Kiến thức

Thuật toán giải phương trình bậc 4 trùng phương bằng code c++

Bạn đang xem: Thuật toán giải phương trình bậc 4 trùng phương bằng code c++

Thuật toán giải phương trình bậc 4 trùng phương bằng code c++

3

11934

Bài toán: Giải phương trình bậc 4 trùng phương sau a4 + b2 + c = 0 (a≠0)  (1)

  • Input
  • Output
  •  

Ý tưởng giải phương trình bậc 4 trùng phương

Ta có thể giải phương trình (1) theo các bước như sau

  • Để giải phương bậc 4 trùng phương thì ta quy nó về phương trình bậc 2 với X = x2
  • Ta tiến hành chọn các nghiệm X thỏa mãn tính chất X lớn hơn hoặc bằng 0.
  • Với nghiệm X = 0 thì ta suy ra phương trình (1) có nghiệm x = 0
  • Với nghiệm X > 0 thì ta suy ra phương trình (1) có hai nghiệm x = ± sqrt(X)

Nếu bạn chưa biết cách giải phương trình bậc 2 trong c++ thì các bạn nên xem lại

bài viết này

.

Xây dựng hàm giải phương trình bậc 4 trùng phương

Mình sẽ tận dụng lại code giải phương trình bậc 2 ở bài trước để giải bài tập này. Nếu các bạn muốn tự viết lại hàm giải phương trình bậc 4 trên thì mình rất khuyến khích!

Ta quy phương trình (1) về phương trình sau:

aX2 + bX + c = 0 (2)

Hàm giải phương trình bậc 2:

Trong đó hàm trên sẽ trả về số nghiệm của phương trình.

Có hai tham chiếu x1, x2 được trả về chính là hai nghiệm ( X1 và X2 nếu có).

Ta có thể biện luận số nghiệm của phương trình (1) như sau:

Số nghiệm của phương trình (2) Nghiệm X1 Nghiệm X2 Số nghiệm của phương trình (1)
Vô nghiệm Vô nghiệm
Nghiệm kép   0   0 Có một nghiệm x =0
>0 >0 Có hai nghiệm
<0 <0 Vô nghiệm
Nghiệm phân biệt <0 <0 Vô nghiệm
  0 >0 Có ba nghiệm
  0 <0 Có một nghiệm
<0 >0 Có hai nghiệm
>0 >0 Có bốn nghiệm

Từ bảng trên thì ta đã có thể biện luận số nghiệm của phương trình 1 rồi phải không nào !

Cùng xây dựng chương trình giải phương trình bậc 4 trùng phương thôi.

Code tham khảo

Bài viết mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !

  • TAGS
  • bài tập c++

  • c++

  • giải thuật

Facebook

Twitter

Pinterest

WhatsApp

Võ Văn Tâm

https://vovantam.com/

Chia sẻ kiến thức lập trình là sở thích và đam mê của mình!

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button