Kiến thức

Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Bạn đang xem: Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

THI247.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
Phương pháp giải. Ví dụ 20. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng c (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hội nhận được có thể tích lớn nhất. Gọi 0 cm là cạnh hình vuông bị cắt (0 < x < 12). Thể tích của hộp không nắp bằng V(x) = m(24- 2x). Trên (0; 12) ta có V'(x) = 0 + 2 = 4. Từ bảng biến thiên suy ra V(c) đạt giá trị lớn nhất tại x =4.
Ví dụ 21. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 30cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ bên dưới) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất. Gọi 0 cm (0 < 0 0. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0 với 0 < 0 < a biết 22 + b^ = a^. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADCM. Ví dụ 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tâm 0, biết khoảng cách từ tâm O đến (SBC) bằng a. Đặt AB = a. Tìm giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi M là trung điểm DC, H là hình chiếu của 0 lên SM. Vậy để thể tích nhỏ nhất thì = a nhỏ nhất. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 21. Cho chóp S.ABCD cạnh SA = a, (0 < x < 3), các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Xác định c sao cho thể tích khối chóp S.ABCD có thể tích lớn nhất. Gọi O là tâm đáy và H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy. Để thể tích VS.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi f(x) đạt giá trị lớn nhất trên (0; a/3). Vậy t = d.
Bài 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 2a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Tìm cos a để thể tích của khối chóp S.ABCD là nhỏ nhất. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Và M, N lần lượt là trung điểm của cạnh CD, AB. Góc giữa mặt bên (SCD) và (ABCD) là a = SMO. Ta có d (A, (SCD)) = d(N, (SCD)). Từ bảng biến thiên suy ra f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x.
Bài 23. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và cạnh bên DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh CD = a. Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) để thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất. Bài 24. Trong mp(P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn. Kẻ CHLAB (với H + AB). Gọi I là trung điểm của CH, trên đường thẳng vuông góc với mp(P) tại I lấy điểm S sao cho góc giữa ASB = 90°. Thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là bao nhiêu.

Danh mục

Kiến thức Toán 12

Thẻ

Kiến thức Toán 12

Bài viết tương tự

  • Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách

  • Tỉ số thể tích

  • Thể tích khối lăng trụ xiên

  • Thể tích khối lăng trụ đứng

  • Thể tích khối chóp tứ giác

  • Thể tích khối chóp tam giác

  • Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

  • Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước

  • Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

  • Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d’ đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive