Kiến thức

Tích phân là gì? Bảng công thức tính tích phân thường gặp-Ciscolinksys

Mục lục bài viết

Tích phân luôn là mảng kiến thức cực kỳ quan trọng trong toán học và việc ghi nhớ các công thức tính tích phân cũng không hề đơn giản một chút nào. Để ôn lại các kiến thức cơ bản về tích phân là gì? Hãy để Ciscolinksys cung cấp cho bạn tất cả các thông tin liên quan một cách chi tiết nhất nhé.

Tích phân luôn là mảng kiến thức cực kỳ quan trọng trong toán học và việc ghi nhớ các công thức tính tích phân cũng không hề đơn giản một chút nào. Để ôn lại các kiến thức cơ bản về tích phân là gì? Hãy để Ciscolinksys cung cấp cho bạn tất cả các thông tin liên quan một cách chi tiết nhất nhé.

Bạn đang xem: Tích phân là gì? Bảng công thức tính tích phân thường gặp-Ciscolinksys

1. Tích phân là gì?

Tích phân là một khái niệm được sử dụng rất phổ biến trong toán học cùng với nghịch đảo của nó là vi phân có vai trò quan trọng là hai phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích. Theo toán học định nghĩa tích phân sẽ là như sau:

Cho hàm f(x) liên tục trên một khoảng xác định, kí hiệu là K và có a,b là hai số thực bất kì thuộc khoảng K đó. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì hiệu số của F(b)-F(a) sẽ được gọi là tích phân của f(x) trong khoảng từ a đến b.

Từ đó, ta có ký hiệu như sau: ∫f(x)dx.

Tích phân là gì?

Trong đó:

: là tích phân

f(x)dx: là biểu thức dưới dấu tích phân

dx: biến của tích phân. Trong Topo của toán học thì việc biểu diễn chính xác là dx sẽ được tách ra khỏi hàm được tích phân bằng một dấu cách.

Bên cạnh đó, ta có thể thay đổi biểu thức f(x)dx bằng biểu thức f(t)dt hoặc bất kỳ một đối số nào như f(y)dy, f(u)du dưới dấu tích phân cũng đều được.

Ký hiệu này được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng xy nó được bao quanh bởi đồ thị của hàm f, trục hoành và các đường thẳng lần lượt là x = a, x = b sao cho các vùng trên trục hoành được tính vào tổng diện tích còn dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng của diện tích.

f(x)dx = F(x) + C

Khi gọi a là cận dưới của tích phân thì b sẽ là cận trên của tích phân.

Cho F(x) là nguyên hàm của f(x) trong a và b. Khi đó tích phân bất định sẽ được viết như sau: f(x)dx = F(x) + C

Theo đó, nhiều định nghĩa của tích phân sẽ được xây dựng dựa vào lý thuyết độ đo.

2. Bảng công thức tính tích phân

Công thức nguyên hàm sơ cấp

Công thức nguyên hàm sơ cấp

Công thức nguyên hàm mở rộng

Công thức nguyên hàm mở rộng

Xem thêm: Điểm chuẩn vào lớp 10 năm 2019 Nam Định như thế nào?

3. Các phương pháp tính tích phân

Phương pháp phân tích

- Phương pháp phân tích

Phương pháp biến đổi số

Phương pháp biến đổi số

Phương pháp vi phân

Phương pháp vi phân

Phương pháp tính của tích phân từng phần

Phương pháp tính của tích phân từng phần

Xem thêm:

  • Số nguyên là gì? Số thực là gì? Tính chất của số nguyên và số thực
  • Cách quy đồng mẫu số nhiều phân số đơn giản, chính xác nhất

Một số sản phẩm máy tính bỏ túi đang kinh doanh tại Ciscolinksys:

Xem thêm

Trên đây là các nội dung về khái niệm tích phân là gì, các công thức tính và phương pháp tính tích phân mà Ciscolinksys muốn chia sẻ đến bạn đọc. Hy vọng các kiến thức vừa cung cấp trên đây sẽ giúp cho bạn đọc ứng dụng và giải các bài toán một cách dễ dàng hơn.

66 lượt xem

Nguồn: Ciscolinksys

This entry was posted in

Thủ thuật

. Bookmark the

permalink

.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button