Kiến thức

[Toán 9] Một phương pháp giải hệ phương trình nhanh

sau đây mình xin giới thiệu một phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn rất nhanh.
Phương pháp Crame ( dùng định thức )
cho hệ phương trình:
[TEX]left{begin{ax + by = c}\{a’x + b’x = c’}[/TEX]

lập định thức

[TEX]D=begin{vmatrix}a & b \ a’ & b’ end{vmatrix}= ab’ – a’b[/TEX]

[TEX]D_x=begin{vmatrix}c & b \ c’ & b’end{vmatrix}= cb’ – bc'[/TEX]

[TEX]D_y =begin{vmatrix}a & c \ a’ & c’ end{vmatrix} = ac’ – a’c[/TEX]

biện luận:
1, Nếu [TEX]D neq 0Leftrightarrow ab’ – a’b neq 0[/TEX]
Rightarrow hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

[TEX]left{begin{x= frac{D_x}{D}}\{y = frac{D_y}{D}}[/TEX]

2, Nếu D = 0
TH1 :
Nếu [TEX]left[begin{ D_x neq 0}\{ D_y neq 0}[/TEX]
Rightarrow hệ phương trình vô nghiệm

TH2 :
Nếu [TEX]D_x = D_y = 0 [/TEX]
Rightarrow hệ phương trình có vô số nghiệm

 

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button