gặp nhau.

GV: Theo đề bài thì Ô tô A đi hết mấy giờ?

HS: Ô tô đi hết 2 giờ.

GV: Ô tô A đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB?

HS: Ô tô đi được  quãng đường AB.

GV: Theo đề bài thì Ô tô B đi hết mấy giờ?

HS: Ô tô A đi hết 1 giờ.

GV: Ô tô B đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB?

HS: Ô tô đi được  quãng đường AB.

Giải:

Ta có: Ô tô A đi trong 2 giờ được  quãng đường AB.

Ô tô B đi trong 1 giờ được  quãng đường AB.

Tổng quãng đường cả hai xe chạy được là:

 + =( quãng đường AB ).

Vậy với thời gian trên thì hai xe đã gặp nhau.

Đây là một trong những bài toán mà học thường rất ngán ngại trong giải toán vì đa số các em còn nhỏ nên khả năng phân tích bài toán chưa cao. Do đó trong quá trình giải toán GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích những dạng toán này. Nhằm làm tăng dần khả năng phân tích cho HS và đồng thời cũng tăng khả năng giải toán cho HS.

Tóm lại: Trong quá trình dạy học GV cần thực hiện phân loại bài toán vì làm như vậy sẽ giúp ít cho HS trong quá trình học tập và cũng gây được hứng thú học tập cho HS.

          + Một số bài toán khác:

Ví dụ 5:   Tính    

Gợi ý:

GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì?

HS: Đổi số thập phân ra thành phân số   

GV: Các phân số đó đã được tối giản chưa?

HS: Rút gọn phân số

GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào?

HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu.

Giải:

===

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm quen dần các bước phân tích, lập luận bài toán cho HS.

  Ví dụ 6:   Tính nhanh

 Gợi ý:

GV: Hãy quan sát và nhận xét ở 3 số hạng của biểu thức ?

HS: Số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai có chung  phân số là

GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng tính chất nào để giải?

HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải.

          Giải:

Qua bài toán này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.

 Ví dụ 7:   Tính

             Gợi ý:

Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta không thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy chỉ làm mất thời gian của ta. Khi chúng ta gặp những bài toán như thế này thì cần phải tìm ra quy luật của nó.

GV: Hãy phân tích số hạng thứ nhất thành hiệu?

HS:

GV: Tương tự hãy phân tích các số hạng tiếp theo.

HS: 

Giải:

;

Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một cách chặt chẽ. Tìm ra được qui luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.

2.3. Kết quả nghiên cứu

          Sau bài kiểm tra chương III của học sinh lớp 6 năm học 2017 – 2018, tôi đã thống kê kết quả đạt được như sau

 

Tổng số

HS

Điểm 9 – 10 Điểm 7 – 8 Điểm 5 – 6 Điểm 3 – 4 Điểm  < 3
SL % SL % SL % SL % SL %
34 3 8,8 9 26,0 15 44,1 5 14,7 2 6,4

         

          Kết quả trên cho thấy chất lượng đã có bước chuyển biễn. Tuy chưa cao nhưng tôi hy vọng khi đã có phương pháp tốt cho học sinh thì kết quả của bài kiểm tra chương III số học 6 trong năm học này sẽ cao hơn năm trước. 

  1. Phần kết luận
    3.1. Ý nghĩa của sáng kiến

          Qua nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào giảng dạy, tôi nhận thấy:

          – Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập theo chiều sâu và có khoa học, lập luận logic chặt chẽ.

          – Học sinh tự tin, chủ động, hứng thú hơn trong việc giải bài tập cộng phân số.

           – Học sinh biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.          

          Trong quá trình giảng dạy tại trường, bước đầu làm quen với Mô hình trường học mới, do những yếu tố khách quan cũng như chủ quan, một số học sinh kỹ năng giải bài tập còn hạn chế, còn lúng túng trong việc tìm lời giải. Vì vậy, bản thân tôi rút ra được một số bài học kinh nghiệm như sau: Khai thác sách giáo khoa, tìm các dạng bài tập, phương pháp giải phù hợp, dễ hiểu theo yêu cầu từng tiết học. Đưa bài toán tổng quát, có gợi ý giải. Chữa các lỗi học sinh thường gặp phải.

3.2.  Kiến nghị đề xuất

3.2.1. Đối với các cấp lãnh đạo

– Thường xuyên tổ chức nhiều chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung cơ sở.

– Tạo điều kiện tối đa về thời gian để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.

– Bổ sung đầy đủ kịp thời các trang thiết bị dạy và học như: Bảng phụ, bảng nhóm và các cơ sở vật chất khác.

3.2.2. Đối với giáo viên bộ môn

– Thường xuyên đi dự giờ hội giảng, thao giảng, đặc biệt là dự giờ các giáo viên dạy giỏi, giáo viên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy.

– Phải có tâm quyết yêu nghề mến trẻ, không ngừng nâng cao tự học, tự rèn tay nghề.

– Thường xuyên đổi mới cách thức tổ chức hoạt động nhóm, đặt ra nhiều trò chơi hấp dẫn nhằm thu hút học sinh tham gia.

3.2.3. Đối với học sinh

– Tích cực học tập, suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, nghĩa là phải có sự cố gắng trí tuệ và nghị lực trong quá trình tiếp cận kiến thức mới.

– Học kỹ lý thuyết và cố gắng hiểu kĩ kiến thức ngay trên lớp.

– Về nhà tích cực làm bài tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý

Vì khả năng có hạn, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót và khiếm khuyết.  Rất mong được lãnh đạo và đồng nghiệp chỉ bảo, giúp đỡ và bổ sung cho tôi để sáng kiến được đầy đủ hơn có thể vận dụng được tốt và có chất lượng trong những năm học sau.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button